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山東省濰坊市2017屆高三上學期期中聯考理數試題含答案

'山東省濰坊市2017屆高三上學期期中聯考理數試題含答案'
?山東省雖坊市2017屆高三上學期期中聯考理數試題一、選擇題(本大題共10個小題,每小題5分,共50分?在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1. 設集合 M ={-1 ,0,1,2}, N={x|x2-x-2<0],則 ()A. {0 , 1} B. {-1 , 0} C. {1 , 2} D?{-1 , 2}【答案】A【解析】試題分析:因為M={-1 , 0,1,2}, 7V = {x|x2-x-2<0j={x|-l<x<2},所以MDN = {0 , 1},故選 A.考點:1、集合的表示方法;2、集合的交集.2. 設命題 p: Hx 1 ,則-V?為()A. Vx>0 , x2 < 1 B. Vx<0 , x2 0 , x2 <1 D. 3x<0 , x2 < 1【答案】B【解析】試題分析:因為特稱命題的否定是全稱命題,且先將存在量詞改成全稱量詞,然后否定結論,所以命題 /?:3xl的否定是-ip為Vx<0 , X <1,故選氏考點:1、特稱命題的與全稱命題;2、存在量詞與全稱量詞.3. 為了得到函數= sin2x的圖象,只需將函數y =血〔2—耳的圖彖()I 4丿A.向左平移蘭個單位 B.向右平移蘭個單位 C.向左平移蘭個單位 D.向右平移蘭8 8 4 4個單位【答案】A【解析】sin—= sin2X ,所以y = sin< 4丿L 8丿0荷匚L由0可得Q<x0幷手気fR的定義'媯I"'故選O'考點:1、函數的定義域;2、對數函數與指數函數的性質.y<x5.若變量x , y滿足約束條件《x+yWl,則目標函數z = 2x+ y的最小值為( )淪一1A. 一3 B. -2 C. -1 D. 1【答案】A【解析】■y 5兀試題分析:畫出約束條件兀+〉-l點人(一1,一1)時標函數z = 2x + y的最小值為:z = -2xl-l = -3,故選A.=sin2x的圖象,所以為了得到函數y = sin2無的圖象,只需把的圖象向左平移彳個單位,故選九考點:三角函數圖象的平移變換.“函數心麗r"1的定義呻)考點:1?、可行域的畫法;2、最優解的求法.【方法點晴】本題主要考查線性規劃中利用可行域求目標函數的最值,屬簡單題.求目標函數 最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是實線還是虛線);(2) 找到目標函數對應的最優解對應點(在可行域內平移變形后的目標函數,最先通過或最后通 過的頂點就是最優解);(3)將最優解坐標代入目標函數求出最值.6.中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關,初行健步不為難, 次曰腳痛減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數,請公仔細算相還? ”其大意為:“有一 個人走了 378里路,第一天健步行走,從第二天起因腳痛每天走的路-省略部分-1) x-2y-l = 0; (2) (i) /0,討論X +1 X —I x x+1 x X冷0時、當/vO時兩種情況,排除不合題意的/的值,即可得實數/的最大值;(ii)當x>l時整理得2床寧十令“占則2W占 0, x+1 x-\ X、幾 /、 lnx lnx t設皿即Th:則叭厶宀X — 1 X 1 — f2阮+化設訃212 +空已X2 I則 /r(x) = - + r 1 +丄tx1 +2x + rX2x2(1)當rno時,Vx>0,?\ /??(%)>0,/. h(x)在(0, +oo)上單調遞增,又 Zi(l) = 0,???XG(0, 1)時,/2(X)(),???g(x)<0,不符合題意.(2)當 f<0 時〉設 ^(x)=fic2 + 2x+/ ?①若人=4一4尸蘭0,即/<-10寸,0(工)蘭0恒成立,即h\x)0 ? g(H)A0,1 —XHE(1, +8)時,h{x)<0? -^0,符合題意? 1 —X②若A = 4 一 4尸>0,即一 lv/vO時,°(x)的對稱軸.丫 = -*>1,???0(x)在(1, --1±單調遞增,\ [丿( \\/. xg 1,-- 時,0(x) > 0(1) = 2 +2/ > 0 ,\ /丿???/r(x)>°,( \\:.h{x)在1 ,--上單調遞增,\ 7丿A/?(x)>/z(l) = O,而一<0 , .A g(x)0, x+1 x-1 XY2 — 1 1當x > 1時整理得21nx< = x——,X X人 k 聞… k k k-l 1 1k — \ k — 1 k — 1 k k k — 1? J 2 】3 , 72 ] 1 1 1 1 1 1 1 11 2 n-\ 2233 n-2 n-\ n-\ nJ加<22尹亍…??皿①丄+二-匕2 3 n 2 In12n考點:1、導數的幾何意義;2、利用導數研究函數的單調性、求函數最值以及不等式的證明.【方法點睛】本題主要考查導數的幾何意義、利用導數研究函數的單調性、求函數最值以及 不等式的證明,屬于難題.不等式證明問題是近年高考命題的熱點,命題主要是和導數、絕對 值不等式及柯西不等式相結合,導數部分一旦出該類型題往往難度較大,要準確解答首先觀 察不等式特點,結合己解答的問題把耍證的不等式變形,并運用己證結論先行放縮,然后再 化簡或者進一步利用導數證明.
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