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《新步步高》考前三個月高考二輪復習數學(江蘇專用理科)小題精練3

'《新步步高》考前三個月高考二輪復習數學(江蘇專用理科)小題精練3'
?1.下列函數屮:①y=x+l;小題精練3?y=—x;③y=+; ?y=x\x\.既是奇函數又是增函數的為 .2. 點力(1,1)到直線xcos〃+ysin&—2 = 0的距離的最大值是 .工一y+220,3. 在平面直角坐標系中,若動點M(xf y)滿足條件兀+y—2W0, 動點Q在曲線(x-l)2+J—1N0,護=*上,則MQ的最小值為 .4. (2015-南京質檢)如圖所示,正方體ABCD—4\B、C\D\的上、下底面中心分別為0】,Q,將正方體繞直線旋轉一周,其中由線段3C】旋轉所得圖形是 .5. (2015?南京七校聯考)己知正三棱柱ABC—AXBXCX所有棱長都相等,D是AXCX的中點,則直線AD與平面BQC所成角的正弦值為 .6. (2015?淮陰階段測試)6名志愿者(其屮4名男生,2名女生)義務參加宣傳活動,他們自由分成兩組完成不同的兩項任務,但要求每組最多4人,女生不能單獨成組,則不同的工作安排 方式有 種.7. 己知B是拋物線上異于頂點O的兩個點,直線少與直線的斜率之積為定 值一4, F為拋物線的焦點,5AOF, /\BOF的面積分別為S2,則S:+S;的最小值為8. (2015-鹽城模擬)若函數./(x)的導函數?廠(x)=x2-4x+3,則使函數單調遞減的一個充分不必要條件是[email protected](2,3)④(2,4)Q9. 函數,Ax)=|x|- 〃>9)的圖象可能是10. 如圖,在三棱柱A\BC—4BC中,D, E, F分別是如?,AC, 44】的中點,設三棱錐F-ADE的體積為人,三棱柱A\B\CX-ABC的體積為兒,則幻:5= ?11. 在△ ABC 中,角 B, C 所對的邊長分別為 a, b, c.2asin^cosC+2csinBcoM=^b 且a>b,則角〃的度數為 .12. 在正項等比數列{a“}中,°35+。25=2『,則lnai *lnt78的最大值為 .13. 若函數/(x)=/+ax—2在(1, +s)上是增函數,則實數a的取值范圍是 .14. 在平面上,若兩個正三角形的邊長的比為1 : 2,則它們的面積比為1 : 4.類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長的比為1 : 2,則它們的體積比為 ?答案精析小題精練31 ?④解析 由函數的奇偶性排除①,由函數的單調性排除②③,由y=x\x\^圖象可知當x>0時此 函數為增函數,又該函數為奇函數,故④正確.2.2+也解析 由點到直線的距離公式,得仁?=2_伍也@+£|,又&WR, .??血a y] cos O+sirT。 ' "=2+返3.1-爭解析作出平面區域,由圖形可知M0的最小值為1—平.4.④x+y-2=07Z 2/ OXy x-y+2=0解析由圖形的形成過程可知,在圖形的面上能夠找到直線,在②④中選,顯然②不對,因為BC\中點繞0|。2旋轉得到的圓比B點和C1點的小,故④正確.解析 取/C中點E,令4B=2,分別以EB, EC, ED為兀,j, z軸建 立空間直角坐標系.B、心,0,2), C(0,1,0), J(0, -1,0), D(0,0,2), DB} = (羽,0,0),疋=(0,1, -2), DA = (0, -1, -2),平面 ByDC 法向量 為兀=(0,2,1), /.cos〈D4,?!?—y..*.AD與面B\DC所成的角的正弦4 值為寺6.48解析 4,2 分法:A;(C?—1)=14X2=28,3,3 分法:C農=20,二共有 48 種.7.2解析 設/佇,/), 殆,力),?:koA%B=—4代入坐標整理得陽2=—4,???F(l,0),???E + £ = (*X 1 Xp】)2 + (*X 1 Xy^(2/?)*(2 力 D)(2/E)sin/DAE11.45°解析 2asinBcosC+2csinBcosA=y[2b, 根據正弦定理變式得 sirUsinBcosC+sinCsinBcos/ = =折+務&如閔=2.8 ?③解析 由f (x)<0o#_4x+3Zb所以/>3,所以〃=45。?12.4解析由等比數列性質知如?。6=&2?。7=^1?。8 = J, lnadriGgWln£i + ln£s\22=4,當ai=a^=e2時取等號.13.[-3, +?)解析f (x)=3/+a, /⑴在區間(1, +8)上是增函數,則廠(兀)=3/+心0在(1, +8) 上恒成立,即—3,在(1, +8)上恒成立,?.°2 —3.14.1 : 8解析 ???兩個正三角形是相似的三角形,???它們的面積之比是相似比的平方.同理,兩個正四面體是兩個相似幾何體,體積之比為相似比的立方.???它們的體積比為1 :&
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