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非線性脈沖熄滅對OFDM系統的性能影響研究.doc

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?非線性脈沖熄滅對OFDM系統的性能影響研究1. 系統模型為了方便討論,本文以數字基帶模型為例展開介紹。圖1 非線性脈沖熄滅OFDM傳輸系統模型信息序列經過一個速率為的卷積編碼器后得到碼字序列,經過調制模塊后得到調制符號序列,接下來的OFDM調制將這N個調制符號即通過N點離散傅里葉逆變換轉換成時域抽樣值序列,即,由此可以寫成 (1)其中, ,為頻域上的子載波索引,為時域上的采樣索引。接收信號采樣值可表示為: (2)上式中,代表加性高斯白噪聲采樣值,傳輸信號的能量被歸一化為1,即,同時,AWGN信道的噪聲信號能量,其中,和分別為傳輸信號和噪聲信號的方差。在研究過程中,時域數字脈沖熄滅電路對每個符號中的個采樣值置零。因為置零點的選擇是隨機的且與振幅無關,所以這是一個非線性脈沖熄滅的仿真,這有助于確定數字脈沖熄滅電路對接收機信噪比造成的影響。此時稱經過脈沖熄滅電路后的信號為。解調器通過N點的將信號轉換到頻域上,得到,并計算其對數似然比。將對數似然比送入解碼器獲得傳輸信息比特的估計值。2. 脈沖熄滅電路對接收機SNR影響接收機中的脈沖熄滅電路通常等效為對接收信號加窗的過程,此窗函數是一個矩形采樣窗,在的位置接收信號被置為零。 (3)其中, (4)接收信號與矩形窗在時域的相乘對應于在頻域的卷積: (5)其中,代表經過AWGN信道后的信號波形,代表熄滅窗函數,代表經過模塊后的符號序列,代表信號采樣點的個數。將該等式分解為兩部分,一部分為包含第個子載波的有用信息,另一部分為包含噪聲和ICI的失真項,即 (6)由于不同載波上的調制符號是獨立的,即僅依賴于,因此表示為: (7)因為為序列的傅里葉變換,即,其中, , ,因此, (8)其中,代表熄滅窗中因子的個數。將帶入(7)式 得: (9)其中, (10)由(9)式可得出,脈沖熄滅造成了有用信號的衰減,由于是一個實數因子,因此這種衰減不改變的相位。將(9)式帶入(6)式變換可得, (11)給定數目很大的子載波,在此假定服從高斯分布,為了得到的方差,首先要確定: (12)上式中 (13)其中, (14)由于,可推得: (15)由于脈沖熄滅點的選擇是隨機的,因此顯然有矩陣的主對角線上的元素是相同的,并與非對角線上的值不同,但兩值均保持恒定。具體推導過程見附錄1。因此可寫成: (16)其中,表示全1方陣,表示單位矩陣。由于為0時,對期望值沒有影響,對照附錄1可知,主對角線上的值對應于采樣值為1時的概率。 (17)根據附錄1,可以得出對應于非對角線上的值為: (18)則 (19)由此,可以計算得出: (20)由于,且為的全1矩陣,所以其特征值為N,因此 (21)由(21)式得出: (22) 下面計算的方差,在計算中應考慮到噪聲與調制符號是不相關的,并且信號的能量被歸一化為1,即,噪聲的能量為,因此可以得到:由于,則 (23)由此可以得出經過BN模塊后的的SNR值: (24)由Bussgang定理可知,衰減因子與比例因子不相等。 (25)這說明是一個恒定的期望值,它的值取決于經過AWGN信道后的接收信號。對于包含脈沖熄滅電路的通信系統來講,K的取值取決于熄滅因子的個數,它隨OFDM系統的改變而改變。由此可以知道可以用來估計一個OFDM系統的平均損失性能,而K用來表示OFDM接收機的熄滅因子個數。3:附錄1 (18)式的理論推導: (26)由于 (27)假設取到1的概率為: (28)對抽樣兩次都為1的概率為: (29)服從超幾何分布。 (30)而 (31)因此有: (32)
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