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2019-2020年高三高考數學系列模擬卷(6)(期初考試) 含答案

'2019-2020年高三高考數學系列模擬卷(6)(期初考試) 含答案'
?2019-2020年高三高考數學系列模擬卷(6)(期初考試) 含答案考生注意:1.答卷前,考生務必將姓名、準考證號等在答題紙相應位置填寫清楚;2.本試卷共三個大題,23小題;3.請考生用鋼筆或圓珠筆將答案填寫在答題紙的相應位置上,解答題如無特別說明必須寫出解體步驟.一、填空題(本大題滿分56分) 本大題共14題,考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果,每個空格填對得4分,否則一律得零分.1.已知,則 ▲ 2.設(i為虛數單位),則 ▲ 3.函數的最小正周期為 ▲ 4.若不等式對于一切恒成立,則實數的取值范圍是 ▲ 5.已知角的頂點在原點,始邊在軸的正半軸上,終邊經過點, 的值為 ▲ 6.數列 的第100項是 ▲ 7.設定義,則等于 ▲ 8.在平面直角坐標系xOy中,圓C1:關于直線l:對稱的圓C2的方程為 ▲ 9. 已知平面向量,若,則 ▲ 10.設,行列式中第3行第2列的代數余子式記作,函數的反函數經過點,則  ▲ 11.已知集合,.設集合同時滿足下列三個條件: ①;②若,則;③若,則.當時,滿足條件的集合的個數為  ▲ 12.為了預防流感,某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中,室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比;藥物釋放完畢后,y與t的函數關系式為(a為常數),如圖所示,據測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學生方可進教室,那從藥物釋放開始,至少需要經過 ▲ 小時后,學生才能回到教室. 13. 已知數列滿足設,則數列的通項公式為 ▲ 14.已知是函數圖象上的任意一點,該圖象的兩個端點, 點滿足,(其中是軸上的單位向量),若(為常數)在區間上恒成立,則稱在區間上具有 “性質”.現有函數:①; ②; ③; ④.則在區間上具有“性質”的函數為 ▲ 二、選擇題(本大題滿分20分) 本大題共4題,每題只有一個正確答案,考生應在答題紙相應編號上,將代表答案的小方格涂黑,選對得5分,否則一律得零分.15.已知,且,則下列不等式中不正確的是 A. B. C. D.16. 為了得到的圖象,可將函數的圖象向左平移個單位長度或者向右平移個單位長度,和均為正數,則的最小值為 A. B. C. D.17.設的內角所對的邊為;則下列命題正確的是 ①若;則 ②若;則 ③若;則 ④若;則A.②③④ B.①②③ C.①②④ D. ①③④18.關于的方程,給出下列四個命題:①存在實數,使得方程恰有2個不同的實根;②存在實數,使得方程恰有4個不同的實根;③存在實數,使得方程恰有5個不同的實根;④存在實數,使得方程恰有8個不同的實根;其中假命題的個數是 (A) (B) (C) (D)三、解答題(本大題滿分74分) 本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應編號的規定區域內寫出必要的步驟.ABCA1B1C119.(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分. 在直三棱柱中-省略部分-分56分) 本大題共14題,考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果,每個空格填對得4分,否則一律得零分.1. 2. 3. 4. 5.6. 14 7. 8. 9. 10.11. 12. 0.6 13.  14.①③④ 二、 選擇題(本大題滿分20分) 本大題共4題,每題只有一個正確答案,考生應在答題紙相應編號上,將代表答案的小方格涂黑,選對得5分,否則一律得零分.15.D 16.A 17.B 18. A三、解答題(本大題滿分74分) 本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應編號的規定區域內寫出必要的步驟.19.(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分. ABCA1B1C1(1),就是異面直線與所成的角,即, 又連接,,則為等邊三角形, 由,,。(2)易知平面,又是上的任意一點,所以點到平面的距離等于點到平面的距離。設其為,連接,則由三棱錐的體積等于三棱錐的體積,求,的面積,的面積,所以,即到平面的距離等于。20.(本題滿分14分) 本題共有3個小題,第1小題滿分2分,第2小題滿分8分,第3小題滿分4分(1).(2)一般地,=()。證明:,,以此類推得=()(3)=21.(本題滿分14分) 本題共有3個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分 (1)證明易求A(2,1),B(-2,1). 設P(x0,y0),則+y=1.由=m+n,得 所以+(m+n)2=1,即m2+n2=.故點Q(m,n)在定圓x2+y2=上.(2)設M(x1,y1),N(x2,y2),則=-. 平方得xx=16yy=(4-x)(4-x),即x+x=4. 因為直線MN的方程為(x2-x1)x-(y2-y1)y+x1y2-x2y1=0, 所以O到直線MN的距離為d=, 所以△OMN的面積S=MN·d=|x1y2-x2y1|= = ==1.故△OMN的面積為定值1. 22.(本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.(1)由題意,得,解,得 ∴成立的所有n中的最小整數為,即.(2)由題意,得,對于正整數,由,得.根據的定義可知當時,;當時,.∴ .(3)假設存在和滿足條件,由不等式及得.∵,根據的定義可知,對于任意的正整數m 都有,即對任意的正整數m都成立. 當(或)時,得(或), 這與上述結論矛盾! 當,即時,得,解得. ∴ 存在和,使得;存在和的取值范圍分別是,. 23.(本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.(1)①所以是的生成函數② 設,即,則,該方程組無解.所以不是的生成函數. (2) 若不等式在上有解, ,即設,則,, ,故,. (3)由題意,得,則,解得,所以 假設存在最大的常數,使恒成立.于是設= 令,則,即 設在上單調遞減, ,故存在最大的常數 !投稿可聯系QQ:1084591801
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