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廣東省湛江市普通高中2018屆高考數學一輪復習模擬試題07

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?廣東省湛江市普通高中2018屆高考數學一輪復習模擬試題07一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有 一項是最符合題目要求的。)1. 若"二a + [email protected],bw R,i是虛數單位),則db的值是( )iA. -7 B?—15 C? 3 D. 152. 已知集合P = {O,m}yQ = {xe Z\2x2 -5x<0},若則加等于( )A. 1 B. 1 或2 C. 1 或丄 D. 223. 對下列命題的否定,其屮說法錯誤的是A. P:能被3整除的整數是奇數;「P:存在一個能被3整除的整數不是奇數B. P:每一個四邊形的四個頂點共圓;iP:每一個四邊形的四個頂點不共圓C. P:有的三角形為正三角形:所有的三角形都不是正三角形D. P: 3x6 R.x~ +2x + 204. 已知直線/過點"(3,4)且與點水一2, 2), B(4, —2)等距離,則直線/的方程為( )A. 2^+3y—18 = 0 B. 2x—y—2=0C. 3x—2y+18=0 或 x+2y+2 = 0 D? 2x+3y—18=0 或 2x~y—2=05.A.C. 0,芋直線嵐os a+刑y+2 = 0的傾斜角的范圍是 兀 / ji 5兀"] 「 n"|「5n孑瓦H亍 vj b[o, n6、P是橢圓亍『1上的-點,耳和坊是焦點,若ZF,PF2=30°,則△FFF?的面積等于A. 3x44B. 3x44 + 1C.( )A.肺3B. 4(2-73) C. 16(2 + 73) D. 167.數列{%}的前農項和為S”.若坷=1, a卄嚴3Sgl),則%二( )&已知點O為AABC外接圓的圓心,且OA + OB + CO = 0,則AABC的內角A等于( )A. 30° B. 60° C. 9(T D. 120°9.已知/(x)是定義在實數集/?上的奇函數,對任意的實數x,/(x-2) = /(x + 2),當xg(0,2)時,/(x) = -x2,則/(于)等于1 - 4-氏9 - 4-A.1 - 4C.10.現有四個函數:?y = x s\nx ②y = x-cosx? y = x- cosx④^ = x-2v的圖象(部分)如下,則按照從左到右圖像對應的函數序號安排正確的一組是A.①④③② B.④①②③ C.①④②③. D.③④②①二、填空題:本大題共7小題,每小題5分,共35分.11. 若直線 站一2.卩+2 = 0與直線/+ (曰一3"+1 =0平行,則實數a的值為_112. 己知向量 a= (1,2), b= ( — 3, 2),若 ka+b 與方平行,則 £= 0 .13?將石子擺成如圖2的梯形形狀.稱數列5,9,14,20,…為“梯形數”.根據圖形的構成,數列第6項務= 35第n項an(斤 + 1)(〃 + 4)22x-y<014. 實數兀,y滿足約束條件<x-3y + 5n0,則Z = x+y-2的最小值為 15. 某駕駛員喝了 /〃升酒后,血液屮的灑精含量/(x)(毫克/毫升)隨時間(小時)變化的規律近似滿足表達式/(%)= <5v_2,0<x1.《酒后駕車與醉酒駕車的標準及相應的處罰》規定:駕駛-省略部分-3分21. (本小題滿分14分)已知等差數列{d訃滿足如二5,他-2冬=3,又數列仇} 中,b、=3且3^-^+1=0(hg AT)⑴求數列{%},仇}的通項公式;(2)若數列{%}, {bn}的前n項和分別是S”,7;,且c“ = '(27;+3) .求數列匕訃的前斤項和%;3(3)若M” >9 log,”才(加>0,且加H1)對一切正整數刃恒成立,求實數加的取值范K 解:(1)設等差數列仏}的公差為d,則由題設得:Q] + 2〃 = 5a】+ 4d — 2(d[ + d) = 3[cl +2d = 5 [a. =1即仁+2d"解得也2/. ^=1 + (/7-1)x2 = 2a?-1(a7G TV*) ……2 分???3$—b〃+]=0???^ = 3,(〃wAr)???數列{乞}是以勺仝3為首項,公比為3的等比數列.……3分??.b”=3x3"j=3“(/tw AT).⑵由⑴可得S” = "(H)= iv,5分??? Mn=cx+c2+c^…?…+ c”_]+c”A/zz=lx32 + 2x33 + 3x 34 +?……+(〃 一 1)x3"+〃x3‘訊?……(1) 3Wzz=lx33+2x34+3x35 +……+(“—1)x3間+必3用?????.(2)(1)-(2)得:-2Mn =32 +33 +34 + …?…+ 3n+1-nx3n+232-3/,+1x31-3-;ix3,,+2aMn =|[(2n-l)x3n+l](HG TV*). ……10 分(3) = 2[(2兄+ 1)x3"刊+1]_2[(2〃_1)x3"+1「= 9(“ + l)x3" >0 Mn+] >Mtl^ne TV*)???當斤=1吋,???M〃収最小值,M]=9,……11分9 >9101時,log — < 1 成匕加4 n 4 m 43 3當0 VznV1 時,由 log,” — < 1 = logm m,得m<—,/.0< m<—.???實數加的取值范圍是]加0< m 1 \ 14分4 I 4 J22. (本小題滿分14分)1 JT已知函數 /(x) = 4F-3/cos& + —,其 >I>jvg & 為參數,且 0 W&W 絲.32 2(1) 當COS0二0時,判斷函數/(X)是否有極值;(2) 要使函數/(兀)的極小值大于零,求參數&的取值范圍;(3) 若對(2)中所求的収值范圍內的任意參數&,函數/(兀)在區間(2d-1,°)內都是增函 數,求實數G的取值范圍.2 11)當cos& = 0吋,/(x) = 4%3 + —在R上為增函數,故/(兀)無極值; 4分3 2(2) f\x) = 12x(x- C(^^),令 f\x) = 0,得兀]=0,兀2 = 3;& 列表:X(―,0)0(0,嘗)COS&2/COS& 、(2 E廣(X)fM極大值極小值/.“、 “COS&、 1 COS3 0??亍<&<亍 8分⑶ 函數/(X)在區間(2d — l,d)內都是增函數,由上表知:6Z-°2a-l< a2a-l 恒成立n|"Vl2皿?;驎xXI .……14分
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