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雞兔同籠教案--羅靜.doc

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?課題: 雞兔同籠授課教師:羅靜時間:2008.12.1教材: 義務教育課程標準實驗教科書(北師大版)八年級上冊7.3教學目標:認知目標:1、 教會學生初步掌握用方程組這樣的數學模型解決實際問題的方法。2、 在解決實際問題的過程中,初步會用方程組這樣的數學模型刻畫現實世界。能力目標:1、在學習過程中,培養學生分析解決問題的能力。2、在建模過程中,強化方程的模型思想,培養學生列方程組解決現實問題的意識和應用能力。情感和價值目標:1、經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程2、 體會方程(組)是刻畫現實世界的有效數學模型,培養應用數學的意識。3、 通過對實際問題的求解,體會數學的應用價值。4、 通過學習對“雞兔同籠”問題的古算法的了解,激發學生的民族自豪感,提高學習數學的興趣。教學重點:1、 讓學生經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程。2、 教會學生初步掌握用方程組這樣的數學模型解決實際問題的方法。教學難點:用方程組這樣的數學模型刻畫和解決實際問題的過程即建模的過程。教學方法:啟發引導式歸納教學法教具準備:多媒體課件 模擬井和繩子 教學過程: 設計意圖熟悉問題,搞清楚我們要研究的是什么實際問題。找到相等關系:雞頭數+兔頭數=35雞腳數+兔腳數=94為后面學習打好鋪墊學 生 活 動讀題,理解題意生:“上有三十五頭”意思是:共有三十五只動物?!跋掠芯攀淖恪币馑际沁@些動物共有九十四只腳。教 師 活 動一、開門見山,引入新課(5分鐘)1、介紹“雞兔同籠”問題的歷史背景。2、出示問題:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?請哪位同學給我們解釋下這個題目的大概意思?“上有三十五頭,下有九十四足”是什么意思?設計意圖 讓學生了解“雞兔同籠“問題的算術解法,激發學生的興趣和民族自豪感。復習舊知,為新知識的學習做好鋪墊給學生自我表現的機會,適時進行賞識教育,鼓勵學生大膽發言。目的在于讓學生體會到列方程(組)是解決現實問題有效的數學模型細化建模過程,讓學生知道拿到實際問題具體該怎么做。學 生 活 動問1、學生可獨立思考完成,也可相互討論完成肯能會出現幾種算法問2、先回憶一元一次方程解決實際問題的一般步驟,再按步驟解決這個問題。問3、學生獨立解決,學生會發現,容易的多學生討論幾種方法的繁簡程度和相互間的關系后,發現方法的優化和選擇學生思考并回答問題教 師 活 動二、創造問題情景,探求新知(10分鐘)問1:你能用算術方法解決這個問題嗎?在學生回答的基礎上介紹《孫子算經》上記載的算法,以及這些古算法在國際上所受到的推崇問2:你能列一元一次方程解決這個問題嗎?問3:你能列二元二次方程解決這個問題嗎?問4:經歷了三種解法后,同學們再比較下這三種方法,大家有什么感受呢?怎么列二元一次方程呢?建立方程組需要注意什么問題?一般的步驟是怎樣的呢?讓我們再回頭看看“雞兔同籠”問題,看看解決實際問題的一般策略應該是怎樣的。問題里的關鍵句,字,詞是什么?關鍵句,字,詞里蘊含了哪些已知量和未知量?這些已知量和未知量有什么關系?找出想等關系。然后設出未知數,列出方程組了?!具@樣建模的過程就完成了】提出問題:上面的幾副圖中有你熟悉的圖形嗎?設計意圖 讓學生經歷和體驗列二元一次方程組解決實際問題的過程。形成解決實際問題的一般性策略。規范解題格式。巡視做題情況,及時反饋信息活學活用學 生 活 動1、 學生找出關鍵的句,字,詞,理解“三折”“四折”的意思,并用模型演示測井過程。2、 找到關鍵句中的已知量和未知量分別是什么。并分析他們的關系3、 利用模型理解關系,并找出相等關系4、 設出未知數,列出方程5、 解出方程學生獨立解決問題,學生談收獲1、 列方程(組)解決實際問題的一般性策略2、 解決實際問題的關鍵是找出相等關系學生獨立思考解決教 師 活 動三、解決實際問題,應用方法(10分鐘)問題:以繩測井。若將繩三折測之,繩多五尺;若將繩死折測之,繩多一尺。繩長,井深各幾何?1、找出關鍵句,字,詞,并理解意思2、找出已知量和未知量3、利用模型理解他們的關系4用含文字的等式寫出相等關系5、最后設出未知數,列出方程6、交給學生獨立解出方程7、演示解題步驟四、練習鞏固、形成技能(8分鐘)出示問題:今有牛五、羊二,直金十兩。牛二、羊五,直金八兩。牛、羊各直金幾何?巡視做題情況五、課時小結(2分鐘)經過這節課同學們有什么收獲呢?六、考考你(有時間就做)古有一捕快,一天晚上他在野外的一個茅屋里,聽到外邊來了一群人,在分贓,在吵鬧,他隱隱約約地聽到幾個聲音,下面有這一古詩為證:隔壁聽到人分銀,不知人數不知銀。 每人五兩多六兩,每人六兩少五兩, 多少人數多少銀?七、布置作業:P230 習題7.43
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