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2019-2020年高中物理必修2第6章《萬有引力與航天》word復習學案

'2019-2020年高中物理必修2第6章《萬有引力與航天》word復習學案'
?2019-2020年高中物理必修2第6章《萬有引力與航天》word復習學案                規律方法總結應用萬有引力定律研究天體運動問題是高中物理的重要內容和高考熱點,在分析天體運動問題時,要注意模型構建思想的應用.1.建立質點模型.天體有自然天體(如地球、月亮)和人造天體(如宇宙飛船、人造衛星)兩種,無論是哪種天體,不管它的體積有多大,在分析天體問題時,應把研究對象看做質點.人造天體直接看做一個質點,自然天體看做是位于球心位置的一個質點.2.建立勻速圓周運動模型.行星與衛星的繞行軌道大都是橢圓,但用圓周運動知識處理近似圓的橢圓軌道問題,誤差不大并且方便解決,因此天體的運動就抽象為質點之間相互繞轉的勻速圓周運動.3.常見的勻速圓周運動三種繞行模型.(1)核星模型:這種天體運動模型中,一般由運行天體繞中心天體(視為靜止)做勻速圓周運動,即為常規性運動模型.(2)雙星模型:在天體模型中,將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星,它們在相互之間的萬有引力作用下,繞兩球連線上某點做周期相同的勻速圓周運動.(3)三星模型:宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三顆星組成的相對穩定的系統,三顆星可能構成穩定的正三角形,也可能在同一直線上.專題一 萬有引力定律及其應用萬有引力定律揭示了自然界中物體間普遍存在的一種基本相互作用規律.將地面上物體的運動與天體的運動統一起來.萬有引力定律的具體應用有:根據其規律發現新的天體,測天體質量,計算天體密度,研究天體的運動規律等,同時也是現代空間技術的理論基礎.這一部分內容公式變化多,各種關系復雜,要緊緊把握住“萬有引力提供向心力”這一點來進行,是高考的熱點,也是學習的難點.1.建立兩種模型.一是繞行天體的質點模型;二是繞行天體與中心天體之間依靠兩者之間萬有引力提供向心力的勻速圓周運動模型.2.抓住兩條思路.天體問題實際上是萬有引力定律、牛頓第二定律、勻速圓周運動規律的綜合應用,解決問題的基本思路有兩條:(1)利用在中心天體表面或附近,萬有引力近似等于重力即G=mg0(g0表示天體表面的重力加速度).注意:在研究衛星的問題中,若已知中心天體表面的重力加速度g0時,常運用GM=g0R2作為橋梁,把“地上”和“天上”聯系起來.由于這種代換的作用巨大,此式通常稱為黃金代換式.(2)利用萬有引力提供向心力.即G=ma,a==ω2r=ωv=r.注意:向心加速度的幾種表達形式,要根據具體問題,把這幾種表達式代入公式,討論相關問題.3.澄清幾個模糊概念.(1)不同公式和問題中的r含義不同.如在公式G=mg中,R表示地球的半徑;在公式G=ma中,r是指兩天體之間的距離,而a==ω2r=ωv=r中的r指的是某天體做圓周運動的軌道半徑,若軌道為橢圓則是該天體運動所在點處的曲率半徑.一般地說,兩個r不相等,只有對于那些在萬有引力作用下,圍繞某中心天體做圓周運動的天體來說,兩個r才相等.(2)天體半徑和衛星軌道半徑的區別.天體半徑反映天體大小,而衛星軌道半徑是衛星繞天體做圓周運動的半徑,一般地說,衛星的軌道半徑總大于該天體的半徑,只有衛星貼近天體表面運行時,可近似認為衛星軌道半徑等于天體半徑.誤區警示:(1)(2)中提到的問題,在有關天體繞行,特別是雙星問題以及天體密度的求解中最容易出錯,應引起重視.(3)萬有引力與重力.物體的重力并不等于地球對物體的萬有引力,重力實際上是地球對物體的萬有引力的一個分力.但由于兩者差距不大所以通常-省略部分- km的圓軌道上飛行.飛船在圓軌道上運行時,需要進行多次軌道維持.軌道維持就是通過控制飛船上的發動機的點火時間和推力,使飛船能保持在同一軌道上穩定運行.如果不進行軌道維持,將使飛船的周期逐漸縮短,且飛船的線速度逐漸增大,這是為什么?簡答:飛船繞地球做勻速圓周運動,地球對飛船的引力提供向心力,G=m.如果不進行軌道維持,由于阻力,使飛船的速度減小,G>m,飛船在萬有引力的作用下,高度降低,萬有引力做正功,速度增大,根據T=,周期減小,ω=,角速度增大.亦可根據F=G=m=mr=ma知,半徑減小,線速度、角速度、向心加速度增大,周期減?。时仨氝M行多次軌道維持.6.近地衛星、同步衛星和赤道上隨地球自轉的物體三種勻速圓周運動的比較.(1)軌道半徑:近地衛星與赤道上物體的軌道半徑相同(r=R),同步衛星的軌道半徑較大(r>R).(2)運行周期:同步衛星與赤道上物體的運行周期相同(T=24 h),由T=2π可知,近地衛星的周期要小于同步衛星的周期(T=84.8 min).(3)向心加速度:由a=G知,同步衛星的加速度小于近地衛星的加速度.由a=ω2r=r知,同步衛星加速度大于赤道上物體的加速度.(4)向心力:近地衛星和同步衛星都只受萬有引力作用,由萬有引力充當向心力,滿足萬有引力充當向心力所決定的天體運行規律.赤道上的物體由萬有引力和地面支持力的合力充當向心力,它的運動規律不同于衛星的運動規律. 一組太空人乘坐太空穿梭機去修理位于地球表面6.0×105 m的圓形軌道上的哈勃太空望遠鏡H.機組人員使穿梭機S進入與H相同的軌道并關閉助推火箭,而望遠鏡則在穿梭機前方數公里處,如圖所示,設G為引力常量,M為地球質量(地球半徑為6.4×106 m,地球表面g取9.8 m/s2).則:(1)在穿梭機內,一質量為70 kg的太空人的視重是多少?(2)計算軌道上的重力加速度及穿梭機在軌道上的速率和周期.(3)穿梭機須首先進入半徑較小的軌道才有較大的角速度追上望遠鏡,試判斷穿梭機要進入較低軌道時應在原軌道上加速還是減速?說明理由.解析:(1)穿梭機內的太空人處于完全失重狀態,故視重為零.(2)在地球表面,由mg=G得g=G;在軌道處,由mg′=G得g′=G,則=,g′=g,代入數據得g′≈8.2 m/s2.由G=m得v=,又GM=gR2,則v=,代入數據得v≈7.6 km/s.由G=mr得T=2π,又GM=gR2,則T=2π,代入數據得T≈5.8×103 s.(3)穿梭機要進入較低軌道時應在原軌道上減速.由G=m知,穿梭機要進入較低軌道必須滿足萬有引力大于穿梭機做圓周運動所需要的向心力.所以v減小,m才能減小,這時G>m,穿梭機做向心運動,其軌道半徑才能減小,故穿梭機要進入較低軌道時應在原軌道上減速.答案:見解析 (多選)同步衛星離地心距離為r,運行速率為v1,加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2,第一宇宙為v2,地球半徑為R,則下列比值正確的是(  )A.=      B.=()2C.= D.=解析:設地球質量為M,同步衛星質量為m1,地球赤道上的物體質量為m2,在地球表面運行的物體質量為m3,由于地球同步衛星周期與地球自轉周期相同,則a1=rω,a2=Rω,ω1=ω2.故=,A選項正確.依據萬有引力定律和向心力表達式可得對m1∶G=m1,則v1=.對m3∶G=m3,則v2=.解得:=,故D選項正確.答案:AD
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