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廣東省揭陽市2017屆高三上學期期末調研考試文科數學試卷及答案

'廣東省揭陽市2017屆高三上學期期末調研考試文科數學試卷及答案'
?絕密★啟用前揭陽市2016-2017學年度高中三年級學業水平考試數學(文科)本試卷共4頁,滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項:STr1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.答題前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答 題卡上.2?回答第I卷時,選出每個小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮搽干凈后, 再選涂其他答案標號,寫在本試卷上無效.3.回答第II卷時,將答案寫在答題卡上,答在本試題上 無效.4.考試結束,將本試題和答題卡一并交回.第I卷一、選擇題:共12小題,每小題5分,共60分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.(1)設集合”=也"亦"色町(A) M = N (b) Mu" (C) "uM ( d )Me*-*(2)復數z滿足(l+i)z=i+2,則z的虛部為(B) 2(C) 23(A) 2(D) 2(4) 已知等差數列{%》的前〃項和為斗, 則數列g}的公差為(A) 3 (B) 43coss=(5) 已知1^2(A) "10"5,(C) 5"乏 *2r)2 ,則1^2(B) 10 (C)(D) 6(D)10(6)若空間四條直線a、b、c、d,兩個平面便、0,滿足(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件C丄d,。丄£T, C丄°,貝0(A) bl!a (B) c丄b (c) bJ/d (d) b 與 d 是異面直線(7)對于任意的非零實數直線 齊密一氐皿列有且只有一個^=2,c+?與雙曲線交點,則雙曲線的離心率為(B) 2(C) 2(8)已知曲線如?"亠石在點3(0〉處的切線的傾斜角3jt為亍(A) 1-1(9)閱讀如圖結果是(A) 242(B) -4(D)1所示的程序框圖,運行相應程序,輸出的(B) 274 (C) 275 (D) 338則°的值為(10)函數J=x+ffl?|x|lxeL-r>rJ的大致圖象是(A)(D)a _ d _ c _有正弦定理:金4一 ah於一 shC 一定值,(11)在込C中,這個定值就是SC的外接圓的直徑.如圖2所示,ADEF 中,己知W=UP9點M在直線四上從左到右運動(點M 不與E、F重合),對于M的每一個位置,記沁M的外接(A)兄先變小再變大(B)僅當M為凰晦酩”砌蹋同II施躺fl冊三線段碎的中點時,鬼取得最大值ME F E MF E FAf(C)幾先變大再變?。―)入是一個定值(12)已知樂 広盡且耳十甘十!滬一勁=0,若M為di■滬的尸一込i小值,則約束條件所確定的平面區域內整點(橫坐標縱坐標均為整數的點)的個數為(A) 9 (B) 13 (C) 16(D) 18第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)題?第(21)題 為必考題,每個試題考生都必須做答.第(22)題?第(23)題 為選考題,考生根據要求做答.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,請 把正確的答案填寫在答題卡相應的橫線上.(14)偶函數八町的圖象關于直線賽=3對稱,/W=4 ,則(15)魯班鎖是中國傳統的智力玩具-省略部分-血1 3,可得OF=1,則歹①0,故 陀 過 定 點 陀°) 10分m御》_ jfei=扌*扌-比_巧1=占石云呂VZv=a/?'\g(x)=(2?x)ex/\ y=a1XXO1 「1 y-aA /\APQ面積的最小值為4. 12分】(21)解:(I)由 ?<x)= °得"(2—*,令?(x)=(2-xX, 函數只?的零點個數即直線與曲線 K*)=(2-*X的交點個數,2分得xi,???函數咸力在(fi)單調遞增,由宕3"得賽>1,???當*"時,函數咸叮有最大值,《<??=創=分 3分又當工<2時,*(2)=0,當工>2時Kx)<0, ???當■"時,函數/?沒有零點;當或■"時,函數兀?> 有一個零點; 4分 5分點.當 0<?<r 時函數/W有兩個零 6分(II)證明:函數/(對的零點即直線y=-?與曲線貳為=(2-計的交點橫坐標,不妨設碼U碼,由(I)知場4眄A1,得2-耳曰,???函數/(x)=-?(x)+a在(-叫卩單調遞減,7分???只需證/■3〉"(2-衍力又/W = o,即要證爐-弔〉>1) 9分令 *W=-jre^-Cx-ZX,則 , 10分當JCA1時,e>^X, *U)<0,即函數*(列在(kg)上單調遞減,.?.Mx)1 時, A2-Xi)<o , 即巧十衍l)> 則 F(x) = (x-2X +x?^ , 8分fx?)=q-xx^-^),易知嚴尸一才是減函數,當x>l時,尸-『<■-■=,又1*0,得護3>0,所以FS在CLE)遞增,F(x)>FQ) = 0 ,即 10 分由巧>1得/(衍)>/<2-巧〉,又/<切= =/(巧兒 所以 人2-叭”心,12分】由膩力=(2-計在(U)上單調遞增,得一 -能>" 在(YU)單調遞減,證.選做題:(22)解:(I )直線?經過定點(一“, 2分由 p=pcMff+2^fil =(pa?ff+2f 9得曲線Q的普通方程為^+72=(1+2)2 ,化簡得/=4x+4. ?.5 分a=— I y=l+—/(II)若 b得I 2 ,的普通方程為嚴卄2 6分則直線】的極坐標方程為P1=P0E , 8分聯立曲線C: P=pZ*2.得血0 = 1,取R二云,得《 = 2,所以直線2與曲線C的交點為區云 10分(23 )解:(I )當 *?=】時,/(x)dx+l|-|x-2| 1分||r+l|-| r-2|H(x+0-(r-2)|=3 , 3分:.-3^x+l\-\x-2\^3 f函數的值域為[-艾刃; 5分(II)當 ”一1 時,不等式 fM>3x^lx+ll+lx-2f>3X> 6分1① 當 *v—l 時,得-x-l-x+2>3r ,解得 X3x,解得塔V1,.?.-15X3x,解得賽<一1,所以無解; 9分綜上所述,原不等式的解集為10分<—?1).
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