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2019-2020年高中物理4.2-4.3平衡條件的應用平衡的穩定性教學案教科版必修1

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?2019-2020年高中物理4.2-4.3平衡條件的應用平衡的穩定性教學案教科版必修1[目標定位] 1.進一步理解共點力作用下物體的平衡條件.2.掌握利用平衡條件解決有關物體平衡問題的思路、方法,提高解決物理問題的能力.3.了解平衡的分類和穩度.一、關于移動貨物箱的疑問 如圖42、31所示,貨物箱處于平衡狀態,G為貨物箱重力,F為拉(推)力,N為地面對貨物箱的支持力,f為摩擦力,地面與箱之間的動摩擦因數為μ.圖42、31(1)向前拉物箱時水平方向上:Fcos θ=f豎直方向上:N+Fsin_θ=G又由于f=μN,可得:F=(2)向前推物箱時水平方向上:Fcos θ=f豎直方向上:N=Fsin θ+G又由于f=μN可得:F=比較兩次的計算結果可知推動貨物箱時需要的力更大.二、如何選擇繩子的粗細 如圖42、32所示,用繩子把排球網架的直桿拉住,OA、OB兩繩的拉力大小相同,夾角為60°.圖42、32O點受力示意圖如圖42、33所示(在左上方觀察),圖42、33沿x軸方向上:FOA·sin_30°=FOB·sin_30°.沿y軸方向上:FOA·cos_30°+FOB·cos_30°=FOC所以FOC=FOA=FOB如果繩能承受的拉力跟繩的橫截面積成正比,那么OC繩的直徑大約是OA(OB)繩的1.32倍才合理.三、平衡的分類種類穩定平衡不穩定平衡隨遇平衡主要區別自動回到平衡位置不能自動回到平衡位置在新的位置也能平衡舉例不倒翁雜技演員電動機的轉子4.穩度指的是物體的穩定程度,物體的穩度大小由重心的高低和支持面的大小兩個因素決定,重心越低,支持面越大,穩度就越大.一、共點力平衡問題的求解方法1.矢量三角形法一個物體受三個力作用而平衡時,則其中任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反,且這三個力首尾相接構成封閉三角形.可以通過解三角形求解相應力的大小和方向.2.正交分解法當物體受多個共點力作用時,可用正交分解法求解,即將物體所受各個力均在兩互相垂直的方向上分解,然后分別在這兩方向上列平衡方程.3.矢量圖解法當物體所受的力變化時,根據物體的受力特點進行受力分析,畫出平行四邊形或三角形,注意明確各個力的變化量和不變量,結合數學規律對比分析,使動態問題靜態化、抽象問題形象化,問題將變得易于分析處理.例1 在科學研究中,可以用風力儀直接測量風力的大小,其原理如圖42、34所示.儀器中一根輕質金屬絲,懸掛著一個金屬球.無風時,金屬絲豎直下垂;當受到沿水平方向吹來的風時,金屬絲偏離豎直方向一個角度.風力越大,偏角越大,通過傳感器,就可以根據偏角的大小指示出風力的大小,那么風力大小F跟金屬球的質量m、偏角θ之間有什么樣的關系呢?(試用三角形法和正交分解法兩種方法求解)圖42、34甲解析 取金屬球為研究對象,有風時,它受到三個力的作用:重力mg、水平方向的風力F和金屬絲的拉力T,如圖甲所示.這三個力是共點力,在這三個共點力的作用下金屬球處于平衡狀態,則這三個力的合力為零,可以根據任意兩力的合力與第三個力等大、反向求解,也可以用正交分解法求解.法一 力的三角形法如圖乙所示,風力F和拉力T的合力與重力等大反向,由矢量三角形可得:F=mgtan θ.法二 正交分解法以金屬球為坐標原點,取水平方向為x軸,豎直方向為y軸,建立直角坐標系,如圖丙所示.由水平方向的合力F-省略部分-60 N,mgsin α=40 N當不施加此力時,物體受重力沿斜面向下的分力mgsin α<f故物體靜止在斜面上,受到的靜摩擦力f′=mgsin α=40 N.答案 40 N針對訓練 (xx山東省青島市高三上學期期中)如圖42、37所示,質量為 m 的木塊靜止地放在半徑為 R 的半球體上,半球體與木塊均處于靜止狀態,已知木塊與半球體間的動摩擦因數為μ,木塊與球心的連線與水平地面的夾角為 θ,則下列說法正確的是(  )圖42、37A.地面對半球體的摩擦力方向水平向左B.木塊對半球體的壓力大小為 mgcosθC.木塊所受摩擦力大小為mgcosθD.木塊所受摩擦力大小為 μmg cosθ解析 以物體和球體整體為研究對象,整體處于靜止狀態,而水平方向不受外力,故半球體不受地面的摩擦力,故A錯誤;對物體受力分析,物體受到重力、支持力及摩擦力,三力作用下物體處于平衡狀態,則合力為零,物體對球面的壓力為mgsin θ,故B錯誤;物體受到的摩擦力沿切線方向,沿切線的重力的分力與摩擦力大小相等,即:f=mgcos θ,故D錯誤,C正確.答案 C用矢量三角形法解平衡問題1.舉重運動員在抓舉比賽時,為了減小杠鈴上升的高度和便于發力,抓握杠鈴的兩手間要有較大距離,使兩臂上舉后兩臂間成鈍角,手臂伸直后所受作用力沿手臂方向,一質量為75 kg的運動員,在舉起125 kg的杠鈴時,兩臂成120°角,如圖42、38所示,則此時運動員的每只手臂對杠鈴的作用力F及運動員對地面的壓力N的大小分別為(g取10 m/s2)(  )圖42、38A.F=1 250 N,N=2 000 NB.F=1 250 N,N=3 250 NC.F=625 N,N=2 000 ND.F=722 N,N=2 194 N解析 分析杠鈴受力如圖所示,重力、人給的兩個支持力,三個力的夾角均為120°,杠鈴處于靜止狀態,合力為零.兩臂作用力大小相等,并等于杠鈴重力G,所以F1=F2=1 250 N.把杠鈴和人看做整體,整體受重力、地面的支持力,且兩力大小相等,N=2 000 N.答案 A矢量圖解法解動態平衡問題2.如圖42、39,電燈懸掛于兩墻之間,更換水平繩OA使連結點A向上移動而保持O點的位置不變,則A點向上移動時(  )圖42、39A.繩OA的拉力逐漸增大B.繩OA的拉力逐漸減小C.繩OA的拉力先增大后減小D.繩OA的拉力先減小后增大解析 對點O受力分析,如圖所示,通過作圖,可以看出繩OA的張力先變小后變大,故A、B、C錯誤,D正確.答案 D正交分解法處理平衡問題3.如圖42、310所示,在傾角為θ的固定光滑斜面上,質量為m的物體受外力F1和F2的作用,F1方向水平向右,F2的方向豎直向上.若物體靜止在斜面上,則下列關系正確的是(  )圖42、310A.F1sin θ+F2cos θ=mgsin θ,F2≤mgB.F1cos θ+F2sin θ=mgsin θ,F2≤mgC.F1sin θ-F2cos θ=mgsin θ,F2≤mgD.F1cos θ-F2sin θ=mgsin θ,F2≤mg解析 物體靜止在斜面上應有F2≤mg,受力如圖所示,x方向:F2sin θ+F1cos θ=mgsin θ,故A錯,B對;y方向:F2cos θ+N=F1sin θ+mgcos θ,因N≥0,則F2cos θ≤F1sin θ+mgcos θ,故C、D都錯.答案 B
關 鍵 詞:
平衡 條件 4.3 應用 4.2 物理 穩定性 高中 教學 2019
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