2019-2020年高中物理必修二5.4《飛出地球去(二)》word學案

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?2019-2020年高中物理必修二5.4《飛出地球去(二)》word學案[學習目標定位] 1.掌握解決天體運動問題的思路和方法.2.理解赤道物體、同步衛星和近地衛星的區別.3.會分析衛星(或飛船)的變軌問題.4.掌握雙星的運動特點及其問題的分析方法.一、萬有引力定律1.內容:自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小跟物體的質量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比.2.公式F=.二、衛星運動中幾個概念的區別1.天體半徑和衛星的軌道半徑通常把天體看成一個球體,天體的半徑指的是球體的半徑;衛星的軌道半徑指的是衛星圍繞天體做圓周運動的圓的半徑.衛星的軌道半徑大于等于天體的半徑.2.自轉周期和公轉周期自轉周期是指天體繞自身軸線運動一周所用的時間;公轉周期是指衛星繞中心天體做圓周運動一周所用的時間.自轉周期與公轉周期一般不相等(填“相等”或“不相等”).三、衛星的線速度、角速度、周期、向心力衛星所受萬有引力提供向心力,即由=ma=m=mω2r=mr得:a=、v= 、ω= 、T=2π ,故可看出,軌道半徑越大,a、v、ω越小,T越大.一、分析天體運動問題的思路解決天體運動問題的基本思路,行星或衛星的運動一般可看作勻速圓周運動,所需要的向心力都由中心天體對它的萬有引力提供,所以研究天體運動時可建立基本關系式:=ma,式中a是向心加速度.常用的關系式為1.G=m=mω2r=mr,萬有引力提供行星或衛星做圓周運動的向心力,可得v、ω、T與半徑r的關系.2.忽略自轉mg=G,即物體在天體表面時受到的引力等于物體的重力.此式兩個用途:①求星體表面的重力加速度g=,從而把萬有引力定律與運動學公式結合解題.②黃金代換式GM=gR2.例1 地球半徑為R0,地面重力加速度為g,若衛星在距地面R0處做勻速圓周運動,則(  )A.衛星速度為B.衛星的角速度為 C.衛星的加速度為D.衛星周期為2π 解析 由=ma=m=mω2(2R0)=m(2R0)及GM=gR可得衛星的向心加速度a=,角速度ω= 線速度v=,周期T=2π ,所以A、B正確,C、D錯誤.答案 AB二、赤道物體、同步衛星和近地衛星轉動量的比較赤道上的物體、同步衛星和近地衛星都近似做勻速圓周運動,當比較它們的向心加速度、線速度及角速度(或周期)時,要注意找出它們的共同點,然后再比較各物理量的大?。?.赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度和周期,如同一圓盤上不同半徑的兩個點,由v=ωr和a=ω2r可分別判斷線速度,向心加速度的關系.2.不同軌道上的衛星向心力來源相同,即萬有引力提供向心力,由=ma=m=mω2r=mr可分別得到a=、v= ,ω= 及T=2π ,故可以看出,軌道半徑越大,a、v、ω越小,T越大.例2 如圖1所示,地球赤道上的山丘e、近地資源衛星p和同步衛星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動.設e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3,向心加速度分別為a1、a2、a3,則(  )圖1A.v1>v2>v3 B.v1<v2<v3C.a1>a2>a3 D.a1<a3<a2解析 衛星的速度v= ,可見衛星距離地心越遠,即r越大,則速度越小,所以v3<v2.q是同步衛星,其角速度ω與地球自轉角速度相同,所以其線速度v3=ωr3>v1=ωr1,選項A、B均錯誤.由G=ma,得a=,同步衛星q的軌道半徑大于近地資源衛星p的軌道半-省略部分-m1對近地衛星:G=m2′由以上兩式解得:=,可知選項D正確,C錯誤.2.(人造衛星的變軌問題)2013年12月2日,肩負著“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三號”沿地月轉移軌道直奔月球,在距月球表面100 km的P點進行第一次制動后被月球捕獲,進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,之后,衛星在P點又經過第二次“剎車制動”,進入距月球表面100 km的圓形工作軌道Ⅱ,繞月球做勻速圓周運動,在經過P點時會再一次“剎車制動”進入近月點距地球15公里的橢圓軌道Ⅲ,然后擇機在近月點下降進行軟著陸,如圖3所示,則下列說法正確的是(  )圖3A.“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上運動的周期最長B.“嫦娥三號”在軌道Ⅲ上運動的周期最長C.“嫦娥三號”經過P點時在軌道Ⅱ上運動的線速度最大D.“嫦娥三號”經過P點時,在三個軌道上的加速度相等答案 AD解析 由于“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上運動的半長軸大于在軌道Ⅱ上運動的半徑,也大于軌道Ⅲ的半長軸,根據開普勒第三定律可知,“嫦娥三號”在各軌道上穩定運行時的周期關系為TⅠ>TⅡ>TⅢ,故A正確,B錯誤.“嫦娥三號”在由高軌道降到低軌道時,都要在P點進行“剎車制動”,所以經過P點時,在三個軌道上的線速度關系為vⅠ>vⅡ>vⅢ,所以C錯誤;由于“嫦娥三號”在P點時的加速度只與所受到的月球引力有關,故D正確.3.(三星問題)宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統,通??珊雎云渌求w對它們的引力作用.已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行;另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.已知引力常量為G,每個星體的質量均為m.(1)試求第一種形式下,星體運動的線速度和周期.(2)假設兩種形式下星體的運動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應為多少?答案 (1)  4πR  (2) R解析 (1)第一種運動形式示意圖如圖(a)所示,以某個運動星體為研究對象,其受力情況如圖(b)所示,根據牛頓第二定律和萬有引力定律有:F1=,F2=F1+F2=mv2/R解得星體運動的線速度:v= 周期為T,則有T=T=4πR .(2)第二種運動形式示意圖如圖(c)所示,設星體之間的距離為r,則三個星體做圓周運動的半徑為R′=.以某個運動星體為研究對象,其受力情況如圖(d)所示,由于星體做圓周運動所需要的向心力由其他兩個星體的萬有引力的合力提供,由力的合成法則、牛頓第二定律和萬有引力定律有F合=2cos 30°F合=mR′聯立解得r=R.4.(天體運動規律的理解及應用)在我國“嫦娥一號”月球探測器在繞月球成功運行之后,為進一步探測月球的詳細情況,又發射了一顆繞月球表面飛行的科學試驗衛星.假設該衛星繞月球做圓周運動,月球繞地球也做圓周運動,且軌道都在同一平面內.已知衛星繞月球運行的周期T0,地球表面處的重力加速度g,地球半徑R0,月心與地心間的距離r,引力常量G,試求:(1)月球的平均密度ρ;(2)月球繞地球運動的周期T.答案 (1) (2)解析 (1)設月球質量為m,衛星質量為m′,月球半徑為Rm,對于繞月球表面飛行的衛星,由萬有引力提供向心力有=m′Rm,解得m=又根據ρ=,解得ρ=.(2)設地球的質量為M,對于在地球表面的物體m表有=m表g,即GM=Rg月球繞地球做圓周運動的向心力來自地球引力即=mr,解得T=.
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