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山東省德州市樂陵市2018屆九年級上期末模擬數學試卷含答案解析

'山東省德州市樂陵市2018屆九年級上期末模擬數學試卷含答案解析'
?2017-2018學年山東省德州市樂陵市九年級(上)期末模擬數學試卷一、選擇題(共10題;共30分)1. 下列方程一定是一元二次方程的是()2 ° 2 2 2A. x2+ 壬-1=0 B. 2x - y - 3=0 C. ax2 - x+2=0 D. 3x2 - 2x - 1=02.00]的半徑為1, O02的半徑為&兩圓的圓心距為7,則兩圓的位置關系為()A.相交 B.內切 C.相切 D.外切3.AABC的三邊長分別為6、8、10,則其內切圓和外接圓的半徑分別是( )A. 2, 5B. 1, 5C. 4, 5D. 4, 104.如圖所示的5個半圓,鄰近的兩半圓相切,兩只小蟲同時出發,以相同的速度從A點到B點,甲蟲沿ADA】、AiEBi、BiFCi、CiGB的路線爬行,乙蟲沿ACB的路爬行,則下列結論正確的是()人B] GA.甲先到B點B.乙先到B點C?甲.乙同時到B點D.無法確定5?如圖,已知線段OA交O0于點B, XOB=AB,點P是O0上的一個動點,那么ZOAP的最大值是()D. 90°6?如圖,直徑AB為6的半圓,繞A點逆時針旋轉60。,此時點B到了點BS則圖屮陰影部分的面積A. 3nB. 6nC. 5nD. 4n7.在AABC中,AB=3, AC= J3 .當ZB最大時,BC的長是()8?圓錐的底面半徑為2,母線長為4,則它的側血積為( )A. 8nB. 16nD. 4n9?一枚炮彈射出x秒后的高度為y米,且y與x之間的關系為y=ax2+bx+c (a*0),若此炮彈在笫3.2秒與第5.8秒時的高度相等,則在下列時I、可中炮彈所在高度最高的是()A.第 3.3s B.第 4.3s10.下列各式無意義的是()C.第 5.2sD.第 4.6sA.-陽則(XX- 1)(X2- 1)的值是二、填空題(共8題;共24分)11. 如圖,該圖形至少繞圓心旋轉 度后能與自身重合.12. 已知一元二次方程x2 - 3x - 2=0的兩個實數根為xi , x213. 如果二次函數y=x2+bx+c配方后為尸(x-2) 2+1,那么c的值為 14. 方程(x+1) —2 (x?1) 2=6x?5的一般形式是 15. 若— 是二次函數,則m二 ?若00的半徑為6cm,則(DO中最長的弦為 厘米.17. 如圖,MN=3,以MN為直徑的G)0i ,與一個半徑為5的(902相切于點M,正方形ABCD的頂點A, B在大圓上,小圓在正方形的外部且與CD切于點N,則正方形ABCD的邊長為 18. 請你寫出一個二次函數,其圖象滿足條件:①開口向上;②與y軸的交點坐標為(0, 1)?此二次函數的解析式可以是 .三、解答題(共6題;共36分)19. 公園里有一人設了個游戲攤位,游客只需擲--枚正方體骰子,如果出現3點,就可獲得價值10元的獎品,每拋擲1次骰子只需付1元的費用.小明在攤位前觀察了很久,記下了游客的中獎情況:游客1234567拋擲次數3020256165012中獎次數1001020看了小明的記錄,你有什么看法?20. —個不透明的口袋里裝著紅、黃、綠三種只有顏色不同的球,其中紅球有2個,黃球有1個,從 中任意摸出1球是紅球的概率為*.-省略部分-據30。角所對的直角邊等于斜邊的一 半得到0C=2OM,由弦心距0M的長求出0C的長,進而確定出0D及0B的長,利用勾股定理即可 求出BD的長;法2:過0作0M垂直于CD,連接ED,由垂徑定理得到M為CD的中點,又0為EC的中點,得到 0M為三角形EDC的中位線,利用三角形中位線定理得到0M等于ED的一半,由弦心距0M的長求 出ED的長,再由BE=OE,得到ED為直角三角形DBO斜邊上的屮線,利用直角三角形斜邊上的屮線 等于斜邊的一半,由DE的長求出0B的長,再由0D及0B的長,利用勾股定理即可求出BD的長.24. 【答案】解:由題意得:y=xx ‘°八二--x2+20x,自變量x的取值范圍是0VxS25.2 2【考點】根據實際問題列二次函數關系式【解析】【分析】根據矩形的面積公式列出關于二次函數解析式;根據墻長、X、y所表示的實際意 義來確定x的取值范圍.四、綜合題25. 【答案】(1)解:在y= - x2+2x+3中,令x=0可得y=3,AC (0, 3),令 y=0,可得-x2+2x+3=0,解得 x=3 或 x= - 1,/.A ( - 1, 0) , B (3, 0)(2)解:設直線BC的解析式為y二kx+b,則有{粘0解得二直線BC的解析式為y= - x+3.設 P (t, - t+3),則 M (t, - t2+2t+3), ???PM二(-t2+2t+3) - ( - t+3) = - t2+3t.Sabcm= *PM? (ON+BN) = *PM?OB二 *x3????尋<o,???當t二尋時,△BCM的面積最大,此時P點坐標為(辛,4)(3)解:Vy= - x2+2x+3=?(x ? 1) 2+4,???拋物線的對稱軸為直線x“,a???設 Q (1, m),且 C (0, 3) , N (號,0),? ?CN二*+(尋「二季CQ二■伽一 3產血2-伽+ 10 , NQ二*1一詐4說二扌扣曲'???△CNQ為直角三角形,???分點C為直角頂點、點Q為直角頂點和點N為直角頂點三種情況: ①當點C為直角頂點時,則有CN2+CQ2=NQ2 , 即(巫)仃(m2-6m+10) = 4+m2 ,解得 m二 此時Q點坐標為(1,舟);②當點Q為直角頂點時,則有Nq2+CQJc『B|J (m2 - 6m+10) +4 +m2=竺叵)或(1,解得X=些EZ或X= ,2 2此時Q點坐標為(1,③當點N為直角頂點時,則有NQ2+CN2=CQ2此時Q點坐標為(1,即(利5)24- ^+m2=m2 - 6m+10,解得 m二-扌,?7> ;綜上可知Q點的坐標為(1,彳)或(1,)或(1,或(1,【考點】二次函數的圖象,二次函數的性質,二次函數的應用【解析】【分析】(1)在拋物線解析式屮,令x=0可求得C點坐標,令y=0則可求得A、B的坐標;(2)由B、C的坐標可求得直線BC的解析式為y=-x+3,可設P點坐標為(t, -t+3),則可表示 出M點坐標,則可求得PM的長,從而可用t表示出△BCM的面積,再利用二次函數的性質可求得 當ABCM的面積最大時t的值,可求得P點坐標;(3)由(2)可知N點坐標,設Q點坐標為(1,m),則可用m分別表示出QN、QC及CN,分點C為直角頂點、點Q為直角頂點和點N為直角頂點三種情況,分別根據勾股定理可得到關于m的方程,可求得m的值,可求得Q點坐標.
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