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人教版九年級數學上冊24.1.4圓周角 練習題(含答案)

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?人教版九年級數學上冊24.1.4圓周角 練習題(含答案)一、填空題:1.如圖1,等邊三角形ABC的三個頂點都在⊙O上,D是上任一點(不與A、C重合),則∠ADC的度數是__120o______. (1) (2) (3)2.如圖2,四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上,且AD∥BC,對角線AC與BC相交于點E,那么圖中有____5_____對相等的角。3.已知,如圖3,∠BAC的對角∠BAD=100°,則∠BOC=___160____度.4.如圖4,A、B、C為⊙O上三點,若∠OAB=46°,則∠ACB=___23____度. (4) (5) (6)5.如圖5,AB是⊙O的直徑, ,∠A=25°,則∠BOD的度數為__50o______.6.如圖6,AB是半圓O的直徑,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 則點O 到CD 的距離OE=______.二、選擇題:7.如圖7,已知圓心角∠BOC=100°,則圓周角∠BAC的度數是( A ) A.50° B.100° C.130° D.200° (7) (8) (9) (10)8.如圖8,A、B、C、D四個點在同一個圓上,四邊形ABCD 的對角線把四個內角分成的八個角中,相等的角有( ) A.2對 B.3對 C.4對 D.5對9.如圖9,D是的中點,則圖中與∠ABD相等的角的個數是( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個10.如圖10,∠AOB=100°,則∠A+∠B等于( ) A.100° B.80° C.50° D.40°11.在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦,則該弦所對的圓周角的度數是( ) A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°12.如圖,A、B、C三點都在⊙O上,點D是AB延長線上一點,∠AOC=140°, ∠CBD 的度數是( ) A.40° B.50° C.70° D.110°三、解答題:13.如圖,⊙O的直徑AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的長.解:連接OC、OD,則OC=OD=4cm,∠COD=60°,故△COD是等邊三角形,從而CD= 4cm.14.如圖,A、B、C、D四點都在⊙O上,AD是⊙O的直徑,且AD=6cm,若∠ABC= ∠CAD,求弦AC的長.解:連接DC,則∠ADC=∠ABC=∠CAD,故AC=CD.∵AD是直徑,∴∠ACD=90°, ∴AC2+CD2=AD2,即2AC2=36,AC2=18,AC=3.15.如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD. (1)P是上一點(不與C、D重合),試判斷∠CPD與∠COB的大小關系, 并說明理由. (2)點P′在劣弧CD上(不與C、D重合時),∠CP′D與∠COB有什么數量關系?請證明你的結論.15.(1)相等.理由如下:連接OD,∵AB⊥CD,AB是直徑,∴,∴∠COB= ∠DOB.∵∠COD=2∠P,∴∠COB=∠P,即∠COB=∠CPD.(2)∠CP′D+∠COB=180°. 理由如下:連接P′P,則∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD.∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB, 從而∠CP′D+∠COB=180°.16.鉗工車間用圓鋼做方形螺母,現要做邊長為a的方形螺母, 問下料時至少要用直徑多大的圓鋼?答案:1.120° 2.3 1 3.160° 4.44° 5.50° 6. 7.A 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C13.連接OC、OD,則OC=OD=4cm,∠COD=60°,故△COD是等邊三角形,從而CD= 4cm.14.連接DC,則∠ADC=∠ABC=∠CAD,故AC=CD.∵AD是直徑,∴∠ACD=90°, ∴AC2+CD2=AD2,即2AC2=36,AC2=18,AC=3.15.(1)相等.理由如下:連接OD,∵AB⊥CD,AB是直徑,∴,∴∠COB= ∠DOB.∵∠COD=2∠P,∴∠COB=∠P,即∠COB=∠CPD.(2)∠CP′D+∠COB=180°. 理由如下:連接P′P,則∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD.∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB, 從而∠CP′D+∠COB=180°.16.
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圓周角 24 數學上 練習題 24.1.4 答案 九年
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