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《鋼結構基本原理》第7章壓彎構件.ppt

'《鋼結構基本原理》第7章壓彎構件.ppt'
主 講:蔡 勇 中南大學土木建筑學院建筑工程系 鋼結構基本原理第 7 章 壓彎構件主要內容:壓彎構件的類型、截面形式與破壞形式壓彎構件的截面強度、整體穩定格構式壓彎構件壓彎構件的局部穩定重點:壓彎構件的截面強度、整體穩定格構式壓彎構件壓彎構件的局部穩定第 7 章 壓彎構件§7.1 壓彎構件的類型與截面形式§7.2 壓彎構件的破壞形式§7.3 壓彎構件的截面強度§7.4 壓彎構件的整體穩定§7.5 格構式壓彎構件§7.6 壓彎構件的局部穩定§ 7.1 壓彎構件的類型與截面形式※壓彎構件的類型與截面形式※壓彎構件:沿桿軸方向的壓力(軸力)和繞截面形心主軸的彎矩共同作用。單向壓彎構件: 雙向壓彎構件:彎矩來源: ① 軸向力偏心作用(偏壓構件); ② 端彎矩; ③ 橫向力。受力狀態與截面: ——軸壓為主,彎矩為輔:雙軸對稱,兩主軸長細比接近 ——單向彎矩為主:雙軸對稱或單軸對稱 ——雙向壓彎※壓彎構件的類型與截面形式※實際結構中的壓彎構件: ——剛架中的柱子、斜梁、以及傳遞水平力的橫梁; ——斜拉橋中的縱梁; ——空腹桁架中的桿件等。截面形式: ——型鋼、組合截面; ——開口、閉口截面; ——實腹式、格構式截面; ——等截面、變截面。截面形式的選擇: 取決于構件的用途、荷載、施工和用鋼量等因素?!?7.2 壓彎構件的破壞形式※壓彎構件的破壞形式※主要有強度破壞、整體失穩破壞和局部失穩破壞。強度破壞: 截面的一部分或全部應力都達到甚至超過鋼材屈服點而引起的破壞。整體失穩破壞: ● 彎曲平面內的整體失穩 ——極值失穩(應考慮軸力引起的附加彎矩,即二階效應分析) ● 彎曲平面外的整體失穩 ——彎扭失穩※壓彎構件的破壞形式※極值失穩可能的全塑狀態 局部失穩破壞: 受壓翼緣與腹板板件的失穩破壞 格構式構件中的單肢失穩 變形不滿足要求或喪失剛度§ 7.3 壓彎構件的截面強度※壓彎構件的截面強度※與§4.2節中“拉彎構件”的強度公式相同。1. 邊緣纖維屈服準則:2. 部分發展塑性準則:設計公式:設計公式:※壓彎構件的截面強度※3. 全截面屈服準則(單向壓彎構件): 經驗公式: 參見p85.公式(4.18)回歸公式:§ 7.4 壓彎構件的整體穩定7.4.1 單向壓彎構件的平面內整體穩定7.4.2 單向壓彎構件的平面外整體穩定7.4.3 雙向壓彎構件的整體承載力計算7.4.1 單向壓彎構件的平面內整體穩定M ≠ 0,N≠0:彎壓構件0 M=0,N≠0:軸壓構件0M ≠ 0,N=0:受彎構件※單向壓彎構件的平面內整體穩定※問題:受彎構件是否存在平面內失穩?為何壓彎構件會在平面內失穩?(a)塑性鉸部分塑性壓彎構件彈性壓彎構件初始缺陷的壓彎構件※單向壓彎構件的平面內整體穩定※ 1. 壓彎構件的邊緣屈服準則對任意截面繞x軸的彎曲平衡方程:0x0x0x※單向壓彎構件的平面內整體穩定※可見,考慮二階效應后構件達到截面邊緣屈服時可承受的平均應力低于只考慮一階效應時的情況?;驂簭潡U件邊緣屈服之前的荷載—變形曲線呈非線性,其平面內穩定的邊緣屈服準則是考慮了二階效應之后的強度問題,其與桿件整體變形有關而不僅僅是截面強度問題?!鶈蜗驂簭潣嫾钠矫鎯日w穩定※關于軸壓力引起的附加彎矩放大系數的討論(二階效應分析):對具有初始撓度v0=v0msin(?z/l)的受壓構件,由Chapter5可知: 1實質上:※單向壓彎構件的平面內整體穩定※計算方法: ① 試驗數據統計方法(實施難度較大); ② 數值分析法:考慮初始缺陷及材料非線性的影響(p191-193)2. 極限承載力※單向壓彎構件的平面內整體穩定※3. 構件在彎矩作用平面內穩定承載力的實用相關公式① 用單向軸力式來表達:—— 表達不完善,使用不方便φe為考慮軸力和彎矩共同作用下的平面內整體穩定系數。② 軸力—彎矩相關公式:采用邊緣屈服準則:※單向壓彎構件的平面內整體穩定※βmx——彎矩非均勻分 布時的等效彎矩系數繞虛軸彎曲的格構式壓彎構件和冷彎薄壁型鋼實腹式壓彎構件:繞實軸彎曲的格構式壓彎構件和實腹式壓彎構件:工程上:工程上:※單向壓彎構件的平面內整體穩定※對于不對稱工字形、T形截面壓彎構件,當彎矩使較大翼緣受壓時,對較小翼緣,還應補充計算:工程上:※單向壓彎構件的平面內整體穩定※等效彎矩系數βmx的取值7.4.2 單向壓彎構件的平面外整體穩定與受彎構件整體失穩的相似點: 彎曲平面之外發生撓曲和扭轉與受彎構件整體失穩的不同點: 彎扭失穩在軸力和彎矩共同作用下發生與軸壓構件整體失穩的不同點: 對雙軸對稱截面來說,軸壓構件平面外發生扭轉失穩,而壓彎構件彎扭變形同時產生※單向壓彎構件的平面外整體穩定※1. 平面外彎扭屈曲的臨界力其中彎扭失穩臨界彎矩※單向壓彎構件的平面外整體穩定※2. 平面外穩定承載力的實用計算公式:7.4.3 雙向壓彎構件的整體承載力計算雙向壓彎構件: 當兩方向彎矩很小時,受力應接近非理想壓桿承受壓力時的情況; 當某一方向的彎矩很小時,受力應接近平面壓彎問題。近似計算公式:§ 7.5 格構式壓彎構件7.5.1 格構式壓彎構件的截面形式7.5.2 穩定計算7.5.1 格構式壓彎構件的截面形式1. 整體穩定雙肢壓彎格構式構件的截面一般繞虛軸(x軸)的慣性矩和截面模量較大,為彎曲軸。繞虛軸的截面模量計算:7.5.2 穩定計算——單向壓彎的雙肢格構式構件※穩定計算※繞虛軸彎曲時彎矩作用平面內的整體穩定計算—同繞虛軸彎曲的格構式壓彎構件(工程上)繞虛軸彎曲時彎矩作用平面外的整體穩定計算 將轉變為單肢在彎矩作用平面外的穩定計算繞實軸彎曲時彎矩作用平面內的整體穩定計算-同實腹式壓彎構件(工程上)(工程上)取φb=1.0繞實軸彎曲時彎矩作用平面外的整體穩定計算-同實腹式壓彎構件φx應按換算長細比計算※穩定計算※2. 單肢穩定計算綴條式構件的單肢穩定: 單肢作為兩端鉸接軸壓桿件承受N1或N2; 計算長度在彎曲平面內為節間長度,平面外為側向支承點間距。按軸心受壓構件計算單肢的穩定※穩定計算※綴板式構件的單肢穩定: 肢桿作為剛接桿件除承受N1或N2還承受局部彎矩和剪力; 壓彎桿剪力為: 該剪力分配到肢桿上,引起局部彎矩 單肢彎曲平面內作為壓彎桿、平面外作為軸壓桿計算穩定3. 綴條穩定計算綴條將承受構件剪力引起的拉力或壓力;當綴條受壓時,應按軸心受壓構件計算其穩定性。綴板的穩定計算參考相關規范?!?7.6 壓彎構件的局部穩定7.6.1 壓彎構件板件的局部屈曲臨界應力7.6.2 關于壓彎構件板件中局部穩定的設計準則7.6.1 壓彎構件板件的局部屈曲臨界應力實腹式構件板件的局部穩定均表現為受壓翼緣和受有壓應力作用的腹板的穩定。受壓翼緣:屈曲應力可按兩對邊均勻受壓的板件考慮。腹板:屈曲應力按兩對邊不均勻受壓與剪力共同作用的板件考慮。7.6.2 關于壓彎構件板件中局部穩定的設計準則 局部屈曲臨界應力應大于鋼材的屈服強度或大于整體穩定臨界應力。 ——限制板件的寬厚比1. 不允許板件發生局部失穩的準則受壓翼緣:外伸翼緣:※關于壓彎構件板件中局部穩定的設計準則※兩邊支承翼緣:考慮有限塑性發展時:若實際荷載引起的應力σ較小,為節約成本出發,可按“板件局部屈曲臨界應力大于實際應力”的原則來限制翼緣的寬厚比:考慮有限塑性發展時:外伸翼緣:兩邊支承翼緣:σ——受壓翼緣上的最大應力?!P于壓彎構件板件中局部穩定的設計準則※腹板: 在不均勻壓力與剪力共同作用下可能發生局部失穩。 引入兩個系數來描述其影響:① 工字形截面腹板:一般β0=0.2~0.3,考慮到腹板的彈塑性發展深度與構件長細比的關系,為簡化計算,采用直線方程來規定腹板寬厚比限值:※關于壓彎構件板件中局部穩定的設計準則※③ T型截面腹板:② 箱形截面腹板:×0.8×0.8※關于壓彎構件板件中局部穩定的設計準則※輕型鋼結構腹板的具體計算方法采用有效截面的概念,考慮局部失穩后截面和構件的承載力。有效截面面積的計算方法: ① 按支承邊附近各20tw(235/fy)0.5進行強度和穩定計算,但截面回轉半 徑仍按毛截面計算,見Chapter6 ② 根據截面正應力的分布來計算,但各國計算方法不一,見Chapter5。2. 考慮利用屈曲后強度的準則※關于壓彎構件板件中局部穩定的設計準則※※小結:彎壓構件設計計算內容※截面選擇強度計算構件穩定計算(整體穩定) 實腹式:平面內(雙軸對稱截面和單軸對稱截面) 平面外 格構式(彎矩繞虛軸作用): 繞虛軸的整體穩定 單肢穩定:區分平面內與平面外 區分綴條式和綴板式板件穩定計算(局部穩定) 寬厚比限值剛度計算 長細比控制
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鋼結構基本原理 壓彎 構件
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