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山西省太原市2018屆高三數學10月月考試題文

'山西省太原市2018屆高三數學10月月考試題文'
?山西省太原市2018屆高三數學10月月考試題 文一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每小題有且只有一個正確選項)1. 已知集合 A = {1,3,5,7}, B = {y\y = yl2x-\,xe a],則 AnB=( )A- {1}B. {3} C. {1,3} D. 02. 命題p : a v 2 , b < 2是ab 0, 則下列命題為假命題的是( )A. —i/? B? p /\q C? p\z q3. 下列函數中,既是偶函數又在(-00, 0) ±單調遞增的函數是(A. y = x2 B. y = 2國 C. y = In 丄兀D. —ip v q)D. y = xcosx4. 已知等差數列仏}的前〃項和為S”,若紹7=即+3,則529=( )Q I 久7A. — B. 81 C. — D. 872 25. 已知 Ovavbvl, p = J , q = b", r = \ogh a ,則 p , q, r 的大小關系是( )A. p<q<r B. p<r <q C. r < p<q D. q< pO, 0 <(/)<—)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的 27T殳時取得最大值26,若 f(G)= 2,且—<6T< —,5 3 6則 cos aA. 31011. 已知定義域為/?的奇函數/(兀)滿足/(3 - %) + /(x) = 0,且當血(-|,0)時,/(x) = log2(2x + 7),則 /(2017)=()A. -log2 5 B. 2 C. -2 D. log2 5x+112. 已知函數/(x) = ,若函數g(x) = 有兩個零點,2-e\x 1)15?已知函數= 叫 「―、是尺上的遞增函數, 丿 (4——)x + 2,(x<l)2-省略部分-小題5分,共20分)_316.13.右 14. 5三、解答題(本大題6小題,共70分)17. (本小題滿分12分)-2?(2£-^)+2JTJT當且僅當印時,此時卞的集合為即? (6 分)(2) |+|CteZ)■ M* ¥ £ 4° Aw 所以6 3所以函數皿的單調遞增區間為卜3"冷曲劭.(12分)18. (本小題滿分12分)解:(1)由正弦定理得:*Xfc(7-*Cc9?A,又所以血從而阪蟲?1,因為0<A\(2)由⑴知%=尸,故4 = b亦召產阪尸“Z = 1x(1/-2x(l):+3x(^ +4x($卄十姑嚴二 *($皿($論&宀審 + -+(^-Dx(lrt+jtxclr由①-②,得??仔攀費20?(本小題滿分12分)解:⑴金° 滬?畑金0“冷2■遇?o,即圓c的標準方程為宀0-3直線/的普通方程為時尸厲■ °所以,圓°的圓心到直線2的距離為|oMd-3| 廉V2 ■"2"(2)設直線'圓亡的兩個交點蟲、$分別對應參數心,則將力程八 3^(+4-0"■Hj■班—4 ??心,A>>0由參數f的兒何意義知:財?訊?《,冋?材叫1 I I I %嗎邁 ,|^+R=^\=^V=—21.(本小題滿分10分)■■卜+卄樹?1| — 2H “ *勺解:(1)或或所以不等式的解集為:(2)Vxe? , 3^>0,使得* 成立,等價于由⑴知皿時取等號),所以從而嚀2,故實如的取值范圍為22.(本小題滿分12分)解:⑴丿(X)的定義域為(03珂,① 當亦0時,則尸3",所以勸在葉?上單調遞增;② 當"0時,則由/XRM知。由知".分)所以/仗〉在y上單調遞增,在上單調遞減;綜上,當時,*)的單調遞增區間為(0^2.) G?討當a>0吋,的單調遞增區間為 ? ,單調遞減區間為■ . (5⑵由題意知:恒成立,而(x4-0/(x)-tax£0?^(x+1X^ x-ox+a)-h ?M0oxta*?d(f ■ DM09l(l cC^axfax-aCx9-:) (xil)得:^(jO-tax+l-aun 一 I _ 1一3?令如)?h”卜2?,則磯0 = 7亠—,從而弘…(?7工0,①若dMO , *W>0 , 在48上單調遞增,故??<(R在[Z上單調遞增,- cWafCD-o不符合題意;0 <a sXD=i-ai>o ,??<W在上單調遞增,從而在上*"?農?忙0,不符合題意;③ 若2, 在口測上恒成立,二毗?在〔I的上單調遞減,K'W^8ilD = l-2aiO, 從而在上單調遞減,r.gWSgO-O, r. xta恒成立綜上所述,么的取值范圍是2 (12分)
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