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山東省高密市2017屆九年級下學期學業水平測試(三)數學試題

'山東省高密市2017屆九年級下學期學業水平測試(三)數學試題'
?2017年初中學業水平考試自測題數學試題2017.6注意事項:本試題共120分.考試時間為120分鐘.答卷前務必將試題密封線內及答題卡上面的項目填涂清楚.所有答案都必須涂、寫在答題卡相應位置,答在本試卷上一律無效.一、選擇題(本大題共12小題,每小題只有一個正確選項,每小題選對得3分?〉1.下列各組數中,相等的是()4 162.下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(? ? 0, x>0)圖象上的兩點,BC〃x 軸,交y軸于點C.動點P從坐標原點O出發,沿OtA—BtC勻速運動, 終點為C?過點P作PM丄x軸,PN丄y軸,垂足分別為M、N.設四邊形A.B.S0C.D.OMPN的面積為S,點P運動的時間為t,則S關于t的函數圖象大致為()&將下列多項式因式分解,結果中不含有因式(x-2 )的是( )B. x‘— 4x~ — 12x C.x?—2xD.(x-3)2+2(x-3) + 19.如圖,平面直角坐標系中,OP與x軸分別交于A、B兩點,點P的坐標為(3, -1),AB=273 .將OP向上孔,當OP與x軸相加平移弼蘭是(A.l B. V3C.2y/310 ?關于"的方程三+?!傅慕鉃檎龜?且關于y的不等式組y — 2> my - m 0,③a > b , @4ac-h2 < 0 -其中正確的個數為( )A. 4B. 3C. 2二 填空題(本大題共6小題,共18分.只填寫最后結果,每小題填對得3分?) 13已知2肘'廠肘則代數式亍亠?的值為714若單項式*&與插嚴的和仍是單項式,則『平均八班級. 各班級平均超180im—班K三班四班 班級成的統計圖?如果該校九年級共有200名學生參加了這項跳繩測試,根據該統計圖給出的信息可得這些同學跳繩測試的平均成績為 ?16?已知直線必=2兀一4與雙曲線% =-(k>0)在第一象限內交于點P(6,8),則當0<)〉<%時,x自變量X的取值范圍是 ?17.菱形OBCD-省略部分-有最大值,當705x590時,銷售利潤不低于4000元 6分 由每天的總成本不超過7000元得:50x|50+5(100-x|<7000,解這個不等式得:x$82??? 82<x<90V50<x<100, /.要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,銷售單價應不低于82元,且不超過90元. 10 分24.(本題滿分11分)(1)證明:①???四邊形ABCD是平行四邊形,ZADC=90°,???四邊形 ABCD 是矩形,A ZABC=90°, AB〃DC, AD〃BC, /. ZF=ZFDC, ZBEF=ZADF,??? DF 是 ZADC 的平分線,??? ZADF=ZFDC, ZF=ZBEF,/. BF=BE; 分②厶AGC是等腰直角三角形. 5分理由如下:連接BG, 由①知,BF=BE, ZFBC=90°,?\ ZF=ZBEF=45°,TG 是 EF 的中點,???BG=FG, ZF=ZCBG=45°,V ZFAD=90°,???AF=AD, XV AD=BC,?\ AF=BC,AF = BC 在 AAFG 和厶CBG 中,< ZF = ZCBG = 45° A AAFG^ ACBG,FG = BG:.AG=CG, ZFAG=ZBCG,又??? Z FAG+Z GAC+Z ACB=90°, /. Z BCG+Z GAC+Z ACB=90。,即 ZGAC+ZACG=90°, /. ZAGC=90°, A AAGC 是等腰直角三角形; 9分(2)AAGC是等邊三角形. 11分25.(本題滿分13分)3(1)在),=一一X + 9 中,令 x=0,得 v=9;令、=0,得 x=12. AC (0, 9) , B (12, 0)?41 g 1 o又拋物線經過B, C兩點,????一 xl44 + 12b + 9 = 0,解得:b = -9 :.y = 一一x2+-x + 9-34 4^44令 y=0,解得:A(-3, 0) 4分(2)①過點Q作QD丄OB于點D.VOC丄OB, AQD//OC? A ABQD^ABCO. —=— OC BCVOC=9, BQ=3t, BC=15, /.—=—,解得 = ?/9 15 5^PB = AB-AP = 15-3t1 1 g 27 27:.S=--PB-QD = -x-tx(\5-3t) = 一一 t2 +—t (0<t<5)2 25 10 2當r =牙(秒)時,S最大=—? 92 o分②存在ANCQ為直角三角形的情形.??? BC=BA=15, AZBCA= ZBAC,即ZNCQ=ZCAO???△NCQ欲為直角三角形,ZNCQ#90°,只存在ZNQC=90°和ZQNO90。兩種情況.17. 如圖,當ZNQC=90°時,ZNQC=ZCOA=90°,ZNCQ=ZCAO3V10AANQC^ACOA,25 解得:t=?6.NC _CQ . ~^丫 _15_3/* C4 ~ AO* ?「32+92— 318. 當ZQNC=90°時,ZQNC=ZCOA=90°,ZNCQ= ZCAO/.ANQC-AOCA, = ??. 一二 厲_引,解得:t =-.OA AC 3 J32 + 92 35 25綜上,存在ZkNCQ為直角三角形的情形,t的值為;或丁. 133 6
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