復雜問題層層剝皮相互聯系逐次曝光

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'復雜問題層層剝皮相互聯系逐次曝光'
?復雜問題層層剝皮相互聯系逐次曝光高三學生基本具備了對單一物體、單一過程的物理 現象進行分析解決的能力,但對幾個物體、幾個過程相聯系 的問題往往出現思維障礙而無法順利解答??荚囌f明中明確 要求學生能夠把一個復雜問題分解為若干較簡單的問題,找 出它們之間的聯系。下面從這一角度談談培養學生分析綜合 能力的一點體會。物理現象之間的聯系可以通過物理量之間的制約、物 體狀態之間的關聯、物理過程的銜接、物理情景的隱含等來 發生聯系,善于將一個復雜問題分解為幾個簡單問題并找出 它們之間的聯系,是分析綜合能力較強的體現。將復雜問題 層層分解是解決問題的有效途徑,找出它們之間的聯系是解 決問題的關鍵。一、通過物理量發生的聯系。AGBCDE圖⑴這個物理量往往制約著其它物理量的大小或方向或變 化,也可制約某一物理現象的發生或物理過程的進行,這種 制約正是反映物理規律之所在。弄清這種制約關系的過程就 是展示物理規律的過程,在這種展示過程中訓練學生思維、 提高分析解決問題的能力。例:如圖,A、B、C、D是勻強電場中一正方形區域 的四個頂點,已知A、B、C三點的電勢分別為UA=15V、 UB=3V、UC=-3V,由此可得D點電勢UD=V。E2E 0E1圖(2)A、B、C、D四個點的電勢是受勻強電場制約的,是 怎樣的制約關系,也就是說四點的電勢怎樣聯系對學生來說 是個難點,因為題中并未涉及場強的大小和方向,隱含了聯 系四點電勢的物理量,鑒于此我們不妨假定一個勻強電場 (如圖),并不妨礙對問題的研究(學生的思維障礙正在于 此)。突破了這一點,很容易得到:UAD=E CosG, UBC=ECosO,所以這四點電勢的聯系是:UAD二UBC,得UD=9Vo 我們還可以從分解電場的角度來領會,UAD二UBC二E1L,UAB二UDC二E2 L,這樣它們之間的聯系就看得更清楚了。事 實上題中并未指明電場方向一定在這個平面內,需要用場強 分解的思維才算完備。這是一道培養思維的好題。二、通過物體所處的狀態發生的聯系。這種情況物體往往處于初末兩個狀態,兩種狀態之間 是相互關聯的,弄清物體所處的狀態是解題的基礎,通過分 析初末狀態找到它們相關聯的點是解決問題的核心,思維障 礙的突破也就在于正確求得這些“關聯點”。例:如圖,倔強系數為K1的輕彈簧兩端分別與質量 ml、m2的物塊1、2栓接,倔強系數為K2的輕彈簧上端與 物塊2栓接,下端壓在桌面上(不栓接),整個系統處于平 衡狀態,現施力將物塊1緩慢豎直上提,直到下面那個彈簧 的下端剛脫離桌面。在此過程中物塊2的重力勢能增加了, 物塊1的重力勢能增加了 oFm2ml圖(3)物體位置的升高可通過彈簧長度的改變量來計算,彈 簧的長度是如何變化的?它們長度的改變量與物體上升的 高度是怎樣的關系?逐個對彈簧分析,在右邊畫出對照圖, 情況就一目了然了。物體2上升的高度為彈簧K2的初態壓 縮量x2,而物體1上升的高度為彈簧K1的初態壓縮量xl 加上末態伸長量x3還要加上彈簧K2的初態壓縮量x2,這 個問題就歸結到對兩個彈簧的兩個狀態分別應用胡克定律 的簡單問題。xl= mlg/Kl, x2= (ml+m2) g/K2, x3= m2g/Kl, 而學生往往缺乏的就是將復雜問題逐步分析轉化成一個個 的小問題的能力。通過層層剝皮的分析,使問題最后只剩下 看得清清楚楚的幾根“枝”和幾個“節”,學生從中體會到分析 問題的方法和途徑,同時也培養了學生良好的思維習慣。三、通過物理過程-省略部分-下端固定在地面上,平衡時彈簧的壓縮量為xO,如圖,一物 體從鋼板正上方距離為3x0的A點自由落下,打在鋼板上并 立刻與鋼板一起向下運動但不粘接,它們到達最低位置后又 向上運動。已知物體質量為m時,它們恰能回到O點,若 物體質量為2m時,仍從A點自由落下,則物體與鋼板回到 O點時還具有向上的速度,求物體向上運動到達的最高點與 O點的距離。設物體質量M,第一次M=m,第二次M=2m,我們用 下表來說明。運動過程物體下落與鋼板碰撞與鋼板一起運動回到0點遵循規律Mg 3 xO=Mv2/2Mv= (M+m) vlEp+ (M+m) v 12/2= (M+m) gxO+ (M+m) v22/2異同點相同獲得速度不同回到O點時的速度不同分析這些過程后,就不難找到解題思路:h v2 vl質量為2m時的下落和碰撞Ep質量為m時的運動過程這種情況就更為復雜,往往兩次互為利用,一次是另 一次的條件或是聯立方程求解。每一次又要分解為好幾個過 程,但只要把握過程分開、分別研究、找到聯系這一基本方 法來分析,就能使復雜的問題逐漸變得明了清晰起來。四、通過物理情景發生的聯系。問題中設置的一些物理情景有的要通過觀察才能發現 隱藏于情景之中的聯系,有的要通過推理分析才能在頭腦中 繪出一幅真實反映這一問題的情景來,再從中挖掘出相應的 聯系來。ON2ONI圖(5) 例:讓振動的沙擺漏出的沙落在勻速拉動的紙板上,能得到沙擺的振動圖象。圖中是兩個擺中的沙在各自紙板上 形成的曲線,若板N1和板N2拉動的速度vl和v2的關系是 v2=2vl,則Nl、N2上曲線所代表的振動的周期T1和T2的 關系是:A、T2=T1 B、T2=2T1 C、T2=4T1 D、T2=Tl/4此題很明顯應找兩擺運動的關系。雖是兩個運動過程但題中給出的卻是一幅物理情景圖,會觀察這一情景的學生 解答起來很容易,觀察圖中所給情景即可得出兩擺的聯系:(1) ON1=ON2 (2) ON1=X1, ON2=2X20 所以 vlTl=2v2T2, 從而選出正確答案是D。事實上有不少學生面對這道題是摸 不著頭腦,不知從何入手,我們要通過訓練讓學生明了:從 找聯系入手。而能力高低的體現在于能否正確、快速、有效 地找到聯系。例:來自質子源的質子(初速度為0)經一直線加速 器加速,形成電流強度為1mA的細柱質子流,假如加速電 場是均勻的,在質子束中距質子源1和41遠的兩處各取一段 極短的相等長度的質子流,其中的質子數分別為nl、n2,則 n l與n2的比值nl/n2=這幅物理情景好比自來水龍頭均勻滴水,每相同時間 內通過任一截面的水量都相同。頭腦中有了這幅情景就很容 易想到:在細柱質子流中任取一截面,每秒鐘內穿過這一截 面的質子數相同(設為n),但不同位置處質子的速度不同, 離源越遠速度越大。再畫出右圖幫助分析,可得:n 1 =nAl/v 1:n2=nAl/v2,即 nl/n2=v2/vl,再由動能定理得:v2=2vl,即:nl/n2=2實施素質教育,培養創新人才,課堂教學仍然是主陣 地。在高考復習中,時間很緊,學生負擔很重,培養學生能 力是備考的必由之路,也是培養面向二十一世紀的創新人才 的必由之路。通過對復雜問題的層層剝皮的分析,使問題簡 單化,讓它們的聯系逐漸顯露出來,具體化、明朗化,最終 找到解決問題的方法。把這一層層深入的分析方法展示給學 生的過程就是教給學生思維和方法的過程,是培養學生能力 的一種有效途徑。
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