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2019-2020年高中物理第3章動能的變化與機械功3.3動能定理的應用教學案滬科版必修2

'2019-2020年高中物理第3章動能的變化與機械功3.3動能定理的應用教學案滬科版必修2'
?2019-2020年高中物理第3章動能的變化與機械功3.3動能定理的應用教學案滬科版必修2[學習目標] 1.能靈活運用合力做功的兩種求法.2.會用動能定理分析變力做功、曲線運動以及多過程問題.3.熟悉應用動能定理的步驟,領會應用動能定理解題的優越性.一、研究汽車的制動距離應用動能定理分析問題,只需考慮物體初、末狀態的動能與所做的功,而不必考慮物體的加速度和時間,因而往往比用牛頓運動定律和運動學規律更簡便.例1 質量為m的汽車正以速度v0運動,司機踩下剎車閘,經過位移s后汽車停止運動,若阻力為f,則汽車的制動距離與汽車的初速度的關系如何?答案 解析 由動能定理得:-fs=0-mv得:s=(1)在f一定的情況下:s∝mv,即初動能越大,位移s越大.(2)對于給定汽車(m一定),若f相同,則s∝v,即初速度越大,位移s就越大.若水平路面的動摩擦因數μ一定,則s==.二、合力做功與動能變化1.合力做功的求法(1)一般方法:W合=W1+W2+…(即合力做的功等于各力對物體做功的代數和).對于多過程問題總功的計算必須用此方法.(2)多個恒力同時作用下的勻變速運動:W合=F合scos α.2.合力做功與動能的變化的關系合力做功與動能的變化滿足動能定理,其表達式有兩種:(1)W1+W2+…=ΔEk.(2)W合=ΔEk.例2 如圖1所示,利用斜面從貨車上卸貨,每包貨物的質量m=20 kg,斜面傾角α=37°,斜面的長度s=0.5 m,貨物與斜面間的動摩擦因數μ=0.2,求貨物由靜止開始滑到底端的動能.(取g=10 m/s2)圖1答案 見解析解析 方法一 斜面上的貨物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三個力的作用,如圖所示.貨物位移的方向沿斜面向下.可以用正交分解法,將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向.可以看出,三個力中重力和摩擦力對貨物做功,而斜面支持力對貨物沒有做功.其中重力G對貨物做正功W1=mgssin 37°=20×10×0.5×0.6 J=60 J支持力N對貨物沒有做功,W2=0摩擦力f對貨物做負功W3=(μmgcos 37°)scos 180°=-0.2×20×10×0.8×0.5 J=-16 J所以,合外力做的總功為W=W1+W2+W3=(60+0-16) J=44 J由動能定理W=Ek2-Ek1(其中Ek1=0)知貨物滑到底端的動能Ek2=W=44 J.方法二 若先計算合外力再求功,則合外力做的功W=F合s=(mgsin 37°-μmgcos 37°)s=(20×10×0.6-0.2×20×10×0.8)×0.5 J=44 J同樣可以得到貨物到底端時的動能Ek2=44 J三、利用動能定理求變力的功1.動能定理不僅適用于求恒力做功,也適用于求變力做功,同時因為不涉及變力作用的過程分析,應用非常方便.2.利用動能定理求變力的功是最常用的方法,當物體受到一個變力和幾個恒力作用時,可以用動能定理間接求變力做的功,即W變+W其他=ΔEk.例3 如圖2所示,質量為m的小球自由下落d后,沿豎直面內的固定軌道ABC運動,AB是半徑為d的光滑圓弧,BC是直徑為d的粗糙半圓弧(B是軌道的最低點).小球恰能通過圓弧軌道的最高點C.重力加速度為g,求:圖2(1)小球運動到B處時對軌道的壓力大小.(2)小球在BC運動過程中,摩擦力對小球做的功.答案 (1)5mg (2)-mgd解析 (1)小球下-省略部分-gh=mv2-mv,則v2=2gh+v.當v0=0時,B正確.當v0≠0時,A正確.二、非選擇題10.如圖9所示,光滑水平面AB與一半圓形軌道在B點相連,軌道位于豎直面內,其半徑為R,一個質量為m的物塊靜止在水平面上,現向左推物塊使其壓緊彈簧,然后放手,物塊在彈力作用下獲得一速度,當它經B點進入半圓形軌道瞬間,對軌道的壓力為其重力的7倍,之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點,重力加速度為g.求:圖9(1)彈簧彈力對物塊做的功;(2)物塊從B到C克服阻力所做的功;(3)物塊離開C點后,再落回到水平面上時的動能.答案 (1)3mgR (2)mgR (3)mgR解析 (1)由動能定理得W=mv在B點由牛頓第二定律得7mg-mg=m解得W=3mgR(2)物塊從B到C由動能定理得mv-mv=-2mgR+W′物塊在C點時mg=m解得W′=-mgR,即物塊從B到C克服阻力做功為mgR.(3)物塊從C點平拋到水平面的過程中,由動能定理得2mgR=Ek-mv,解得Ek=mgR.11.如圖10所示,一個質量為m=0.6 kg 的小球以初速度v0=2 m/s從P點水平拋出,從粗糙圓弧ABC的A點沿切線方向進入(不計空氣阻力,進入圓弧時無動能損失)且恰好沿圓弧通過最高點C,已知圓弧的圓心為O,半徑R=0.3 m,θ=60°,g=10 m/s2.求:圖10(1)小球到達A點的速度vA的大??;(2)P點到A點的豎直高度H;(3)小球從圓弧A點運動到最高點C的過程中克服摩擦力所做的功W.答案 (1)4 m/s (2)0.6 m (3)1.2 J解析 (1)在A點由速度的合成得vA=,代入數據解得vA=4 m/s(2)從P點到A點小球做平拋運動,豎直分速度vy=v0tan θ ①由運動學規律有v=2gH ②聯立①②解得H=0.6 m(3)恰好過C點滿足mg=由A點到C點由動能定理得-mgR(1+cos θ)-W=mv-mv代入數據解得W=1.2 J.12.如圖11所示,繃緊的傳送帶在電動機帶動下,始終保持v0=2 m/s的速度勻速運行,傳送帶與水平地面的夾角θ=30°,現把一質量m=10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端,由傳送帶傳送至h=2 m的高處.已知工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=,g取10 m/s2.圖11(1)通過計算分析工件在傳送帶上做怎樣的運動?(2)工件從傳送帶底端運動至h=2 m高處的過程中摩擦力對工件做了多少功?答案 (1)工件先以2.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動,運動0.8 m與傳送帶達到共同速度2 m/s后做勻速直線運動 (2)220 J解析 (1)工件剛放上傳送帶時受滑動摩擦力:f=μmgcos θ,工件開始做勻加速直線運動,由牛頓運動定律:f-mgsin θ=ma可得:a=-gsin θ=g(μcos θ-sin θ)=10× m/s2=2.5 m/s2.設工件經過位移s與傳送帶達到共同速度,由勻變速直線運動規律可得:s== m=0.8 m<=4 m故工件先以2.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動,運動0.8 m與傳送帶達到共同速度2 m/s后做勻速直線運動.(2)在工件從傳送帶底端運動至h=2 m高處的過程中,設摩擦力對工件做功為Wf,由動能定理得Wf-mgh=mv,可得:Wf=mgh+mv=10×10×2 J+×10×22 J=220 J.
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動能 3.3 機械 變化 定理 應用 物理 教學 高中 必修
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