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山東省淄博市2018屆高三數學上學期開學考試試題文

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?D. {4,5}D. {x|l<x0)2-1 (x<0)則 f (log27)=()?A.716B.C.916D.山東省淄博市2018屆高三數學上學期開學考試試題 文一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1 ?已知全集 U 二{1,2, 3,4,5}, M二{3, 4, 5}, N={2, 3},則集合(C6N) AM=( ).A. ⑵ B. {1,3} C. {2,5}2.函數1嚴X)+(x_i)。的定義域是(). pl2+x-x「A. {x|-3<x<l} B. {x|0<x<2} C. {x卜3<x〈2 且 xHl}4?已知a是函數f (x)=2x-loglx的零點,若0<x0<a,則f(x。)的值滿足( ).2A. f(xo) 0 D. f(xo)的符號不確定5. “xHy” 是 “|x|H|y|” 的( ).A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件6. 曲線y二31nx+x+2在點P。處的切線方程為4x - y?1二0,則點P。的坐標是( ).A. (0, 1) B. (1,? 1) C. (1, 3) D. (1, 0)7. 函數f (x)二空4的大致圖彖為( )X8. 已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在區間[0,M±單調遞增,若實數a滿足f(log2a) +f(logia) <2f(l),則 a 的最小值為( ).21 3A. - B. 1 C. - D. 29?已知F(x)為f(x)在定義域R上的導函數,若f(x)=f(2-x),且當xg (-oo, 1)時,(X-1) f7(x)<0.若 a二f (0), b二f (*), c二f (3),則( ).A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<c<a10. 定義在 R 上的奇函數 f (x)滿足 f (x+1)二f (―x),當 XG (0, 時,f (x)=log2(x+l),則f(x)在區間(1, R內是( ).A.減函數且f(x)0 D.增函數且f (x)〈011. 已知函數 f(x)的定義域為 R.當 x*時,f(x+*)=f (x— |).則 f (6) = ( ).A. -2 B. -1 C. 0 D. 212. 設f(x)與g(x)是定義在同一區間[a, b] ±的兩個函數,若函數y= f (x) -g(x)在xw[a,b] 上有兩個不同的零點,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“關聯函數”,區間[a, b]稱為“關聯區 間”.若f (x)=x2—3x+4與g(x)=2x + m在[0, 3]上是“關聯函數”,則m的取值范圍為().z 9 _ 9 n . 9 n /9、A. (―~, —2] B. [―~, —2] C. (―~, 4] D. (―~, 4)二、填空題(每題5分,滿分25分,將答案填在答題紙上)Qi+az+g+ai、4 / T y] a 1823381 ;13-省略部分-4,+oo); (2) a的取值范圍是[1,4) U (-― 一2];x'+y'7^xT^y=0⑵把 y二誦代入 x2+y2^2x^/2y=0得:4x2-\/2x-p0, I PA | +1PB | Xi2+ (yi^^)x22+ (y2~^) 2=a/4x?-h\/4x?=2|xi|+2|x2|=^^4 1 ? 4 2819. ( 1) fz (x) =3ax2-b,由 fz (2) =0, f (2) =- §得 f (x) =^x3-4x+4, (2) - -<k0得x>丄,此時 f (x)遞增,令 fz(x)0,此時ef(x)遞增;當X>1時,f(曲,此時f(x)遞減,所以仏)只有極大值f(l)J無極小值;增區間為(0,1),減區間為(1, +oo);22.解:(I)當。=0時,f,(x) = (x+l)e\ :.切線的斜率k = f\l) = 2e, 又/(I) * y = /(x)在點(1,e)處的切線方程為y -幺=2e(x 一 1), 即 2ex-y-e = 0 .(II) V 對 \/jvw(—2,0), f(x) < 0 恒成立,???ds2j 在(一2,0)恒成立,x + 2令g(;c) = 2^ (-2<x<0),x + 2g G)=2e* (兀+2) — 2"(x + 2)22"(x + l)(兀+ 2)2當一 2<x< 一1 時,g \x) 0 ,???g(x)在(-2,-1)上單調遞減,在(-1,0) ±單調遞增,/. g(x)min = g(-l)=」一=-,故實數a的取值范圍為(—oo二1 ?一 1 + 2 e e(III) f\x) = (x-^\)(ex-a).令 f '(^) = 0 ,得x = —l 或x = lna,① 當a =-時,f \x) > 0恒成立,:.f(x)在R上單調遞增;e② 當0vov丄時,Ina0,得%一1;由 f *(x) —時,In(7 >-1,e由 f '(x) >0 ,得xv-l或兀>lna;由 f '(x)-時,/(兀)單調增區間為(—,-1), (ln?,+oo),單調減區間為(―l,lna)?
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