2019-2020年高三高考模擬卷(一)文科數學含答案

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?2019-2020年高三高考模擬卷(一)文科數學含答案注意事項:1.本試題滿分150分,考試時間為120分鐘.2.使用答題紙時,必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫,作圖時,可用2B鉛筆.要字跡工整,筆跡清晰.超出答題區書寫的答案無效;在草稿紙,試題卷上答題無效.3.答卷前將密封線內的項目填寫清楚.一、選擇題:本大題共12小題;每小題5分,共60分.在每小題給出的個選項中,只有一個選項符合題目要求,把正確選項的代號涂在答題卡上.1.已知復數是虛數單位,則復數的虛部是 A. B. C. D. 2.設集合,,,則圖中陰影部分表示的集合為 ( )A. B.  C. D.3 .已知為實數,則是的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要 4.已知實數x,y滿足條件的最大值為A. B. C. D. 5.若一個底面是正三角形的三棱錐的俯視圖如圖所示,則其主視圖與側視圖面積之比等于 A. B. C. D.6.已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且雙曲線的離心率為,則此雙曲線的方程為A. B. C. D.7.定義下列四個函數中,當自變量變為原來的2倍,函數值變為原來的4倍的函數是A.函數,其中自變量為球半徑,函數值為此球的體積B.函數,其中自變量為圓錐底面半徑,函數值為此圓錐的體積C.函數,函數值為數據都擴大倍后新數據的標準差D.函數,其中自變量為球的表面積,函數值xyO為此球的體積。8.如右圖所示的函數圖像,則它所對應的函數解析式為A. B. C. D.開始?是否輸出k 結束第9題圖9.設在三角形ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,則直線與直線的位置關系是 A.垂直 B.平行且不重合 C.重合 D.相交且不垂直10.如圖所示的程序框圖,它的輸出結果是A. B. C. D. 11.在中,向量滿足,下列說法正確的是 ①;②;③存在非零實數使得 A. ①② B.①③ C.②③ D.①②③12. 已知,,且成等比數列,則A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)注意事項: 1. 第Ⅱ卷共2頁, 所有題目的答案考生須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區域內作答;不能寫在試卷上; 如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效.作圖時,可用2B鉛筆,要字體工整,筆跡清晰.在草稿紙上答題無效.考試結束后將答題卡上交. 2. 答卷前將密封線內的項目填寫清楚,密封線內答題無效.二、 填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分.13.隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數據的莖葉圖如圖,甲班學生身高的眾數與乙班學生中位數之差為_________14.已知且,則15.若表示等差數列的項和,若,則______16.函數,在各項均為正數的數列中對任意的都有成立,則數列的通項公式為______三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字-省略部分-析】,由得為對稱軸,所以數列是以公差為的等差數列.故, 三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟,務必在答題紙指定的位置作答。17.【解析】(1)是等差中項由正弦定理得: 故在中,故所以(2)由題意知故由向量知識得故即所以的最小值為.18.解:(Ⅰ)由題意,得 (Ⅱ)由系統抽樣得的號碼分別為100,225,350,475, 其中100號為男生,設為A1,而225,350,475都為女生,分別設為B1,B2,B3 從這4人中任選取2人所有的基本事件為(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共有6個這兩人均女生的基本事件為(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共有3個所以所求事件的概率 19.證明:(1)設AB中點為G,連結GE,GC。為正三角形,且G為中點,又EG∥,又 又因為MN//AB,所以面而 (2)因為面平面,面面,面面所以 所以D為的中點(3)因為EG//,且EG=,為正三角形,,ABCENDMG所以,四點共面且四邊形為正方形 所以 又AB⊥CE, 所以 平面 (3)方法二(略證):過E點作于F,則F為靠近四等分點,連結CF,CE.可用初中三角形相似或建立平面坐標系利用向量,直線斜率等ABCENDMGF方法證明,又所以所以所以又所以20. 【解析】因為數列是公比為的等比數列,所以是公式為的等比數列.故而所以整理得所以所以(2) 數列的項和所以故因為,所以所以為遞增數列.所以當時有最小值求的最小值思路二:令得此時二次函數在時為增函數,故當即時有最小值.21. 【解析】由得(1))令則①當時, ,且為開口向上的二次函數,故恒成立所以恒成立所以在定義域上為增函數.②當時, ,且為開口向下的二次函數,故恒成立所以恒成立所以在定義域上為減函數.③當時, 有兩根 又因為,所以一定同號. (i)當時, 均不在定義域內 當時恒成立. 所以在定義域上為減函數. (ii) 當時 令得, 令得 故此時的增區間為 減區間為綜上得:①當時, 所以在定義域上為減函數.②當時,的增區間為 減區間為③當時, 所以在定義域上為增函數.(2)因為在處的切線相互平行所以即整理得當時所以的最小值為0.22.【解析】(1)因為橢圓的左焦點為,所以,點代入橢圓,得,即,所以,所以橢圓的方程為.(2)直線的斜率顯然存在,設直線的方程為,,消去并整理得,(*)因為直線與橢圓相切,所以整理得 ①由直線與相切得,即 ②由①②得故直線的方程為.(3)設由(*)式得代入并整理得可得
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