山東省日照第一中學2017屆高三4月“圓夢之旅”(九)數學(文)試題

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'山東省日照第一中學2017屆高三4月“圓夢之旅”(九)數學(文)試題'
?絕密★啟用前試卷類型:A日照一中2014級夢之旅”(九)調研考試D. {2,3}2017.4文科數學本試卷分第I卷和第II卷兩部分,共4頁。滿分150分??荚嚂r間120分鐘??荚嚱Y束后,將本 試卷和答題卡一并交回。注意事項:1?答題前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、考生號、縣區和科類填寫在答題卡 和試卷規定的位置上。2.第I卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡 皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。3?第I I卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置; 如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。 不按以上要求作答的答案無效。4?填空題請直接填寫答案,解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第丨卷(共50分)一?選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只 有一項是符合題目要求的.1. 已知集合 A = {1,2,3},B = {x|x2-x-6 = 0},則 ARB二A. {1} B. {2} C. {3}2. 已知i為虛數單位,則制二5 V? V17 V10A?一 B ? C. D. 2 2 2 23. 命題"3x0e/?,x02+sinx0 + ^ 1B? g /?, x02 + sin x0 + > 1C. Vxg R.x2 +sinx + e' > 1D? R,x2 +sinx + " > 14. 執行如右圖的程序框圖,若輸出的S = 48, 則輸入R的值可以為A. 4B. 6 C. 8D. 10x — y + IWO,5. 若兀y滿足約束條件< x-2y <0,則z = x+ y的最大值為x+2y-2<0,A. 0 B. 1 C. 2 D.36. 矩形ABCD中,AB = 2,BC = 1,。為AB的中點,在矩形ABCD內隨機取一點,則取到的點到O的距離大于1的概率為( )TT 7T TC 兀A.- B.1-- C.- D.I-- ?8 8 4 4h 5.4 ■1 I 3 ()7.屮國古代數學名著《九章算術》屮記載了公元前344:1it mm年商鞅監制的一種標準量器一一商鞅銅方升,其三視.圖如圖所示(單位:寸),若龍取3,其體積為12. 6(立1方寸),則圖中的兀的值為A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D. 2.48?若將函數f(x) = 2sin2兀的圖象沿兀軸向右平移°(0<(p0,b>0)的左焦點是F(-c,0),離心率為£,過點F且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與圓x2 + y2=c2在y軸右側交于點P,若P在拋物線/ =2cx±,則孑=A. V5 B. - C. V5-1 D.近210.設函數/(兀)=做2+bx + c(d,b,cw R),若函數y = f(x)ex在兀=-1處取得極值,則下列 圖象不可能為y = /(x)的圖象是BCD第II-省略部分-卅一 1—一 ~—丁4???&崢1 一節)?20.解:(I )函數于(兀)的定義域為(O,l)U(l,+x)?,-/z、 /n(lnx-l)12分又由題意有:f \ e2)=—41 2x 一,所以m = 2,故/(x) = —2 In兀dnx)2此吋,f\x) = "" * ,由 f\x) 0v 兀 cl 或 lvxvw,所以函數f(x)的單調減區間為(0,1)和(1上)?(II)要/(x)> —+ 2Vx恒成立,即—> —+ 2Vx? —2x-2低Jn兀恒成立,\fx令 (x) = 2x - 2a/x ? In x,貝!Jg?) = 2 兀 ^nX ?令力(兀)=2仮一1口兀一2 ,則//(兀)= ― /?(1) = 0 ,故g?) = ^2>0,Vx所以g(x)在(0,1)內遞增,g (x) 0 ,則要:k v 2兀一2頁?111兀恒成立,由①可知,當XG (l,+oo)時,h\X) > 0 ,所以加兀)在(l,+oo)內遞增,>0,所以當(l,+oo)時, 所以 g(x)在(1,+oe)內遞增,g (x) > g (1) = 2 ?故 k〃>()) cr???焦點百在拋物線,y2 = 4兀的準線兀=-1上,???c = 1 1分???當點P在短軸頂點時OPF^面積最大,此U寸S即)冷?2c?b"??? h = V3, a2 =b2 +c2 =42 7???橢圓方程為—+ ^- = 1 4分4 3(II) (i)由(I)知百(-1, 0)直線AB不能平行于x軸,所以設直線AB的方程為x = my-1設人(西,)%(兀2,力),x = my -1由 < 兀2 y2 得(3〃『+4)b _6加y_9 = 0 1 = 14 36m -9 八???刃+『2 = 2 2丄/」今2 = 2 2丄/ 5分3m +4 3m +4連結04,03,若QABCD為菱形,則04丄0B,即OAOB = 0???西兀2+刃力=°又??? x{x2 = (my{ -1) = m2 一加(X + %)+ l??? (n? +1) x y2 一 加())+ 兒)+1 = 0-[2m -5-W7T=O顯然方程無解'所以UABCD不能為菱形.(ii)易知四邊形ABCD為平行四邊形,則S“g=4S伽,而Sa°b=*|O斤|?)一旳丨 9分又因為| 0印=1,???S人心=21 0叩? | h — % 1= 2/力+力)2—4力力+36⑶/ +4) _ / m2 +1(3/+4尸 - Q (3加$+4尸=249(/ + 1) +11(m2 + l)12分設 t = m2 + 1,貝!J r n 1???S在[l,+8)上是增函數,14分所以,當f = 1時,SjAliCD取最大值6,此時m2 +1 = 1,即加=0
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