• /  4
  • 下載費用: 14.90積分  

2019-2020年高中數學北師大版選修2-2第1章《反證法》(第1課時)word教案

'2019-2020年高中數學北師大版選修2-2第1章《反證法》(第1課時)word教案'
?2019-2020年高中數學北師大版選修2-2第1章《反證法》(第1課時)word教案一、教學目標:結合已經學過的數學實例,了解間接證明的一種基本方法──反證法;了解反證法的思考過程與特點。二、教學重點:了解反證法的思考過程與特點。教學難點:正確理解、運用反證法。三、教學方法:探析歸納,講練結合四、教學過程(一)、復習:綜合法與分析法綜合法與分析法各有其特點.從需求解題思路來看,分析法執果索因,常常根底漸近,有希望成功;綜合法由因導果,往往枝節橫生,不容易奏效。就表達過程而論,分析法敘述煩瑣,文辭冗長;綜合法形式簡潔,條理清晰.也就是說,分析法利于思考,綜合法宜于表述。因此,在實際解題時,常常把分析法和綜合法結合起來運用,先以分析法為主尋求解題思路,再用綜合法有條理地表述解題過程。(二)、探究新課1、反證法反證法是一種間接證法,它是先提出一個與命題的結論相反的假設,然后,從這個假設出發,經過正確的推理,導致矛盾,從而否定相反的假設,達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟,大體上分為:(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。反設是反證法的基礎,為了正確地作出反設,掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關鍵,導出矛盾的過程沒有固定的模式,但必須從反設出發,否則推導將成為無源之水,無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型:與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。2、例題探析例1、已知a是整數,2能整除,求證:2能整除a.證明:假設命題的結論不成立,即“2不能整除a”。因為a是整數,故a是奇數,a可表示為2m+1(m為整數),則,即是奇數。所以,2不能整除。這與已知“2能整除”相矛盾。于是,“2不能整除a”這個假設錯誤,故2能整除a.例2、在同一平面內,兩條直線a,b都和直線c垂直。求證:a與b平行。證明:假設命題的結論不成立,即“直線a與b相交”。設直線a,b的交點為M,a,c的交點為P,b,c的交點為Q,如圖所示,則。這樣的內角和 。這與定理“三角形的內角和等于”相矛盾,這說明假設是錯誤的。所以直線a與b不相交,即a與b平行。例3、求證:是無理數。證明: 不是無理數,即是有理數,那么它就可以表示成兩個整數之比,設,且p,q互素,則。所以 。 ①故是偶數,q也必然為偶數。設q=2k,代入①式,則有,即,所以p也為偶數。P和q都是偶數,它們有公約數2,這與p,q互素相矛盾。因此,假設不成立,即“是無理數”。(三)、小結:反證法的證題步驟是:(1)作出否定結論的假設;(2)進行推理,導出矛盾;(3)否定假設,肯定結論。應用關鍵:在正確的推理下得出矛盾(與已知條件矛盾,或與假設矛盾,或與定義、公理、定理、事實矛盾等).方法實質:反證法是利用互為逆否的命題具有等價性來進行證明的,即由一個命題與其逆否命題同真假,通過證明一個命題的逆否命題的正確,從而肯定原命題真實. 注:結合準備題分析以上知識。反證法的適應范圍(“至多”、“至少”、“均是”、“不都”、“任何”、“唯一”等特征的問題)(四)、練習:1、課本練習1. 2、“過在同一直線上的三點A、B、C不能作圓”. 討論如何證明這個命題?證法:先假設可以作一個⊙O過A、B、C三點, 則O在AB的中垂線l上,O又在BC的中垂線m上, 即O是l與m的交點。 但 ∵A、B、C共線,∴l∥m(矛盾) ∴ 過在同一直線上的三點A、B、C不能作圓。(五)、作業:課本習題1-3: (3)、(4)補充題:若、,(1)求證:;(2)令,寫出、、、的值,觀察并歸納出這個數列的通項公式;(3)證明:存在不等于零的常數p,使是等比數列,并求出公比q的值.解:(1)(采用反證法). 若,即, 解得 從而與題設,相矛盾,故成立.(2) 、、、、, .(3)因為 又,所以,因為上式是關于變量的恒等式,故可解得、五、教后反思:
關 鍵 詞:
選修 反證法 北師 課時 數學 高中 word 2019 教案
 天天文庫所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
關于本文
本文標題:2019-2020年高中數學北師大版選修2-2第1章《反證法》(第1課時)word教案
鏈接地址: http://www.476824.live/p-47767392.html
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服點擊這里,給天天文庫發消息,QQ:1290478887 - 聯系我們

本站為“文檔C2C交易模式”,即用戶上傳的文檔直接賣給(下載)用戶,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有【成交的100%(原創)】。本站是網絡服務平臺方,若您的權利被侵害,侵權客服QQ:1290478887 歡迎舉報。

[email protected] 2017-2027 http://www.476824.live 網站版權所有

粵ICP備19057495號 

收起
展開
球探网即时蓝球比分 急速赛车rain 中文在线股票行情查 福建十一选五助手下载 重庆百变王牌同步 安徽省快3开奖走势图 海南环岛旅游线路 新能源龙头股票 青海快三规律破解 股票论坛哪个好 甘肃十一选五推荐前三