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山東省青島市城陽區2018屆高三上學期學分認定考試(期末)數學(理)試題

'山東省青島市城陽區2018屆高三上學期學分認定考試(期末)數學(理)試題'
?第一學期學分認定考試高三數學(理)試題2018. 011. 答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題 卡上的指定位置.2. 選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試題 卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.3. 填空題和解答題的作答:第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆(中性筆)作答。答案必須寫在答題紙 指定區域;如需改動,先劃掉原來的解答,然后再寫上新的解答;不準使用涂改液、膠帶紙、修正 帶.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.4. 選考題的作答:先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上 對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.公式:1.線性回歸方程y = bx + a的系數公式A =H 工?!灰惶巠 /=!-nx/=!2.獨立性檢驗統計量K2 =n(ad -be)(a + b)(c + d)(d + c)(b + d)3 ?臨界值表:P(K2 > k)0. 250.100. 050. 0250.0100. 005k1.3232. 7063. 8415. 0246. 6357. 879?、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的I川個選項屮,只有一項是符合題目要 求的.1. z為虛數,i為虛數單位,若z(l + i) = 2i,貝Ijz二A. 1 + / B? 1 _ i C. —1 + i D?—1 — i2. 已知集合 A = ^xe R y = log2(l-x)},集合B = {y|.y = 2v,xg a],則(C\A)cB =r | >A. (-oo,2] B. -A C. [2, + oo) D. [L2)2 )3.已知cos< 2丿= --,0e71,貝ijtan (&-3龍)3434A?一B?一C.——D?43434.閱讀右側框圖,輸出的結果為91011109A.——B.——C.D.——1011121105 . 在平面直角坐標系中,動點[x-l 0 3A. 0 B. -log3 V5 C. 1 D. log3 a/76.已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為3,焦點到漸近線的距離為6,則該雙曲線的離心率為A. 2B. 3C. 41 D. 737.已知P是AABC所在平面內一點,且滿足 PB+PC + 2PA = 0,現將一粒黃豆隨機撤在MBC內,則黃豆落在APBC內的概率是B.-2D.1A.—38. 三棱錐 P —ABC、PC 丄平面 ABC,底面\ABC中,AC 丄 BC,AC = BC = 2,PC = 4,貝\\P-ABC的外接球的表面積為A. 288龍 B. 96兀 C. 48龍 D. 24兀(兀、 rr9. 已知函數/(x) = 2sin2 a)x + —— 1對稱中心和最近的對稱軸之間的距離為一,將/?(對圖象I 4丿 4JT向左平移一個單位,所得新函-省略部分-減;在上分別單增.2 a a當<1 = ^時,在定義域WE上,函數/co恒為單調遞增函數當時,函數/(*)在(0$和(ig 上分另憚調增;在(-,21單調遞減.因為3 <-,所以ae2 a a(n)證明:由⑴得,此時函數加)在(4)上單調遞減;在上分別單增.列出^y.y在[“]上單調性情況分析如卜'表:X1(t2)2(2?e1 y4-D—y單調遞增極大值單調遞減由圖可以看出,賣w黑遏,函數單調遞增;腐時,函數單調遞減;當x=2時,函數取得極大值,也是最大值,Jt.=/(2)=加一3十?伽2-19分因為 0<么<丄,2a <1,所以 2a-l<0;又-(2?+1)ln23所以點4在圓外,點4到圓上的點的距離d有最小值且d^=|A(7|-?=2^-3 7 分所以曲線G的方程為"屁-2=0由點到直線的距離公式,計算出圓心q(-2.c)到直線5的距離為 8分所以直線C1與圓G(Z+2J14-^ = 9相交,設相交于2所以[泗A 2^屈二戸= 20^ = 2石綜上 點班1歯到圓上的點的距離/最小值為2^-3;10分直線5與圓?夕相交,相交弦長為2擊 23.[選修4?5:不等式選講](本小題滿分10分)解:(I)"】時,不等式g)》】即0-3卜[卄1|>1(i)如果"7,則"1蘭0?"-3" |2*-3|=3"1卜-*一1 原不等式可化為卩亠〉即彳-"1嚴V?(ii)如果所以此時解集為jr-lNg-MMO |2x-3|=3-2xjx+:|=x+l原不等式可化為。3 (詞如果旅疼“1 = 0*31 |2一傘2一戈皿*卄I(xeR|-l =0mA—解這個一元二次不等式,得: 3或綜上,? = 2,使不等式對任意實數兀恒成立的實數曲的取值范圍 彳或io分
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