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山東省淄博市淄川第一中學2017屆高三數學上學期第一次月考試題理

'山東省淄博市淄川第一中學2017屆高三數學上學期第一次月考試題理'
?山東省淄博市淄川第一中學2017屆高三數學上學期第一次月考試題 理第I卷一、選擇題(本大題共10小題,滿分150分??荚囉脮r120分鐘。(共50分)每小題5分,共50分.每小題只有一個選項符合題意)1.已知集合 A = |xg Z x-l|0},則 AnCRB =A. (—2,1) B. (1,4) C. {2,3} D. {—1,0}2.函數尸 g ([一2)的定義域是()A. (—8, 2) B. (2, +8)C. (2, 3) U (3, 4-oo) D. (2, 4) U (4, +?)3、函數(x)=log3x+x —3的零點一定在區間(A (0,1) B (1,2)C (2,3) D (3,4)4?函數y=^cos x+sin x的圖彖大致為D5. 下列各式中錯誤的是()A. 0. 83>0. 73B. logo.sO. 4>logo.s0. 6C. 0. 75~01lg 1.46. 下列說法正確的是()A. 若awR,貝ij a- v 1 ”是“ a > 1 ”的必要不充分條件aB. “ p/\q為真命題”是“ pv q為真命題”的必要不充-分條件C. 若命題 p:a Vxg R,sinx + cosx< \/2v ,則一1〃 是真命題D?命題/?,xj + 2x0+307. 函數f(x) =sin(2x+妙)(| | 3成立的兀的取值范圍為(A) (一8,—1)(B) (-1,0)(C)(0,1)(D) (1,+8)9.設函數f(x) =3x-b, xl,(A) 1(b4(C)I(d410?己知定義在R上的偶函數/(%)滿足/(4-x) = /(x),且xg(-1,3]時,1 兀X、 八1 4- CQQ 1 < V < 3/(x) = < 2 一,則g(x) = /(x)-lg|x| 的零點個數是x2,-l <x\ ,12.是R上的單調遞增函數,則實數日的取值范圍為13 在Z\ABC 中,B二 120°, AB=>/2 , A 的角平分線 AD二巧,則 AC=_. .14. 設f(/)是定義在R上的奇函數,且當彳30時,f(x) =x ,若對任意圧[臼,臼+2],不等式f(x+a) $f(3卄1)恒成立,貝U實數白的取值范圍是15. 設是定義在R上的偶函數,且對任意的膽R恒有/U+1)=A%-1),已知當 圧[0,1]時,/U) = g)= 則給出下列結論:① 2是fd)的周期;② f3在(1, 2)上單調遞減,在(2, 3)上單調遞增;③ 的最大值是1,最小值是0;④ 當xw(3,4)吋,其屮正確結論-省略部分-A q: 2<x<3.設/!= {”2#—9/+8V0}, B= {x|2<at<3},?: fphq, q=p. /? B^A 4:.2<x<3含于集合J,即2VxV3滿足不等式2x-9x+a<0設 f{x) =2x—9x+af 要使 2<x<3 滿足不等式 2x —9x+a0,解得:Xl. ..5x - 1.??函數的定義域為:{x|x1} ; 6(II ) f (x) +log2 (x - 1) =log2 (1+x), 8當 x> 1 時,x+1 >2,?\ 1 og2 (1+x) >log22=l, 9TxG (1, +8), f (x) +log2 (x - 1) 亙丿茨立,???mWl, 11m的取值范圍是1]. 12cosC _ 2sin A-sinC20 解:(I)由已知 cosB sinB 即 COs C sin B = (2 sin A - sin C) cos B,sin(B + C) = 2 sin A cos B, .sin A = 2sin Acos B,A ABC 中,sin A 0 ,故 cos B = — ,B = —. 6分2 37T(II)由(I) B = -,3因廿匕戻=a2 +c2 -2accosB = a2 + c2 -cic 9 分由已矢n/?2 =(q + c)~ -3ac = 4-3ac 10 分Cl + c \>4-3 =4-3 = 1 12 分I 2丿故b的最小值為1. 13分21.解⑴=日匕一1尸+1 +力一日,因為Q0,所以呂(X)在區間[2, 3]上是增函數, g(2) =1,.g(3) =4,日=1,b=0. 6(2)由已知可得 /(%) =%+--2, 7X所以 A2')-k ? 200 可化為 2"+*—22& ? 2V,.化為 1 +(*尸一2 ?*$?, ? ? 9令 £=尹則 kW r—2 z +1,因為 xe[ — i, 1],故 ze[|, 2], 11記力⑺=F—2十+1,因為圧g,2],故力(f) inax =1, …13所以蟲的取值范圍是(一8, 1J. ..14
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