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2019-2020年高三高考考前模擬演練數學理含答案

'2019-2020年高三高考考前模擬演練數學理含答案'
?2019-2020年高三高考考前模擬演練數學理含答案一、選擇題:1. 已知集合,,且,那么的值可以是(A) (B) (C) (D)2. 在等比數列中,,則=(A) (B) (C) (D)3. 在極坐標系中,過點且平行于極軸的直線的極坐標方程是(A) (B)開始n=5,k=0n為偶數n=1輸出k結束k=k+1是否是否(C) (D)(A) (B) (C)2 (D)45. 執行如圖所示的程序框圖,輸出的值是(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 6. 從甲、乙等5個人中選出3人排成一列,則甲不在排頭的排法種數是 (A)12 (B)24 (C)36 (D)487. 設不等式組表示的平面區域為D.在區域D內隨機取一個點.則此點到坐標原點的距離小于2的概率是( )A. B. C. D. 8.某四面體的三視圖如圖所示.該四面體的六條棱的長度中,最大的是( ) (A)(B)(C)(D)二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分,把答案填在題中橫線上.9. 復數在復平面內所對應的點在虛軸上,那么實數= . 10. 過雙曲線的右焦點,且平行于經過一、三象限的漸近線的直線方程是 . 11. 若,則= . 12.如圖,△中,,,.以為直徑的圓交于點,則 ;______.13.已知函數若關于x 的方程f(x)=k有兩個不同的實根,則數k的取值范圍是_______14. 在△中,,,,則______;△的面積是______.15. (本小題滿分13分)已知函數,三個內角的對邊分別為. (I)求的單調遞增區間;(Ⅱ)若,求角的大小.16.(本小題滿分13分)甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙能答對其中的道題.規定每次考試都從備選的道題中隨機抽出道題進行測試,答對一題加分,答錯一題(不答視為答錯)減分,至少得分才能入選.(Ⅰ)求乙得分的分布列和數學期望;(Ⅱ)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.17. (本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱中,,是中點.(I)求證:平面;(II)若棱上存在一點,滿足,求的長;(Ⅲ)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.18.已知函數,其中為常數.(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;(II)求函數的單調區間.19.(本小題滿分14分)已知橢圓:的右焦點為,且點在橢圓上.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;(Ⅱ)已知動直線過點,且與橢圓交于,兩點.試問軸上是否存在定點,使得恒成立?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.20.(本小題共13分)數列中,,(是常數,),且成公比不為的等比數列.(I)求的值;(II)求的通項公式.北師特學校xx高考模擬演練 -省略部分-0分. ………………11分故甲乙兩人至少有一人入選的概率. ……13分17.(本小題滿分14分)(I) 連接交于點,連接因為為正方形,所以為中點,又為中點,所以為的中位線, 所以 ………………2分又平面,平面 所以平面 ………………4分 (Ⅱ)以為原點,為軸,為軸,為軸建立空間直角坐標系 所以 設,所以, 因為,所以 ,解得,所以 …………8分 (Ⅲ)因為, 設平面的法向量為, 則有,得, 令則,所以可以取, ………………10分 因為平面,取平面的法向量為 …………11分 所以 ………………13分 平面與平面所成銳二面角的余弦值為 ………………14分18.解:(I)當時,當時,f(0)=0, 所以曲線在點處的切線方程y=-2x, ……………………………4分(II)的定義域為,則 ……………………………5分………………………7分(1)當時,,,則或,,則故的增區間為,減區間為 …………………10分(2)當時,,,則,,則或故的增區間為,減區間為 …………………13分19.(本小題滿分13分)解:(Ⅰ)由題意知:. 根據橢圓的定義得:,即. ……………………………………3分 所以 . 所以 橢圓的標準方程為. ……………………………………4分 (Ⅱ)假設在軸上存在點,使得恒成立.當直線的斜率為0時,. 則 . 解得 . ……………………………………6分 當直線的斜率不存在時,. 由于,所以. 下面證明時,恒成立. ……………………………………8分 顯然 直線的斜率為0時,.當直線的斜率不為0時,設直線的方程為:,. 由可得:. 顯然. ……………………………………10分 因為 ,, 所以 . 綜上所述:在軸上存在點,使得恒成立. ……………………………………13分20.(共13分)解:(I),,,因為,,成等比數列,所以,解得或.當時,,不符合題意舍去,故.(II)當時,由于,,,所以.又,,故.當時,上式也成立,所以.20.(本題13分)
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