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山東省淄博市2017屆高三第一次模擬考試數學(文)試題含答案

'山東省淄博市2017屆高三第一次模擬考試數學(文)試題含答案'
?淄I専市2016-2017學年度高三模擬考試試題文科數學本試卷,分第I卷和第II卷兩部分.共5頁,滿分150分.考試用吋120分鐘.考試結 束后,將本試卷和答題卡一并交冋.注意事項:1. 答題前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、區縣和科類 填寫在答題卡和試卷規定的位置上.2. 第I卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改 動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號.3. 第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相 應的位置;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、 修正帶.不按以上要求作答的答案無效.4. 填空題請直接填寫答案,解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第I卷(共50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有 一項是符合題目要求的.1. 己知集合A = {x|x2 0,貝 Ijlnx + lny >0B. “0二三”是“函數y = sin(2x + 0)為偶函數”的充要條件2C. 3x0 G (-OO, o),使 3V° 0),若傾斜角為45。的直線/過拋物線y2=-\2x的焦點,且直線/被圓C截得的弦長為2a/3,則臼等于A. >/2 +1 B. >/2 C. 2 — V2 D. 5/2 — 16. 下列函數中,既是偶函數,乂在區間(1,2)上是減函數的為丄 2X + 2~x 2 — xA? y = logjx| B. y = x2 C. y = —-— D. y = lg——r 乙 乙I兒7. 設向量刃=(1,一2),亦二仏一1),況=(一00),其中0為坐標原點,6/>0,/?>0,若1 2A, B,C三點共線,則一+ —的最小值為a bA. 4 B. 6 C.8 D. 9x>0,y > 08. 己知兀y滿足不等式組{丿一 當3<m<5時,目標函數z = 3x + 2y的最大值的變化x+ y < m,y 4- 2x < 4.范圍是A. [7,8] B. [7,⑸ C. [6,8] D. [6,15] 9?己知一個平放的各棱長均為4的三棱錐內有一個小球,現從該三棱錐頂端向錐內注水,小7球慢慢上浮?當注入的水的體積是該三棱錐體積的一時,小球恰與該三棱錐各側面及水面相切8(小球完全浮在水面上方),則小球的表面積等于A.7龍"6~10.設定義在R上的函數y = f(x),對于任一給定的正數p ,定義函數乙⑴屮號V'",則稱函數乙(兀)為/'(x)的“ p界函數” ?關于函數 f(x) = x2-2x-i的2界函數,結論不成立的-省略部分-(a) < A(l) = 0g(x)<gz(x)i(o)<0 即13分21.(文科本小題滿分14分)??:(!)由題意知:a 2S.\a2 =h2^c2 ,可得:<h = \橢眥的標準方程為才+ y—M當直線/的斜率不存在時,設心”與冷+心聯立得:[h^AP AQ = 0.得(,w-2)2-(l-y) = 0.解得m = |或m = 2 (舍去)8 24此時\PQ\=Y AOPQ的面積為左 5分2當直線/的斜率存在時,設l:y = kx + m ,與+ /= 1聯立得:(4k2 + l)x2 + 跖九t + 4(w2-1) = 0.由厶>0.得4^2—〃F+1>0:8Zl/w4(加’-I)4宀1(?)由于 APAQ = 0.得:a -2)(x2 一2) +兒兒=(疋 + 1)召疋 +(Aw-2XX] +x2) + (m2 +4) = 0 .代入(本)式得:12P+5〃r + i6b” = 0?即m = --k或m = -2k (此時直線/過點力,舍去) 7分5I pq\= 如宀弘 2-亦+]),點O到直線/的距離為:d =Jk2 + \、OPQ的面積為斜‘川弋_ 〃匚U ,將m = 一罷代入得:4十 + 1 524△OP0的面枳為云X9 z 1 2 7 1 ,24 x( Y x +1 2=>X』 1 ?x -> -1 <xiyl,x2y2 < 1,\x^X2\=yfl可得 邁,l"F+ia?F=葉+『:)+(昂+加)=5……10分I必冃y2hy當直線/的斜率不存在時,xxy2 -x2}\ =齊(處2 +加)一兀2(處]+ 加)=加(齊-x2)>2 ?* 2 (*+1)2化簡得:(4k2-Im2 +1)2 4Zr2 -2/n2 +1 = 0 (滿足判別式大于零)(**) 12分此時|opf+|o°F= (x12+^12)+(x22+y22) = 53= 2 + -(x,2+x22)4=2 + ; [(X] + x,)2 一 2x,x2 ]4=2 + 3[(-學-滬2坐口]4l 4/+1 4疋+1」r 3 16w4= 2 + -4=54m14分方法二:2 2 2寧+才=]=> (寧+才)+(牛+必2)_(石升_召耳) :soog ="占!s + " :SO3 t + z>zuis + ? :SO3 t=J5ol+JjolX) :SOO = a :UISZ?:UIS = ^/:SO3uzm護幻+呂= Q_0加2I<(?-")ws<=^<(R-")ws乙<=^< 一硒U"u!sT/so%Q?("U!sFsom)"祺:三舉£
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