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有趣的數陣圖.doc

'有趣的數陣圖.doc'
? 有趣的數陣圖教學要求:1、 使學生掌握解答有趣的數陣圖的方法。2、 培養學生的邏輯思維能力和推理能力,以及聯想、試探歸納等思維能力。教學過程:一、導入新課語:如果把一些數按照一定的規律填在特定的圖形里,那么這種圖形,我們就稱它為數陣圖。它是一種趣味性很強的游戲,它的形式很多,這里我們將主要介紹兩種數陣圖,即封閉型數陣圖和開放型數陣圖。二、探索新知:解答這類問題時,常用以下知識:1.等差數列的求和公式:總和=(首項+末項)x項數/22.計算中的奇偶問題:奇數+奇數=偶數偶數+偶數=偶數奇數+偶數=奇數3.10以內數字有如下關系:(1)1+9=2+8=3+7=4+6(2)1+8=2+7=3+6=4+5(3)2+9=3+8=4+7=5+6在解答這類問題時,要善于確定所求的和與關鍵數字間的關系式,用試驗的方法,找到相等的和與關鍵數字;要會對基本解中的數進行適當調整,得到其他的解,從而培養自己的觀察能力、思維的靈活性和嚴密性。第一關:把1~5這五個數填入下頁左上圖中的○里(中間填入5),使兩條直線上的三個數之和為10。思路導航:1,2,3,4,5還剩1,2,3,4這四個數,那這四個數中兩兩相加的和為(10-5)=5的只有: 1+4=2+3第二關:將1-9這九個數填入下圖圓圈內,使橫行、豎行五個數相加和為24。思路導航:橫行、豎行五數和:24+24=481-9數之和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45A:48-45=312456789八個數分為兩組,使每組中四個數字之和:24-3=21則1+5+6+9=2+4+7+8試一試:將1-9這九個數填入下圖圓圈內,使橫行、豎行五個數相加和為25。第三關:將1、2、3、4、5、6填在下圖中,使每條邊上三個數之和等于9。思路導航:三條邊數字總和:3×9=271-6六數之和:1+2+3+4+5+6=21A+B+C=27-21=6故只能選1,2,3試一試:將1-9這九個數填入下圖圓圈內,使每條線上三個數字相加之和相等。第四關:2~9填入左下圖的八個○中,使得每條邊上的三個數之和都等于18。思路導航:四條邊數字總和:4×18=722-9九數之和:2+3+4+5+6+7+8+9=44A+B+C+D=72-44=28故只能選,4+7+8+9=5+6+8+9試一試:將1~8這八個數分別填入右圖的○里,使每條邊上的三個數之和都等于15。
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