• /  10
  • 下載費用: 15.00積分  

有關二次函數考題解析.doc

'有關二次函數考題解析.doc'
?有關二次函數考題解析 (1) (本小題10分)已知二次函數y=ax2+bx+c. (Ⅰ)若a=2,c=-3,且二次函數的圖象經過點(-1,-2),求b的值(Ⅱ)若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函數的圖象經過點(p,-2),求證:b≥0;(Ⅲ)若a+b+c=0,a>b>c,且二次函數的圖象經過點(q,-a),試問自變量x=q+4時,二次函數y=ax2+bx+c所對應的函數值y是否大于0?并證明你的結論。解析:(1)當,時,二次函數為 ∵ 該函數的圖象經過點 ∴ 解得 2分(2)當,時,二次函數為 ∵ 該函數的圖象經過點 ∴ ,即 于是,p為方程的根 ∴ 判別式 又 ∵ , ∴ ,即,有 ∴ 5分(3)∵ 二次函數的圖象經過點 ∴ ∴ 為方程的根 于是,判別式又 ∵ ∴ 又,且,知, ∴ ∴ ∵ q為方程的根∴ 或當時若則∵ ∴ , ∴ 若則∴ 當時,二次函數所對應的函數值y大于0 10分 (2) (本小題10分)已知拋物線y=ax2+bx+c的定點坐標為(2,4). (Ⅰ)試用含a的代數式分別表示b,c;(Ⅱ)若直線y=kx+4(k≠0)與y軸及該拋物線的交點依次為D、E、F,且,其中O為坐標原點,試用含a的代數式表示k;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若線段EF的長m滿足,試確定a的取值范圍。解:(I)由已知,可設拋物線的頂點式為即 2分(II)設E()、F()由方程組消去y,得 (*) ① ②又。。即由②,知x1與x2同號,∴x2=4x1 ③ 5分由②、③,得x1=1,x2=4;x1=-1,x2=-4將上面數值代入①,得解得k=a或k=-9a經驗證,方程(*)的判別式△>0成立?!鄈=a或k=-9a 7分(III)由勾股定理,得而由,得,即 8分由已知,即或當k=a時,有1≤a≤2或-2≤a≤-1當k=-9a時,有1≤-9≤2或-2≤-9a≤-1即或 10分3. (本小題10分)已知關于x的一元二次方程有兩個實數根,且滿足,。(1)試證明;(2)證明;(3)對于二次函數,若自變量取值為,其對應的函數值為,則當時,試比較與的大小。解:(1)將已知的一元二次方程化為一般形式即∵ 是該方程的兩個實數根∴ ,(1分)而 ∴ (2分)(2)(3分)∵ ∴ (4分)于是,即∴ (5分)(3)當時,有∵ ,∴ (7分)∵ ∴ 又∵ ∴ ,∵ ∴ 于是 ∵ ∴ (9分)由于,∴ ,即∴ 當時,有(10分)4.(本小題10分)已知拋物線,(Ⅰ)若,,求該拋物線與軸公共點的坐標;(Ⅱ)若,且當時,拋物線與軸有且只有一個公共點,求的取值范圍;(Ⅲ)若,且時,對應的;時,對應的,試判斷當時,拋物線與軸是否有公共點?若有,請證明你的結論;若沒有,闡述理由.解:(Ⅰ)當,時,拋物線為,方程的兩個根為,. ∴該拋物線與軸公共點的坐標是和. 2分(Ⅱ)當時,拋物線為,且與軸有公共點.對于方程,判別式≥0,有≤. 3分①當時,由方程,解得.此時拋物線為與軸只有一個公共點. 4分②當時, 時,,時,.由已知時,該拋物線與軸有且只有一個公共點,考慮其對稱軸為,應有 即解得.綜上,或. 6分(Ⅲ)對于二次函數,由已知時,;時,,又,∴.于是.而,∴,即.∴. 7分∵關于的一元二次方程的判別式, x∴拋物線與軸有兩個公共點,頂點在軸下方. 8分又該拋物線的對稱軸,由,,,得,∴.又由已知時,;時,,觀察圖象,可知在范圍內,該拋物線與軸有兩個公共點. 10分5.(本小題10分)已知函數為方程的兩個根,點在函數的圖象上.(Ⅰ)若,求函數的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若函數與的圖象的兩個交點為,當的面積為時,求的值;(Ⅲ)若,當時,試確定三者之間的大小關系,并說明理由.解(Ⅰ),. 1分將分別代入,得,解得.函數的解析式為. 3分(Ⅱ)由已知,得,設的高為,,即.根據題意,,由,得.當時,解得;當時,解得.的值為. 6分(Ⅲ)由已知,得.,,,化簡得.,得,      .有.又,,,當時,;當時,;當時,. 10分 (6)(本小題10分) 在平面直角坐標系中,已知拋物線與軸交于點、(點在點的左側),與軸的正半軸交于點,頂點為.(Ⅰ)若,,求此時拋物線頂點的坐標;(Ⅱ)將(Ⅰ)中的拋物線向下平移,若平移后,在四邊形ABEC中滿足S△BCE = S△ABC,求此時直線的解析式;(Ⅲ)將(Ⅰ)中的拋物線作適當的平移,若平移后,在四邊形ABEC中滿足S△BCE = 2S△AOC,且頂點恰好落在直線上,求此時拋物線的解析式.解:(Ⅰ)當,時,拋物線的解析式為,即.∴ 拋物線頂點的坐標為(1,4). .................2分(Ⅱ)將(Ⅰ)中的拋物線向下平移,則頂點在對稱軸上,有,∴ 拋物線的解析式為().∴ 此時,拋物線與軸的交點為,頂點為.∵ 方程的兩個根為,,∴ 此時,拋物線與軸的交點為,.如圖,過點作EF∥CB與軸交于點,連接,則S△BCE = S△BCF.EyxFBDAOC∵ S△BCE = S△ABC,∴ S△BCF = S△ABC.∴ .設對稱軸與軸交于點,則.由EF∥CB,得.∴ Rt△EDF∽Rt△COB.有.∴ .結合題意,解得 .∴ 點,.設直線的解析式為,則 解得 ∴ 直線的解析式為. ...................6分(Ⅲ)根據題意,設拋物線的頂點為,(,)則拋物線的解析式為,此時,拋物線與軸的交點為,與軸的交點為,.()過點作EF∥CB與軸交于點,連接,則S△BCE = S△BCF.由S△BCE = 2S△AOC,∴ S△BCF = 2S△AOC. 得.設該拋物線的對稱軸與軸交于點.則 .于是,由Rt△EDF∽Rt△COB,有.∴ ,即.結合題意,解得 . ① ∵ 點在直線上,有. ② ∴ 由①②,結合題意,解得.有,.∴ 拋物線的解析式為. ..........10分 10 / 10
關 鍵 詞:
考題 有關 二次函數 解析
 天天文庫所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
關于本文
本文標題:有關二次函數考題解析.doc
鏈接地址: http://www.476824.live/p-49949504.html
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服點擊這里,給天天文庫發消息,QQ:1290478887 - 聯系我們

本站為“文檔C2C交易模式”,即用戶上傳的文檔直接賣給(下載)用戶,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有【成交的100%(原創)】。本站是網絡服務平臺方,若您的權利被侵害,侵權客服QQ:1290478887 歡迎舉報。

[email protected] 2017-2027 http://www.476824.live 網站版權所有

粵ICP備19057495號 

收起
展開
球探网即时蓝球比分 股票怎么玩短线 1分块3大小单双技巧 快乐8是不是骗局 云南快乐十分近100期 超图软件股票 一分赛车预测网址 四ill快乐12图表 民生银行理财产品 股票大盘分析 黑龙江十一选五下期预测