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廣東佛山市普通高中2017屆高考高三數學3月模擬考試試題03含答案

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?佛山市普通高中2017屆高考高三數學3月模擬考試試題(三)滿分150分。用時120分鐘。第I卷(共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分?在每小題給出的四個選項中,只有一 項是符合題目要求的。2.已知集合M = {y y = sinx,xe /?},則集合M cN 等于A. 0 b{0} c.{—1,0} d. 1,0,5/2 J2.命題“ Vxg R,x2>0 ”的否定是A. Vxg /?, x2 0C.3xe R.x2 <0 d.3xg R,x2 log3 b ”A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.“心-5)<0成立”是“ X-1 0, /? > 0 ,向量a = (l,l),向量b = (m,n-3),且。丄(a + b),則一+ —的最小值為 m nA.18 B.16 C.9 D.810?已知數列{an},若點(舁,匕)0疋M)在經過點(8,4)的定直線/上,則數列{匕}的前15項和幾為A.12 B.32 C.60 D.12011. 若等邊三角形ABC的邊長為2能,該三角形所在平面內一點M滿足CM =yCB^CA ,6 3則顧?祈等于A.—2 B.—1 C.l D.212. 設函數/(兀)的零點為?!?,函數g(x) = 4'+2x-2的零點為吃,若R-兀則/(兀)可以是Aj(x) = 2x_* B./(x) = l-lO'C. /(x) = -x2 D./(x) = ln(8x-2)第II卷(共90分)二、 填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。13?已知°,b,c分別是MBC的三個內角A, B, C所對的邊,若a = \,b = *,B = 6(y,則 sin A = .14.函數/(x) = ln(x + l) + \j4-x2 的定義域為 ?15?二維空問屮圓的一維測度(周長)1 = 2勸,二維測度(面積)S =計,觀察發現S' = l; 三維空間中球的二維測度(表面積)S = 4〃2,三維測度(體積)V =彳帀3,觀察發現VZ = S.3已知四維空間中“超球”的三維測度V = 8^r3,猜想其四維測度W二 .吳兀-1,16. 若實數滿足不等式組(yW—乂+2 ,則目標函數z = y-2x的最大值是x> 0,■三、 解答題:本大題共6小題,共74分。17. (本小題滿分12分)已知向Stz =(的cos兀,0),Z? = (0,sinx),記函數/(x) = (tz4-/?)2 + JJ-省略部分-CQ \^EF〃平面ABC.D,.EF(Z 平面ABCQBQ 丄 ABQC丄EC】(II)4Bu 面 ABClD] >=>A BB|C丄平面ABCQBQ u 平面ABCQM丄bd— ef丄恥.EF//BD} j 122分(20)解:(I ) ???25,???心A*3】Cu 面ABCQ由條件可知 2V- —= 2,即 22x-2-2x -1 = 0.2X解得 2X=1±V2 .??? 2v>0, /. 2X=1 + V2, ??. x = log2(l +V2 ).(II)因為蟲[2,4],所以/(r) = r-j, /(r2) = r2-l.(2 1>r 1)+ mt——i '丿no恒成立,+ 恒成立,即/即[r_;](r2 + 1 + m)-°-又蟲[2,4],所以r-j>0,所以r2+l + m>0恒成立,即加n -(t2 +1)恒成立.12分又蟲[2,4],???加》[-(尸+1)]喚,即m>-5?(21)解:(I )由題知,圖象的最高點為5(150,10073), 所以 A = 100^3,-= 150,4丁 znn 2兀 兀T = 600 =——,co = .3 300所求的解析式是y = 100V3 sin — x(0<x0), 在 AA/NP 屮,由余弦定理,得MP? =25” = MN? + NP? -2MN? NPcos\2$. 所以有250? =(m + z?)2 -mn.又由于nrn 5 (加+ ") (m = n時取等號),4 所以 250, = (m + n)2 -mn > (m + n)2 _(加;〃), 所以 0 v 加 + 斤 5 ‘°;的 即將折線段中MN與NP的反度設計為相等時,折線段訓練道路MNP最長.最長為50073 m.13分(22)解:由題意得兀>0,所以定義域為(0,+oo),且= ~ + 4- 3分兀 x~(I )顯然,當。>0時,f\x) > 0恒成立,/(兀)在定義域上單調遞增. 5分(II)當a>0時,由(1),得f(X)在定義域上單調遞增,所以f(x)在[1, e]上的最小值為/(I),3 3 3即/⑴=—=>-a = — => a =— (與 a>0 矛盾,舍). 7分2 2 2當時,/(兀) = lnx顯然在[l,e]±單調遞增,最小值為0,不合題意;……8分、“ o "、 1 a x + a勻 a v 0 時,f (x) — —I————-—,% x x~若 XG (0-6/),則 f(X) 0 , f(X)單調遞增.3 3當-aSl時,/(x)min = /(I) = -a = -^a = ~-(舍);3 丄當]v-aa = -e2 (滿足題意);n 3 a當一a>e0t, = /(e) = 1__ = -^>a = --(舍): 12 分e 2 2_i_綜上所述a = -e2 ? 13分
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高考 數學 高三 2017 模擬 高中 考試 普通 試題 03
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