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2019-2020年高三階段測試數學(理)試題

'2019-2020年高三階段測試數學(理)試題'
?2019-2020年高三階段測試數學(理)試題本試題分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。共150分??荚嚂r間120分鐘。注意事項:1.答第Ⅰ卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目、試卷類型用鉛筆寫在答題卡上。2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。不能答在試卷上。3.考試結束后,考生將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是 符合題目要求的.1.設集合,,若, A. B. C. D.2. 已知::,則是的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.設直線的傾斜角為,且,則、滿足 A. B. C. D. 4. 為了得到函數的圖像,只需把函數的圖像 A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度 C.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度5.已知等比數列中,,且有,則 A.1 B.2 C. D.6.函數在[0,+)內 A.沒有零點 B.有且僅有一個零點 C.有且僅有兩個零點 D.有無窮多個零點7.設,是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面,給出一列四個命題: ①若,則; ②若,,則; ③若,則; ④若,,則. 其中正確命題的序號是 A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 8.一個空間幾何體的正視圖、側視圖均是長為2、高為3的矩形,俯 視圖是直徑為2的圓(如右圖),則這個幾何體的表面積為 A.12+ B.7 C. D.9. 若函數在其定義域內的一個子區間(k-1,k+1) 內不是單調函數,則實數K 的取值范圍是 A. B. C.[1,2) D.[1,)10.函數在區間()內的圖象是11. 若數列中,則 A.1540 B.500 C.505 D.51012. 若定義在R上的二次函數在區間[0,2]上是增函數,且, 則實數的取值范圍是 A. B. C. D.或第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)注意事項:1.第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題。2.第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數學”答題卡指定的位置上。二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。13.若角的終邊上有一點(-4,a),則a的值是 ;14.已知等差數列,其中,,則n的值為 ;15.已知直線與曲線相切,則的值為 ;16.已知函數是定-省略部分-……………………………………………10分函數的最小值為.………………………………………………………………12分13. 解:(Ⅰ)當時,…………………………… 4分(Ⅱ)∵時,?……………………………………5分①當時,要使必須此時………………………………………………………………………7分②當時A=?,B=?,所以使 的a不存在,………………………………9分③,要使,必須此時.…………………………………………………………………11分綜上可知,使的實a的范圍為[1,3]{-1}.…………………………………12分14. 解:(Ⅰ)∵∴數列{}是首項為,公比為的等比數列,∴.…………………………………………………………………………3分(Ⅱ)∵…………………………………………………………………… 4分∴.……………………………………………………………… 5分∴,公差d=3∴數列是首項,公差的等差數列.…………………………………………6分(Ⅲ)由(Ⅰ)知,,(n)∴.………………………………………………………………7分∴, ①于是 ②…………………………………………………………………………………………… 9分兩式①-②相減得=.………………………………………………………………………11分 ∴ .………………………………………………………12分.15. 解:(Ⅰ)……………………………4分(Ⅱ)∵,由正弦定理可得:由(Ⅰ)可知.,得ab=6……………………………………………………………………………………8分由余弦定理可得………………………………………………………………………10分由,所以………………………………………………………………………12分16. 解:(Ⅰ)找BC中點G點,連接AG,FG∴F,G分別為DC,BC中點∴FG∴四邊形EFGA為平行四邊形∴∵AE∴又∵∴平面ABC平面BCD又∵G為BC中點且AC=AB=BC∴AGBC∴AG平面BCD∴EF平面BCD………………………………………………………………………………4分(Ⅱ)過作C作CHAB,則CH平面ABDE且∴…………………………………7分(Ⅲ)以H為原點建立如圖所示的空間直角坐標系則…………………………8分設平面CEF的法向量為,由 得 ………………………………………… 10分平面ABC的法向量為則∴平面角ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值為………………………………12分17. 解:(Ⅰ)函數的定義域是(1,+)………………1分當a=1時,,所以在為減函數………………3分在為增函數,所以函數的最小值為.…………………………5分(Ⅱ),…………………………………………………6分若時,則>0在(1,)恒成立,所以的增區間(1,).……………………………………………………………8分若,故當,,…………………………9分當時,,所以a>0時的減區間為(),的增區間為[.………………10分(Ⅲ)時,由(Ⅰ)知在(1,+)的最小值為,.11分令在[1,+)上單調遞減,所以,則………………………………12分因此存在實數使的最小值大于,故存在實數使y=的圖象與y=無公共點.……………………………14分
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