高中數學 2.2.1 拋物線及其標準方程二教案 北師大選修1-1.doc

(4頁)

'高中數學 2.2.1 拋物線及其標準方程二教案 北師大選修1-1.doc'
?第二章 圓錐曲線與方程2.2.1 拋物線及其標準方程教學過程:一、引入: 問題:到定點距離與到定直線距離之比是定值e的點的軌跡,當0<e0),那么焦點F的坐標為,準線的方程為,設拋物線上的點M(x,y),則有化簡方程得 方程叫做拋物線的標準方程(1)它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上,焦點坐標是F(,0),它的準線方程是 (2)一條拋物線,由于它在坐標系的位置不同,方程也不同,有四種不同的情況,所以拋物線的標準方程還有其他幾種形式:,,.這四種拋物線的圖形、標準方程、焦點坐標以及準線方程如下 3.拋物線的準線方程:如圖所示,分別建立直角坐標系,設出|KF|=(>0),則拋物線的標準方程如下:(1), 焦點:,準線:(2), 焦點:,準線:(3), 焦點:,準線:(4) , 焦點:,準線:相同點:(1)拋物線都過原點;(2)對稱軸為坐標軸;(3)準線都與對稱軸垂直,垂足與焦點在對稱軸上關于原點對稱 它們到原點的距離都等于一次項系數絕對值的,即 不同點:(1)圖形關于X軸對稱時,X為一次項,Y為二次項,方程右端為、左端為;圖形關于Y軸對稱時,X為二次項,Y為一次項,方程右端為,左端為 (2)開口方向在X軸(或Y軸)正向時,焦點在X軸(或Y軸)的正半軸上,方程右端取正號;開口在X軸(或Y軸)負向時,焦點在X軸(或Y軸)負半軸時,方程右端取負號 點評:(1)建立坐標系是坐標法的思想基礎,但不同的建立方式使所得的方程繁簡不同,布置學生自己寫出推導過程并與課文對照可以培養學生動手能力、自學能力,提高教學效果 ,進一步明確拋物線上的點的幾何意義 (2)猜想是數學問題解決中的一類重要方法,請同學們根據推導出的(1)的標準方程猜想其它幾個結論,非常有利于培養學生歸納推理或類比推理的能力,幫助他們形成良好的直覺思維—數學思維的一種基本形式 另外讓學生推導和猜想出拋物線標準方程所有的四種形式,也比老師直接寫出這些方程給學生帶來的理解和記憶的效果更好 (3)對四種拋物線的圖形、標準方程、焦點坐標以及準線方程進行完整的歸納小結,讓學生通過對比分析全面深刻地理解和掌握它們 三、講解范例:例1 (1)已知拋物線標準方程是,求它的焦點坐標和準線方程   (2)已知拋物線的焦點坐標是F(0,-2),求它的標準方程 分析:(1)在標準方程下焦點坐標和準線方程都是用p的代數式表示的,所以只要求出p即可; ?。?)求的是標準方程,因此所指拋物線應過原點,結合焦點坐標求出p,問題易解。解析:(1)p=3,焦點坐標是(,0)準線方程是x=-.(2)焦點在y軸負半軸上,=2,所以所求拋物線的標準議程是.例2 已知拋物線的標準方程是(1)y2=12x,(2)y=12x2,求它的焦點坐標和準線方程.分析:這是關于拋物線標準方程的基本例題,關鍵是(1)根據示意圖確定屬于哪類標準形式,(2)求出參數p的值.解:(1)p=6,焦點坐標是(3,0)準線方程是x=-3.(2)先化為標準方程,,焦點坐標是(0,),準線方程是y=-.例3 求滿足下列條件的拋物線的標準方程:(1)焦點坐標是F(-5,0)(2)經過點A(2,-3)分析:拋物線的標準方程中只有一個參數p,因此,只要確定了拋物線屬于哪類標準形式,再求出p值就可以寫出其方程,但要注意兩解的情況(如第(2)小題).解:(1)焦點在x軸負半軸上,=5,所以所求拋物線的標準議程是.(2)經過點A(2,-3)的拋物線可能有兩種標準形式:y2=2px或x2=-2py. 點A(2,-3)坐標代入,即9=4p,得2p=點A(2,-3)坐標代入x2=-2py,即4=6p,得2p=∴所求拋物線的標準方程是y2=x或x2=-y四、課堂練習:1.求下列拋物線的焦點坐標和準線方程 (1)y2=8x (2)x2=4y (3)2y2+3x=0 (4)2.根據下列條件寫出拋物線的標準方程 (1)焦點是F(-2,0) (2)準線方程是(3)焦點到準線的距離是4,焦點在y軸上(4)經過點A(6,-2)3.拋物線x2=4y上的點p到焦點的距離是10,求p點坐標 課堂練習答案:1.(1)F(2,0),x=-2 (2)(0,1),y=-1(3)(,0),x= (4)(0,),y=2.(1)y2=-8x (2)x2=-y (3)x2=8y或x2=-8y(4) 或  3.(±6,9)點評:練習時注意(1)由焦點位置或準線方程正確判斷拋物線標準方程的類型;(2)p表示焦點到準線的距離故p>0;(3)根據圖形判斷解有幾種可能 五、小結 :小結拋物線的定義、焦點、準線及其方程的概念; 六、課后作業:七、板書設計(略)八、課后記:- 4 -用心 愛心 專心
關 鍵 詞:
標準 及其 拋物線 方程 2.2.1 教案 數學 北師 選修 高中
 天天文庫所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
關于本文
本文標題:高中數學 2.2.1 拋物線及其標準方程二教案 北師大選修1-1.doc
鏈接地址: http://www.476824.live/p-49949310.html
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服點擊這里,給天天文庫發消息,QQ:1290478887 - 聯系我們

本站為“文檔C2C交易模式”,即用戶上傳的文檔直接賣給(下載)用戶,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有【成交的100%(原創)】。本站是網絡服務平臺方,若您的權利被侵害,侵權客服QQ:1290478887 歡迎舉報。

[email protected] 2017-2027 http://www.476824.live 網站版權所有

粵ICP備19057495號 

收起
展開
球探网即时蓝球比分 网上股票推荐可信吗 人力资源配置模型 怎么买股票入门 陕西省体彩11选五开奖遗漏号码 鑫恒盈配资 重庆快乐十分真准网 股票交易时间规则 内蒙古十一选五开奖号码 股票配资平台正规投资平台 北京28是正规福彩吗?