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2019-2020年高三高考適應性測試數學卷9含答案

'2019-2020年高三高考適應性測試數學卷9含答案'
?2019-2020年高三高考適應性測試數學卷9含答案一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計70分.1.是虛數單位,復數的虛部是 ; 2.拋物線的焦點到準線的距離是 ; 3. 已知等比數列中,各項都是正數,且成等差數列,則= ; 4.已知集合,集合,若命題“”是命 題“”的充分不必要條件,則實數的取值范圍是 ; 5.某地為了調查職業滿意度,決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業者三個群體的相關人員中,抽取若干人組成調查小組,有關數據見下表,若從調查小組中的公務員和教師中隨機選2人撰寫調查報告,則其中恰好有1人來自公務員的概率為 相關人員數抽取人數公務員32x教師48y自由職業者6446.已知函數,則不等式的解集是 ;7.若某程序框圖如所示,則該程序運作后輸出的等于 ;8.函數(其中,)的圖象如圖所示,若點A是函數的圖象與x軸的交點,點B、D分別是函數的圖象的最高點和最低點,點C是點B在x軸上的射影,則= ;9.如圖,在棱長為5的正方體ABCD—A1B1C1D1中,EF是棱AB上的一條線段,且EF=2,是A1D1的中點,點P是棱C1D1上的動點,則四面體PQEF的體積為_________; 10.如圖,是二次函數的部分圖象,則函數的零點所在的區間是(,則整數____________;11.設是從-1,0,1這三個整數中取值的數列,若,則中數字0的個數為   ?。?2.設是實數.若函數是定義在上的奇函數,但不是偶函數,則函數的遞增區間為 .13.已知橢圓的左焦點,O為坐標原點,點P在橢圓上,點Q在橢圓的右準線上,若則橢圓的離心率為 .14.函數滿足,且均大于,, 則的最小值為 .二、解答題:本大題共6小題,計90分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區域內.15.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2AA1,EABCC1B1A1DDBAA1=DCAA1=60°,D,E分別為AB,A1C中點.(1)求證:DE∥平面BB1C1C;(2)求證:BB1^平面A1BC.16. (本小題滿分14分)已知=(1+cos,sin),=(),,,向量與夾角為,向量與夾角為,且-=,若中角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且角A=.求(Ⅰ)求角A 的大??; (Ⅱ)若的外接圓半徑為,試求b+c取值范圍.17.如圖,海岸線,現用長為的欄網圍成一養殖場,其中.(1)若,求養殖場面積最大值;(2)若、為定點,,在折線內選點,使,求四邊形養殖場的最大面積;(3)若(2)中、可選擇,求四邊形養殖場面積的最大值.18.(本題滿分16分)給定橢圓,稱圓心在坐標原點,半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”. 若橢圓C的一個焦點為,其短軸上的一個端點到距離為.(Ⅰ)求橢圓及其“伴隨圓”的方程;(Ⅱ)若過點的直線與橢圓C只有一個公共點,且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為,求的值;(Ⅲ)過橢圓C“伴橢圓”上一動點Q作直線,使得與橢圓C都只有一個公共點,試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由.19. 設首項為的正項數列的前項和-省略部分-遞增,在上單調遞減. …7分② 當時,函數的對稱軸為, 則函數在上單調遞增,在上單調遞減. … 8分綜上所述,當時,函數單調遞增區間為,單調遞減區間為; … 9分當時,函數單調遞增區間為和,單調遞減區間為和. … 10分 (3)解:① 當時,由(2)知函數在區間上單調遞增,     又,     故函數在區間上只有一個零點. … 12分   ?、?當時,則,而,    , (?。┤?,由于, 且, 此時,函數在區間上只有一個零點; … 14分   ?。áⅲ┤?,由于且,此時,函數在區間 上有兩個不同的零點. 15分    綜上所述,當時,函數在區間上只有一個零點;    當時,函數在區間上有兩個不同的零點. …… 16分附加題B.(1)設=,則==.∴解得∴=.--------6分(2).---------------10分C.解:曲線的直角坐標方程,曲線的直角坐標方程是拋物線 4分設,,將這兩個方程聯立,消去,得,. --------------6分-------8分∴,. -----------------------10分D.選修4-5 不等式選講證明:因為x,y,z都是為正數,所以.-------------4分同理可得,當且僅當x=y=z時,以上三式等號都成立. -------------------7分將上述三個不等式兩邊分別相加,并除以2,得. ---------- 10分22.(1)令,則,令,則,∴; ----------------------3分(2)要比較與的大小,即比較:與的大小,當時,;當時,;當時,; -----------------------------------5分猜想:當時時,,下面用數學歸納法證明:由上述過程可知,時結論成立,假設當時結論成立,即,兩邊同乘以3 得:而∴即時結論也成立,∴當時,成立.綜上得,當時,;當時,;當時, --10分(23)依題意,可設所求拋物線的方程為y2=2px(p>0),因拋物線過點(2,4),故42=4p,p=4,拋物線方程為y2=8x. (2)設A(x1,y1),B(x2,y2),則,同理,. ∵kPA+kPB=0,∴+=0,∴=,y1+4= -y2-4,y1+y2= -8∴. 即直線AB的斜率恒為定值,且值為-1. (3)∵kPAkPB=1,∴·=1,∴y1y2+4(y1+y2)-48=0. 直線AB的方程為,即(y1+y2)y-y1y2=8x. 將-y1y2=4(y1+y2)-48代入上式得 (y1+y2)(y+4)=8(x+6),該直線恒過定點(-6,-4),命題得證.
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