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2019-2020年高三高考保溫金卷 數學理

'2019-2020年高三高考保溫金卷 數學理'
?2019-2020年高三高考保溫金卷 數學理一、選擇題(本大題共12小題,共60.0分)1.全集U={1,2,3},M={x|x2-3x+2=0},則?UM等于( ?。?A.{1}     B.{1,2}   C.{2}     D.{3}2.已知復數為純虛數,那么實數a的值為( ?。?A.-1     B.0      C.1      D.23.已知,則cos(60°-α)的值為( ?。?A. B. C. D.-4.甲乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍,若比賽為“三局兩勝”制,甲在每局比賽中獲勝的概率均為,且各局比賽結果相互獨立,則在甲獲得冠軍的情況下,比賽進行了三局的概率為( ?。?A. B. C. D.5.已知F為雙曲線的一個焦點,則點F到C的一條漸近線的距離為( ?。?A.      B.3      C.      D.66.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為( ?。?A.     B.26     C.80     D.7. 函數y=的圖象大致是(  )A. B. C. D.8.設a=0.64.2,b=70.6,c=log0.67,則a,b,c的大小關系是( ?。?A.c<b<a   B.c<a<b   C.a<c<b   D.a<b<c9.執行如圖所示的程序框圖,輸出的結果是( ?。?A.13     B.11     C.9      D.710.已知拋物線C:y2=4x的焦點是F,過點F的直線與拋物線C相交于P、Q兩點,且點Q在第一象限,若,則直線PQ的斜率是( ?。?A.      B.1      C.      D.11.已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直,體積為,底面的邊長都為,若P為底面A1B1C1的中心,則PA與平面ABC所成角的大小為( ?。?A. B. C. D.12.已知函數f(x)=sin(ωx+)(ω>0),f(x)在區間(0,2]上只有一個最大值1和一個最小值-1,則實數ω的取值范圍為( ?。?A.[,) B.[,π) C.[,) D.[,]二、填空題(本大題共4小題,共20.0分)13.已知向量,,,若∥,則k= ______ .14.的展開式的常數項為 ______ .15.已知點M(1,m)(m>1),若點N(x,y)在不等式組表示的平面區域內,且(O為 坐標原點)的最大值為2,則m= ______ .16.在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,且b2+c2-a2=bc,,,則b+c的取值范圍是 ______ .三、解答題(本大題共6小題,共72.0分)17.已知函數f(x)=,數列{an}是首項等于1且公比等于f(1)的等比數列;數列{bn}首項b1=,滿足遞推關系bn+1=f(bn). (Ⅰ)求數列{an}和{bn}的通項公式; (Ⅱ)設cn=,求數列{cn}的前n項和Tn. 18.某超市從xx1月甲、乙兩種酸奶的日銷售量(單位:箱)的數據中分別隨機抽取100個,并按[0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分組,得到頻率分布直方圖如下: 假設甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立. (Ⅰ)寫出頻率分布直方圖(甲)中的a值;記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量(單位:箱)的方差分別為S12與S22,試比較S12與S22的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y論); (Ⅱ)估計在未來的某一天里,甲-省略部分-,∵b2+c2-a2=bc,∴cosA==,∴A=,B+C=. ∵,∴∠B為鈍角. ∵,由正弦定理可得=1==, ∴b+c=sinB+sinC=sinB+sin(-B)=sinB+cosB+sinB =sinB+cosB=sin(B+), ∵B∈(,),∴B+∈(,),∴sin(B+)∈(,), ∴b+c的范圍為, 故答案為:(,). 利用b2+c2-a2=bc,代入到余弦定理中求得cosA的值,進而求得A,再利用正弦定理求得b、c,利用兩角和差的正弦公式化簡b+c的解析式,結合正弦函數的定義域和值域,求得b+c 的范圍. 本題主要考查了余弦定理的應用.注意余弦定理的變形式的應用,考查計算能力,屬于中檔題. 17. (Ⅰ)直接根據已知條件求出數列的通項公式. (Ⅱ)利用上步的結論,使用乘公比錯位相減法求出結果. 本題考查的知識要點:數列通項公式的求法,乘公比錯位相減法的應用,屬于基礎題型. 18. (Ⅰ)利用頻率分布直方圖的性質即可得出. (Ⅱ)設事件A:在未來的某一天里,甲種酸奶的銷售量不高于20箱;事件B:在未來的某一天里,乙種酸奶的銷售量不高于20箱;事件C:在未來的某一天里,甲、乙兩種酸奶的銷售量恰好一個高于20箱且另一個不高于20箱.求出P(A),P(B),P(C). (Ⅲ)X的可能取值為0,1,2,3,利用二項分布列的性質求出概率,得到分布列,然后求解期望. 本題考查了頻率分布直方圖的性質、二項分布列的概率計算公式數學期望,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題. 19. (I)連接BD,由已知中四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中點,PA⊥底面ABCD,我們可得BE⊥AB,PA⊥BE,由線面垂直的判定定理可得BE⊥平面PAB,再由面面平行的判定定理可得平面PBE⊥平面PAB; (II)由(I)知,BE⊥平面PAB,進而PB⊥BE,可得∠PBA是二面角A-BE-P的平面角.解Rt△PAB即可得到二面角A-BE-P的大?。?本題考查的知識點是與二面角有關的立體幾何綜合題,平面與平面垂直的判定,其中(I)的關鍵是熟練掌握線線垂直、線面垂直及面面垂直之間的轉換,(II)的關鍵是構造出∠PBA是二面角A-BE-P的平面角. 20. (1)由已知得曲線C1是以F1(-,0),F2(,0)為焦點,以4為實軸的橢圓,拋物線C2的焦點是F(1,0),頂點為原點O.由此能求出求C1,C2的標準方程. (2)設直線l的方程為y=k(x-1),由,得(4k2+1)x2-8k2x+4k2-4=0,由此利用韋達定理結合向量垂直數量積為0的性質能求出直線l的方程. 本題考查橢圓、拋物線的標準方程的求法,考查滿足條件的直線方程是否存在的判斷與求法,是中檔題,解題時要注意圓錐曲線的性質和韋達定理、向量垂直的性質的合理運用. 21. (1)求出函數的定義域,函數的導數,利用導函數的符號,求解函數的單調區間. (2)利用(1)的結果,直接求解函數的最值即可. 本題考查函數的導數的應用,函數的單調性以及閉區間上的函數的最值的求法,考查轉化思想以及計算能力. 22. (I)利用余弦定理即可得出. (II)在直角坐標系中,圓心,可得圓C的方程,設Q(x,y),則P(2x,2y),代入圓的方程即可得出. 本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、圓的標準方程、余弦定理,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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