青島版六年級數學第四單元《比例尺的意義》教案.doc

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?備課三主體教學設計課題比例尺的意義任課教師劉同溪 教學 目標1.結合具體情境,理解比例尺的意義,并能根據比例尺的意義求一幅圖的比例尺。2.結合實際認識數值比例尺和線段比例尺,并能進行相互改寫。3.體會比例尺在生活中的應用,感受數學與生活的密切聯系,發展學生的應用意識和空間觀念。教學 重點了解比例尺的意義,體會學習比例尺的必要性.教學難點數值比例尺和線段比例尺的相互改寫。     探   究   過   程教師活動學生活動二次備課一、創設情境,提出問題。同學們,你們看過足球比賽嗎?你知道教練是怎樣指揮比賽的嗎?師出示教練利用球場平面圖指揮比賽的場景。師:你有什么發現?師:怎樣畫這個足球場平面圖呢?二、探索嘗試,解釋交流。1.師介紹足球場是長方形,長是95米,寬是60米。你能畫出這個足球場的平面圖嗎?要求:1)不能走樣 2)說明畫法。  學生交流。學生可能回答:教練員在紙上邊畫邊指揮比賽。學生思考。學生嘗試用尺子畫。學生畫圖前引導學生明確:(1)確定圖上的長和寬的長度;(2)寫上圖上的長和寬的長度;(3)分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比,并化簡。探究過程 2.展示作品,匯報畫法。師:哪個同學愿意把你畫的足球場展示給大家看看,并說說你是怎樣畫的。(評價從“大小”與“形狀”兩個方面進行。)師:為什么有的畫得像,有的畫得不像?小結:為使球場平面圖畫的規范,我們可分別把足球場的長寬各縮小到原來的1/1000,也就是用9.5厘米在圖上表示足球場的長,用6厘米表示足球場的寬。 師:實際的95米畫到圖上為9.5厘米,實際的60米畫到圖上為6厘米,你知道圖上的長和寬與實際的長和寬的比各是多少?(提醒最簡整數比)師:你有什么發現?我們把足球場實際的長95米,寬60米叫做它的“實際距離”,縮小后圖中的長9.5厘米和寬6厘米叫做“圖上距離”,1:1000就是這幅圖的比例尺。圖中的長9.5厘 學生交流、評價。學生思考并回答。學生可能答:如隨意畫的就不像、長與寬縮小的倍數相同就像,不同就不像。學生討論,匯報交流。 9.5:9500=1:1000 6:6000=1:1000學生會發現:它們的比的比值是1:1000根據要求個人作圖,完成后四人小組交流(重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的)選擇你們組認為最好的,貼在黑板上。27 教師活動學生活動二次備課    探究過程 米和寬6厘米叫做“圖上距離”,1:1000就是這幅圖的比例尺。 師:圖上距離,實際距離,比例尺有什么關系?師:對,比例尺就是圖上距離和實際距離的比,在一幅圖中比例尺是一定的。師:這幅圖的比例尺表示什么意思?(看地圖)4.師:關于比例尺的知識還有很多,下面請同學們看書自學上面的內容。師:通過看書,你有什么收獲?師:數值比例尺有什么特點?師:你能說出書上這個線段比例尺的含義嗎?師:你能把這個線段比例尺改寫成數值比例尺嗎?師生一起完成求比例尺的過程,規范求比例尺的格式。三、拓寬應用1.自主練習的第1題。2.自主練習第2題。3. 甲乙兩地實際距離是50米,畫在一張圖紙上的距離為1厘米,這幅圖紙的比例尺。學生思考后交流,如圖上距離:實際距離=比例尺等。學生可能交流:圖上1厘米表示實際1000厘米。學生看書自學。學生交流。學生交流后匯報。學生可能交流:圖上1厘米代表實際距離10米。學生嘗試后交流。學生分析、交流。學生獨立完成,集體交流。學生獨立完成,集體交流。辨析:比例尺是一把尺嗎?比例尺一般出現在什么地方?(地圖上或平面圖上)。 教師活動學生活動二次備課探 究過程4、在一幅地圖上,量得甲地到乙地的距離是4.2厘米,實際距離是1050千米,求這幅地圖的比例尺??偨Y:這節課有那些收獲?學生獨立完成,集體交流。學生交流。 板 書設計比 例 尺 的 意 義    圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。    圖上距離︰實際距離=比例尺 數值比例尺 1:3000 線段比例尺 —————————備課三主體教學設計課題比例尺的意義練習任課教師劉同溪 教學 目標1.通過練習使學生熟練掌握比例尺的意義,會求比例尺。2.訓練學生的開放性思維能力。教學 重點理解比例尺的意義,體會比例尺在生活中的應用。教學難點 求比例尺過程中單位統一和化簡     探   究   過   程教師活動學生活動二次備課一、回顧舊知。1.說說比例尺的意義?2.說說數值比例尺和線段比例尺有什么區別?3.怎樣求比例尺?應注意些什么?二、練習設計。(一)基本練習。1.填空。(1)比例尺1︰800,它表示實際距離是圖上距離的( )倍。(2)實際距離是圖上距離的50000倍,這幅圖的比例是( )。(3)如果一幅圖上的1厘米距離,表示實際距離是300米,那么這張圖的比例是( )或寫成( )。 (4)一張圖紙的比例是200:1,圖上距離和實際距離( )大。  學生交流,集體補充。學生舉例說出兩種比例尺的不同。學生交流。獨立填寫,集體訂正。說一說數值比例尺與線段比例尺是怎樣相互轉化的? 教師活動學生活動二次備課探究過程 2.判斷。(1)在一幅地圖上量得5厘米的距離表示實際400米的距離,這幅地圖的比例尺是1:80。( )(2)如果一幅圖的圖上距離等于實際距離,那么這幅圖的比例是1:1。( )(二)提高練習。1.北京到天津的實際距離是120千米,在一幅地圖上量的兩地的圖上距離是2厘米,求這幅地圖的比例尺。2.完成自主練習3題找出題中缺少的條件補充完整后再解答師:題目中缺少了哪個條件?(三)綜合練習。1.自主練習第4題此題是數值比例尺與線段比例尺的互化題目。2.一種微型零件的長5毫米,畫在圖紙上長20厘米,這幅圖的比例尺。3.在一幅地圖上,測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米,已知甲乙兩地的實際距學生獨立判斷,集體訂正。學生獨立完成,集體訂正學生先找出題中缺少的條件,再獨立完成,然后集體交流。學生獨立完成,集體訂正。學生獨立完成,集體訂正。出示山東省主要城市位置圖?!≡谶@張地圖上,你去過什么地方?  今年暑假老師準備去泰安登泰山,你能幫老師算一算淄博到泰安有多遠嗎?需要什么條件? 教師活動學生活動二次備課    探究過程 離是780千米。(1)求這幅圖的比例。省略部分。程教師活動學生活動二次備課一、對比導入、揭示課題。(1)這是我們班同學的照片,能看出是誰嗎?(2)師出示放大的圖片。師:現在能看清了嗎,是誰?為什么剛才看不清而現在能看清楚了呢?師:在生活中我們經常會遇到圖形需要放大和縮小。比如我們去洗照片的時候有時會放大,你看到的這幅中國地圖就是經過縮小后畫出的。 二、探索嘗試,解釋交流。1、出示兩幅圖片的長和寬。(原來長方形畫的長是8厘米,寬是5厘米;放大后長方形畫的長是16厘米,寬是10厘米。)學生觀察,因為太小,看不清。學生充分交流。通過討論,使學生進一步理解在繪制平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小,再畫在圖紙上。這時,就要確定;圖上距離和相對應的實際距離的比。 教師活動學生活動探究過程 ①放大后圖片的長是多少?原來圖片呢我們把這兩條邊叫做對應邊。放大后圖片和原來圖片對應的長有什么關系?師:對應邊的比是2:1,我們就說把原來的長按2:1的比放大。②放大后的圖片和原來圖片對應的寬分別是多少?它們有什么關系?③小結:把長方形畫的長和寬都放大到原來的2倍,放大后的長方形和原來長方形對應邊長的比是多少?④如果對應邊的比是3:1或4:1,你能想到什么?你是怎樣判斷是放大的呢?⑤如果變化后的長方形與原來長方形的對應邊的比是1:2,你能想到什么?師:你怎么看出它是縮小的呢?三、拓寬應用。1.完成第1題。你是怎樣很快找出來的?小結:圖形放大或縮小時要注意什么?2.這是一個什么三角形?按2:1學生觀察、計算、并交流。學生觀察、計算、并交流。學生交流。學生交流。學生交流。學生獨立完成后交流??偨Y畫圖步驟① 確定比例尺;② 求出圖上的距離;③ 畫出平面圖。 教師活動學生活動二次備課探究過程的比放大這個三角形,會畫嗎?量一量:對應的斜邊也是按2:1的比放大的嗎?小結:按2:1的比放大這個三角形時,把它的兩條直角邊按2:1的比放大,對應的斜邊也跟著放大2倍。3.完成練習九第2題小結:按2:1的比放大正方形,放大后正方形的邊長是原來邊長的2倍,按1:2的比縮小長方形,縮小后的長方形對應邊是原來長方形的。4.發展練習.在等腰三角形、平行四邊形和圓形中任選一個圖形,再選定一個比,把它放大或縮小。想一想:比較放大或所小的圖形,你有什么想說的?學生動手操作,然后交流。學生獨立觀察并交流。學生獨立完成,集體交流。學生動手操作,然后交流。學生交流。學生練習活動時,教師巡視課堂,了解學生解決問題的情況,記錄存在的問題。板書設計相關鏈接—圖形縮放備課三主體教學設計課題綜合練習任課教師劉同溪 教學 目標1.通過教學使學生更熟練地掌握比例尺的意義、求比例尺、實際距離與圖上距離。 2.培養學生動手能力與實踐意識。 3.訓練學生的開放性思維能力。教學 重點掌握比例尺的意義,掌握求比例尺、實際距離與圖上距離。     探   究   過   程教師活動學生活動一、 回顧舊知。1.什么叫比例尺?你都知道有什么比例尺?2.怎樣求圖上距離或求實際距離?二、練習設計。(一)基本練習。1.一種微型零件的長5毫米,畫在圖紙上長20厘米,這幅圖的比例尺是( )。2.從36的約數中選出4個數組成比例:( ):( )=( ):( )。3.甲數的等于乙數的75%,那么甲數與乙數的比是( ):( )。4.在比例3:10=18:60中,如果第二項增加它的12 ,那么第四項必須增加( )( ) ,比例仍然成立。5. 如果A×3=B×5,那么A:B=( ):(  )。  學生交流。學生交流。學生獨立填空,集體交流,并說說自己的看法。教師強調求比例尺前不要忘了先統一圖上距離和實際距離的單位。 教師活動學生活動探究過程如果X= 57 Y,那么X:Y=(  ): (    )。6. 填寫下表。圖上距離實際距離比例尺3厘米450千米5毫米10:11050千米1:30000002.5厘米1:1600000(二)提高練習。1.某小學的校園長200米,畫在平面圖上是20厘米,量得校園寬是150米,在這張圖紙上應畫多少厘米?2.在一張比例尺為4:1的精密的零件設計圖紙上,量得一種零件的長是7.2厘米,求這種精密零件的實際長度是多少毫米?3.在一幅地圖上,測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米,已知甲乙兩地的實際距離是780千米。1)求這幅圖的比例尺。2)在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是5厘米,求A、B兩城的實際學生獨立完成,集體交流時說說看法。獨立填寫,集體交流。學生獨立解答,集體交流時說說應注意些什么。學生獨立解答,集體交流時說說應注意些什么。學生獨立完成,集體訂正時說說應注意些什么。輔導記錄:學習用比例尺解決問題后,要求學生必須會用比例的知識解答,個別學生圖簡便,直接用算術法,而忽略了比例尺的方法,這種方法的單位換算是最容易出錯的。 教師活動學生活動    探究過程距離。(三)綜合練習。1.在比例尺是1:3000000的地圖上,量得兩地距離是10厘米,甲乙兩車同時從兩地相向而行,3小時后兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是2:3,求甲乙兩車的速度各是多少千米?2.在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米,寬是2厘米。1)求這間教室的實際面積。2)寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進行比較,你發現了什么?3. 在比例尺是1:6000000的地圖上,量得兩地的距離是2.5厘米,一列火車行完全程用了2小時,求火車的速度。4.在比例尺是1:300000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是12厘米,如果改用1:500000的比例尺,甲、乙兩地的距離應畫多少厘米?學生獨立完成,集體訂正時說說先算什么。學生獨立完成,集體訂正時說說先算什么。學生獨立完成,集體訂正時說說先算什么。學生獨立完成,集體訂正時說說先算什么。引導學生明確不能用比例尺來放大圖上的面積。 教師活動學生活動探 究過程5.在一幅世界地圖上,用6厘米長的線段表示2100千米的實際距離,求這幅地圖的比例尺。如果把這個數值比例尺改成線段比例尺,應怎樣畫?畫出來??偨Y:這節課有那些收獲?學生獨立完成,集體訂正時說說先算什么。學生交流。板書設計綜合練習思考:1.什么叫比例尺?你都知道有什么比例尺?2.怎樣求圖上距離或求實際距離?如果A×3=B×5,那么A:B=( ):(  )。如果X= 57 Y,那么X:Y=(  ): (    )
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