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廣西桂林市桂林中學2017屆高三5月全程模擬考試數學(文)試題

'廣西桂林市桂林中學2017屆高三5月全程模擬考試數學(文)試題'
?桂林中學2017屆高三文科數學試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第I【卷(非選擇題)兩部分.第I卷(選擇題60分)-、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分?在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的?)1.已知集合 M = [x|(x + 2)(x 一 1) < 0},N = {x\x +1 <0),則 M 門 N =(2.A?(一 1」)B. (-2J)D.(1,2)已知復數Z = l-i.f則三一z-1A. 2B. — 2C. 2iD?-2i3..設XG R,向量a = (x,l),厶= (1,一2),且a Lb,則\a + b\=(A. V5b. VioC. 2a/5D.104.已知函數/(x)二(3)V,X~3 ,則/'(2 + log3 2)的值為(/(x + l),xQ)f若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離■ 15 , ° 廠 15A. — B. 5 C.—4 28.吳敬《九章算法比類大全》中描述:遠望巍巍塔七層, 塔頂兒盞燈?( )B. 5D. 10紅燈向下成培增,共燈三百八十一,請問A. 5B. 4C. 3D. 29 ?下圖是某算法的程序框圖,則程序運行后輸岀的結果是C. 3A. 1D. 4B. 210.在區間[0,1]上任意取兩個實數q, b,則函數.f(x)= -x^ax-b在區間[-1,1]上有且僅有一個零點的概率為( )A. 1 B. 18 411.某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是()A. 30 + 6>/5B. 30 + 12亦C. 56 + 6>/512.D. 56 + 12厲己知函數/(x) = cosxsin 2x,下列結論屮錯誤的是A. y = /(x)的圖像關于(龍,0)中心對稱 B.y = f(x)的圖像關于兀=彳對稱C. f(x)既是奇函數,又是周期函數D./(x)的最大值為晅 厶第II卷(非選擇題共90分)二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請將答案填寫在答題卷的橫線上.)JT13. 在等差數列{匕}中,若+ 679 =—,貝iJtan(6/4+^6) = .4X>114. 如果實數xy滿足不等式組x-y + l<0,則x2+y2的最小值是 .2x-y-20, /(x)在(0,+oo)上單調遞增;② 當avO吋,由/*(x)>0 ,得兀>一°;由/*(%)0o ax2 一 5兀 + a ? 0 u> a[x2 +1) > 5x ? tz >5x兀Si5xx2+lmax5xx2 + l當且僅當歸時取等號,所以。好(3) 當 a = 2 時,g(x) = 2x---5\nx, g?)二 一;x 對rtlg,(x) = 0 得X 二丄或 x = 2當 X6 (0,—)吋,g?)no;當 XG (—,1)吋,g*(x) h(x2)成立”等價于“ g(x)在(0,1)上的最大值不小于h(x)在[1,2]上的最大值”而/?(%)在[1,2]上的最大值為max{A(l)?h(2)}g(》"(l)所以有 5 - ]—3 + 5 In 2^8 — 2mg(|) > h(2)i m >8-51n2/;?>—(Il-51n2)所以實數加的取值范圍是[8-51n2, +oo)22. 【解析】(1)曲線C的極坐標方程為p=2c3 化為直角坐標方程為,即(x-l)2+/=l.直線 / 的極坐標方程是 psin(&+?)=〃7,即^pcos0+^-psm6=ni,化為直角坐標方程為x+ y[3y—2m=0.\l~2m\ 1 3(2)因為直線/與曲線C有口只有一個公共點,所以=1,解得m=-2^m=2.所以,所求實數〃2的值為一+3-223. 【解析】(I )當q = 1時,/(x)>3x + 2可化為|x-l|>2.由此可得 x>3nXx3x + 2的解集為{x\x>3或兀<-1}.(II )由 /(X)< 0 得 x-a +3xa % , fx <62 ,i 或q[x-o + 3x 5 0 [a -x + 3x a9即 |x<- l 4x 0,所以不等式組的解集為{X\X<-- }.由題設可得號-1,故“2
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