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廣東揭陽市普通高中2017屆高考高三數學3月模擬考試試題08含答案

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?揭陽市普通高中2017屆高考高三數學3月模擬考試試題(八)第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合 題目要求的。(1)己知集合 A = {兀卜 v_l或兀>1} , B = |x|log2x>0],則 AAB = (A){x ?!?(C)|x|x0} 卜v_l或兀> 1}(2)己知{d“}為等差數列,若馬+。5 +。9 =8龍,則cosa +。8)的值為 V3(A) -T1}(B){x|(D){^(B丄2V3(□) —2(C)-⑶若橢圓各+與=1(° > b > 0)的離心率為逅,則雙曲線7 a" b~ 2x2 a2戸=1的漸近線方程為()(A) y = ±—x2(B) y = ±2x(C) y = ±4x(4)執行如圖所示的程序框圖,則輸LHS =(A) 2(B) 6(C) 15(D) 31(5)已知各項均為正數的等比數列伉}屮,3?,丄色,2勺成等差數列,則 VS =()2 兔 + 4()(A)-l 或 3 (B) 27(C) 3 (D) 1 或 27(6)設加、斤是不同的直線,(X、卩、了是不同的平面,有以下四個命題:(1)(3)all 8\ 門 Q丄0] 門刃/丫 =0〃⑵加丄0r ?丄0⑷m Up]mJ! nncza其中假命題是(A) (1) (2)(B) (2) (4)(C) (1) (3)(D) (2) (3)⑺如下圖,已知 /(x) = ax' +bx2 +cx + d(a H 0),記△ = 4戻-I2ac 則當△>()且 a 0,69> 0,| ^| 0(9)某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體枳是值不超過4,則實數加的取值范圍()(A)(-V3,a/3) (B) [0,V3] (C) [-73,0](D) [-V3,V3]6 12(11) 已知拋物線y2 = 4%的焦點為F,準線為/,點P為拋物線上一點,且PA丄垂足為 A,若直線AF的斜率為- 則|PF|等于()(A)2a/3 (B)4 (C)4V3 (D)83、(12) 定義在R上的函數y = f(x)滿足/(x) + /兀+ — =0,且函數y = /(兀+ 1)的圖像關于 \ 2丿2a-3點(一1,0)成中心對稱,若/(1)>1,/(2)= ,則Q的取值范圍是()G + 1(A)-l<67^-2 2(B) a < —1 (C) ci 1 2=-x 9 ? , X ?■ 2 ,???兀 +兀=1,???丁+ y4X = J=1 5分⑵設向量麗與阪的夾角為"則c°s“需船V 3疋+1(1 )設 P(A,X) , M(x,y),則 OP = (xQ,yo) , OQ = (x^O),OM=OP+OQ = (2xo,yo)令/ = 3疋+1,貝0cos6Z = -J^^S = -Jr + - + 4 > 8 分3 V t 3 t 3當且僅當t = 2時 10分,日仃 d 占 AU 4■- '/ zV3 a/6 zV3 a/6 a/3 a/6 V3 a/6 . "口 片即P點坐標為(——,——),(——, ),( ,——),( , )時,等號成3 3 3 3 3 3 3 3立。 12分21. 解:(1) /(%) = —+ lnx-l,6ZG R. f(x)定義域為(0,4-oo)x直線y = —x +1的斜率為一 1,廠(兀)=一弓 +丄 f(l) = -6/ + l=-l .-.a = 2 3 分2 1 x-2所以 rw=-4+1=£^X" X X由廣(X)> 0得兀> 2 ; rti 廣(x) < 0得0<x0,且對xg (092e]時,/(x) > 0恒成立—+ In x -1 > 0在xw (0,2可恒成立. 即a > x(l - In兀)對兀w (0,2可恒成立x設 g(x) = x(l-lnx) = x-x\nx,xe (0,2幺] 7 分g\x) = l-lnx-l = -lnx,xG (0,2可當Ovxl時,g\x)>0,g(x)為增函數當0<x<2e時,g?) v0,g(x)為減函數 10分所以當x = l時,函數g(x)在兀w (0,2可上取到最大值,且g(l) = l-lnl = l 所以g(x) l所以實數a的取值范圍為(1,+s) 12分22.解析:(1)由曲線 C: /Pcos2&=p2(cos巧一sin詢=1,得 p2cos20—p2sin20= 1,化成普通方程為 x2—y2= 1.CD 5分(2)方法一:把直線參數方程化為標準參數方程為整理,得 P-4t-6=0.設其兩根為 zp (2? 則" +(2=4, h%2= — 6.從而弦長為一対= = —6=^40=2^10.方法二:把直線I的參數方程化為普通方程為y=V3(x-2), 代入工一嚴=1,得 2x2-12%+13=0.設直線/與曲線C交于A(x\, yi> Bg、妙13則 X]+X2=6, Xi-X2=~2~, |AB|=#l+3?乂 i+燈一4X1*2=2^-26=2710. 10分23. ( I )由題設知:1兀+1| +卜—不等式的解集是以下不等式組解集的并集:%>2t + 1 + 兀一X |(r 丄八一"不等式IX+ 1| +卜一川、E丄力解集是R,???加+ 4 v Q m的取值范圍是(y\-〔 !
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高考 數學 高三 2017 模擬 高中 考試 普通 試題 08
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