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2019-2020年高中數學必修四 3.1.2《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》應用習題課導學案

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?2019-2020年高中數學必修四 3.1.2《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》應用習題課導學案【學習目標】1.知道公式的正用、逆用.2.知道公式的變形應用.3.能利用公式化簡、求值、證明等.【重點難點】1.重點:公式的應用.2. 難點:公式的逆用與變形應用.【學法指導】1.采用代換的數學思想.【知識鏈接】【學習過程】知識點一:兩角和與差基本公式的應用(公式的正用)例1.①已知,求的值?②已知為銳角,,,求的值提示:公式的正用包括求值型、湊角型、求角型.(A級)問題1:在①中,,要求值,需求與的值,請嘗試解答①.(B級)問題2:嘗試直接解出第②問.知識點2: 兩角和與差公式的應用(公式的逆用)例2.①求的值?②求的值.③求的值.提示:公式的逆用、變形應用是靈活使用公式解題的前提,例如(A級)問題1:在①中應盡量的先統一角再觀察所求式,請嘗試解答本問.(B)問題2:②問考察了正切公式的逆用,要注意特殊角以及“1”的轉化,請嘗試解答本問.(C)問題3:中要注意“整體角”的思想,比如可看作一個“整體角”,可先統一角再逆用公式即可求出,請嘗試解答本題. 知識點3:和差公式的技巧運用例3已知,,求的值.提示:可以用配湊的方法來達成角的統一,盡量將所求角轉化為已知角來表示,例如:(A級)問題1:將,直接展開,方便求解嗎?嘗試一下.(B級)問題2:與拆開是很不明智的做法,我們可以將這兩個角分別看做是“整體角”,你能嘗試將所求角用已知角與表示嗎?(B級)問題3:根據問題2的提示,要求的值需求出與的值,根據可得,同理也可得,嘗試求出與的值(注意取正負的問題哦?。懗霰绢}完整的解答過程例4.三角形ABC中, ,求角A.提示:兩角和與差的正切公式的變形我們應熟練掌握,比如(A級)問題1:本題可整理為,易得的值.(B級)問題2:本題也可使用代入已知式進行求解,嘗試一下.【基礎達標】A1.已知,求的值.B2.已知,求的值.C3.化簡:.【小結】【當堂檢測】隨機出題
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兩角 正弦 余弦 3.1.2 必修 正切 公式 數學 高中 應用
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