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2019-2020年中考精英數學考點集訓12反比例函數

'2019-2020年中考精英數學考點集訓12反比例函數'
?2019-2020年中考精英數學考點集訓12反比例函數一、選擇題1.(xx·蘭州)當x>0時,函數y=-的圖象在( A )A.第四象限       B.第三象限C.第二象限 D.第一象限2.(xx·株洲)已知反比例函數y=的圖象經過點(2,3),那么下列四個點中,也在這個函數圖象上的是( B )A.(-6,1) B.(1,6)C.(2,-3) D.(3,-2)3.(xx·益陽)正比例函數y=6x的圖象與反比例函數y=的圖象的交點位于( D )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第一、三象限4.(xx·昆明)如圖是反比例函數y=(k為常數,k≠0)的圖象,則一次函數y=kx-k的圖象大致是( B )5.(xx·安順)如果點A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函數y=(k>0)的圖象上,那么y1,y2,y3的大小關系是( B )A.y1<y3<y2 B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3 D.y3<y2<y16.(xx·欽州)如圖,正比例函數y=x與反比例函數y=的圖象交于A(2,2),B(-2,-2)兩點,當y=x的函數值大于y=的函數值時,x的取值范圍是( D )A.x>2B.x<-2C.-2<x<0或0<x<2D.-2<x<0或x>2二、填空題7.請你寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數:__y=__.8.(xx·廈門)已知反比例函數y=的圖象的一支位于第一象限,則常數m的取值范圍是__m>1__.9.(xx·濱州)如圖,菱形OABC的頂點O是原點,頂點B在y軸上,菱形的兩條對角線的長分別是6和4,反比例函數y=(x<0)的圖象經過點C,則k的值為__-6__.10.(xx·張家界)如圖,直線x=2與反比例函數y=和y=-的圖象分別交于A,B兩點,若點P是y軸上任意一點,則△PAB的面積是____.11.如圖,⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數y=的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于__π__.,第11題圖)    ,第12題圖)12.(xx·紹興)如圖,邊長為n的正方形OABC的邊OA,OC在坐標軸上,點A1,A2,…,An-1為OA的n等分點,點B1,B2,…,Bn-1為CB的n等分點,連結A1B1,A2B2,…,An-1Bn-1,分別交曲線y=(x>0)于點C1,C2,…,Cn-1.若C15B15=16C15A15,則n的值為__17__.(n為正整數)三、解答題13.點A(2,1)在反比例函數y=的圖象上.(1)求該反比例函數解析式;(2)畫出它的圖象;(3)當1<x<4時,求y的取值范圍.(1)y= (2)圖象略 (3)<y<214.反比例函數y=(k≠0)的圖象經過(—2,5)和(,n).(1)求n的值;(2)判斷點B(4,-)是否在這個函數圖象上,并說明理由.(1)-5 (2)不在該函數圖象上,理由略15.如圖,一次函數y=-2x+b(b為常數)的圖象與反比例函數y=(k為常數,且k≠0)的圖象交于A,B兩點,且點A的坐標為(-1,4).(1)分別求出反比例函數與一次函數的表達式;(2)求點B的坐標.(1)把A(-1,4)代入y=得k=-4,∴反比例函數的解析式為y=-.把A(-1,4)代入y=-2x+b得-2×(-1)+b=4,解得b=2,∴一次函數解析式為y=-2x+2 (2)由題意得解得或所以B點坐標是(2,-2)16. 如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB分別與x軸、y軸交于點B,A,與反比例函數的圖象分別交于點C,D,CE⊥x軸于點E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.(1)求該反比例函數的解析式;(2)求直線AB的解析式.(1)∵OB=4,OE=2,∴BE=2+4=6.∵CE⊥x軸于點E,∴tan∠ABO==,∴CE=3,∴點C的坐標為(-2,3).設反比例函數的解析式為y=(m≠0).將點C的坐標代入,得3=,∴m=-6,∴該反比例函數的解析式為y=- (2)∵OB=4,∴B(4,0).∵tan∠ABO==,∴OA=2,∴A(0,2).設直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0).將點A,B坐標代入解析式,得解得∴直線AB的解析式為y=-x+217.(xx·金華)合作學習:如圖,矩形ABOD的兩邊OB,OD都在坐標軸的正半軸上,OD=3, 另兩邊與反比例函數y=(k≠0)的圖象分別相交于點E,F,且DE=2,過點E作EH⊥x軸于點H, 過點F作FG⊥EH于點G,回答下面的問題:①該反比例函數的解析式是什么?②當四邊形AEGF為正方形時,點F的坐標是多少?(1)閱讀合作學習內容,請解答其中的問題.(2)小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題:“當AE>EG時,矩形AEGF與矩形DOHE能否全等?能否相似?”針對小亮提出的問題,請你判斷這兩個矩形能否全等?直接寫出結論即可;這兩個矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,試說明理由.(1)①∵OD=3,DE=2,∴E(2,3),由反比例函數y=,可得k=xy=6,∴該反比例函數的解析式是y=?、谠O正方形AEGF的邊長為a,則BF=3-a,OB=2+a,∴F(2+a,3-a),∴(2+a)(3-a)=6,解得a1=0(舍去),a2=1,∴點F的坐標為(3,2)  (2)兩個矩形不可能全等.當==時,兩個矩形相似,EA=EG,設EG=x,則EA=x,∴OB=2+x,FB=3-x,∴F(2+x,3-x),∴(2+x)(3-x)=6,解得x1=0(舍去),x2=,∴EG=,∴矩形AEGF與矩形DOHE的相似比為==
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12 反比例 集訓 數學 精英 2019 函數
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