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2019-2020年高中物理 第三章 萬有引力定律 第1節 天體運動教學案 教科版必修2

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?2019-2020年高中物理 第三章 萬有引力定律 第1節 天體運動教學案 教科版必修21.地心說的代表人物是托勒密,認為地球是宇宙的中心,是靜止不動的。2.日心說的代表人物是哥白尼,認為太陽是宇宙的中心,是靜止不動的。3.開普勒第一定律指明行星繞太陽運動的軌道為橢圓軌道,而非圓軌道。開普勒第二定律稱為面積定律,可導出近日點速率大于遠日點速率。開普勒第三定律指明了行星公轉周期與半長軸間的定量關系。4.近似處理時,可將行星繞太陽運動或衛星繞地球運動看作是勻速圓周運動,且對同一中心天體的行星或衛星,=k中的k值均相同。一、地心說和日心說1.地心說托勒密認為,地球位于宇宙的中心,是靜止不動的,其他天體圍繞地球轉動。2.日心說波蘭天文學家哥白尼在其著作《天球運行論》中提出了日心說,他認為,地球和別的行星一樣,圍繞太陽運動,太陽固定在這個體系的中心。二、開普勒行星運動定律定律內容公式或圖示開普勒第一定律所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在所有橢圓的一個焦點上開普勒第二定律從太陽到行星的連線在相等的時間內掃過相等的面積續開普勒第三定律行星軌道半長軸的三次方與公轉周期的二次方的比值是一個常量公式:=k,k是一個與行星無關的常量1.自主思考——判一判(1)行星繞太陽運動一周的時間內,它離太陽的距離是變化的。(√)(2)地球繞太陽運動的速率是不變的。(×)(3)開普勒定律僅適用于行星繞太陽的運動。(×)(4)行星軌道的半長軸越長,行星的周期越長。(√)(5)公式=k,只適用于軌道是橢圓的運動。(×)2.合作探究——議一議(1)地心說和日心說是兩種截然不同的觀點,現在看來這兩種觀點哪一種是正確的?提示:兩種觀點受人們意識的限制,是人類發展到不同歷史時期的產物。兩種觀點都具有歷史局限性,現在看來都是不完全正確的。(2)太陽每天都是東升西落,這一現象是否說明太陽是繞著地球轉的,為什么?提示:太陽是太陽系的中心,地球繞太陽公轉,由于地球同時還在自轉,所以造成了太陽東升西落的現象。(3)如圖3-1-1是火星沖日年份示意圖,觀察圖中地球、火星的位置,思考地球和火星誰的公轉周期更長。圖3-1-1提示:由題圖可知,地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離,根據開普勒第三定律可得:火星的公轉周期更長一些。對開普勒定律的理解1.開普勒第一定律行星的軌道都是橢圓,不同行星軌道的半長軸不同,即各行星的橢圓軌道大小不同,但所有軌道都有一個共同的焦點,太陽在此焦點上,開普勒第一定律又叫橢圓定律,如圖3-1-2所示。圖3-1-22.開普勒第二定律(1)如圖3-1-3所示,如果時間間隔相等,即t2-t1=t4-t3,由開普勒第二定律,面積SA=SB,可見離太陽越近,行星在相等時間內經過的弧長越長,即行星的速率越大,因此開普勒第二定律又叫面積定律。圖3-1-3(2)近日點、遠日點分別是行星距離太陽的最近點、最遠點,所以同一行星在近日點速度最大,在遠日點速度最小。3.開普勒第三定律(1)它揭示了周期與軌道半長軸之間的關系,橢圓軌道半長軸越長的行星,其公轉周期越大;反之,其公轉周期越小,因此又叫周期定律。(2)該定律不僅適用于行星,也適用于其他天體。例如,繞某一行星運動的不同衛星。而天體的運動可近似看成勻速圓周運動,開普勒第三定律既適用于做勻速圓周運動的天體,也適用于做橢圓運動的天體。(3)表達式=k中的常數k,-省略部分-4,vA∶vB=2∶1解析:選D 已知兩衛星的周期關系,由開普勒第三定律得=,故==,由v=可得==,D正確。7.(多選)關于開普勒第二定律,正確的理解是(  )A.行星繞太陽運動時,一定是勻速曲線運動B.行星繞太陽運動時,一定是變速曲線運動C.行星繞太陽運動時,由于角速度相等,故在近日點處的線速度小于它在遠日點處的線速度D.行星繞太陽運動時,由于它與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等,故它在近日點的線速度大于它在遠日點的線速度解析:選BD 行星的運動軌跡是橢圓形的,故做變速曲線運動,A錯,B對;又在相等時間內掃過的面積相等,所以在近日點時線速度大,C錯,D對。8.(多選)把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周,由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得(  )A.火星和地球的質量之比B.火星和太陽的質量之比C.火星和地球到太陽的距離之比D.火星和地球繞太陽運行速度的大小之比解析:選CD 由于火星和地球均繞太陽做勻速圓周運動,由開普勒第三定律,=k,k為常量,又v=,則可知火星和地球到太陽的距離之比和運行速度大小之比,所以C、D選項正確。9.太陽系八大行星繞太陽運行的軌跡可粗略地視為圓,下表是各星球的半徑和軌道半徑。行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半徑/×106 m2.446.056.373.3969.858.223.722.4軌道半徑/×1011m0.5791.081.502.287.7814.328.745.0從表中所列數據可以估算出海王星的公轉周期最接近(  )A.80年 B.120年C.165年 D.200年解析:選C 設海王星繞太陽運行的平均軌道半徑為r1,周期為T1,地球繞太陽公轉的軌道半徑為r2,周期為T2(T2=1年),由開普勒第三定律有=,故T1=·T2≈164年,故選C。10.某行星沿橢圓軌道運行,遠日點離太陽的距離為a,近日點離太陽的距離為b,過遠日點時行星的速率為va,則過近日點時行星的速率vb為(  )A.vb=va B.vb=vaC.vb=va D.vb=va解析:選D 取極短時間Δt,根據開普勒第二定律得行星與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等,a·va·Δt=b·vb·Δt得到:vb=va,D正確。11.天文學家觀察到哈雷彗星的轉動周期是75年,離太陽最近的距離是8.9×1010 m,離太陽最遠的距離不能被測出。試根據開普勒定律估算這個最遠距離。(太陽系的開普勒常數k=3.354×1018 m3/s2)解析:哈雷彗星運行的半長軸r=,由開普勒第三定律=k,聯立得l2=2r-l1=2-l1,代入數值解得,l2=5.226×1012 m。答案:5.226×1012 m12.衛星電話信號需要通過地球同步衛星傳送。如果你與同學在地面上用衛星電話通話,試估算從你發出信號至對方接收到信號所需要的最短時間。(可能用到的數據:月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8×105 km,運行周期約為27天,地球半徑約為6 400 km,無線電信號傳播速度為3×108 m/s)解析:月球、地球同步衛星繞地球做勻速圓周運動,根據開普勒第三定律有=解得r2=r1·,代入數據求得r2=4.2×107 m。發出信號至對方接收到信號所需最短時間為t=,代入數據求得t=0.24 s。答案:0.24 s
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