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高考真題匯編 F單元 動量

'高考真題匯編 F單元 動量'
?F單元 動量F1 動量 沖量 動量定理35.[2016·全國卷Ⅰ] [物理——選修3-5]F1(2)某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質量為M的卡通玩具穩定地懸停在空中.為計算方便起見,假設水柱從橫截面積為S的噴口持續以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變為零,在水平方向朝四周均勻散開.忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g.求:(i)噴泉單位時間內噴出的水的質量;(ii)玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度.35.(2)[答案] (i)ρv0S (ii)-[解析] (i)設Δt時間內,從噴口噴出的水的體積為ΔV,質量為Δm,則Δm=ρΔV?、佴=v0SΔt?、谟散佗谑降?,單位時間內從噴口噴出的水的質量為=ρv0S?、?ii)設玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h,水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為v.對于Δt時間內噴出的水,由能量守恒得(Δm)v2+(Δm)gh=(Δm)v?、茉趆高度處,Δt時間內噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為Δp=(Δm)v?、菰O水對玩具的作用力的大小為F,根據動量定理有FΔt=Δp?、抻捎谕婢咴诳罩袘彝?,由力的平衡條件得F=Mg?、呗摿ⅱ邰堍茛蔻呤降胔=-?、?4.F1[2016·北京卷] (1)動量定理可以表示為Δp=FΔt,其中動量p和力F都是矢量.在運用動量定理處理二維問題時,可以在相互垂直的x、y兩個方向上分別研究.例如,質量為m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后彈出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如圖1-所示.碰撞過程中忽略小球所受重力.圖1-a.分別求出碰撞前后x、y方向小球的動量變化Δpx、Δpy;b.分析說明小球對木板的作用力的方向.(2)激光束可以看作是粒子流,其中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動.激光照射到物體上,在發生反射、折射和吸收現象的同時,也會對物體產生作用.光鑷效應就是一個實例,激光束可以像鑷子一樣抓住細胞等微小顆粒.一束激光經S點后被分成若干細光束,若不考慮光的反射和吸收,其中光束①和②穿過介質小球的光路如圖1-所示,圖中O點是介質小球的球心,入射時光束①和②與SO的夾角均為θ,出射時光束均與SO平行.請在下面兩種情況下,分析說明兩光束因折射對小球產生的合力的方向.a.光束①和②強度相同;b.光束①比②的強度大. 圖1-24.[答案] (1)a.0 2mvcos θb.沿y軸負方向(2)a.沿SO向左 b.指向左上方[解析] (1)a.x方向:動量變化為Δpx=mvsin θ-mvsin θ=0y方向:動量變化為Δpy=mvcos θ-(-mvcos θ)=2mvcos θ方向沿y軸正方向.b.根據動量定理可知,木板對小球作用力的方向沿y軸正方向;根據牛頓第三定律可知,小球對木板作用力的方向沿y軸負方向.(2)a.僅考慮光的折射,設Δt時間內每束光穿過小球的粒子數為n,每個粒子動量的大小為p.這些粒子進入小球前的總動量為p1=2npcos θ從小球出射時的總動量為p2=2npp1、p2的方向均沿SO向右根據動量定理FΔt=p2-p1=2np(1-cos θ)>0可知,小球對這些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根據牛頓第三定律,兩光束對小球的合力的方向沿SO向左.b.建立如圖所示-省略部分-.04×10-3 s2/m (ii)6%[解析] (i)設物塊A和B碰撞后共同運動的速度為v′,由動量守恒定律有mBv=(mA+mB)v′?、僭谂龊驛和B共同上升的過程中,由機械能守恒定律有(mA+mB)v′2=(mA+mB)gh?、诼摿ⅱ佗谑降胔=v2?、塾深}意得k0=?、艽腩}給數據得k0=2.04×10-3 s2/m?、?ii)按照定義δ=×100%?、抻散茛奘胶皖}給條件得δ=6%?、?.[2016·銀川一中第五次月考] 如圖K49-1所示,可視為質點的小物塊A、B的質量分別為m和3m,靜止放在光滑水平地面上,物塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質量可以忽略不計).某時刻炸藥爆炸使物塊A、B脫離,然后物塊A與一質量為2m且以速度v0向右滑動的物塊C發生碰撞,物塊A、C碰撞后,物塊A、B、C具有相同的速度.若炸藥爆炸釋放的化學能全部轉化為物塊A、B的機械能,求炸藥爆炸時釋放的化學能.圖K49-11.mv[解析] 炸藥爆炸時,由動量守恒定律可得:3mvB=mvAA、C碰撞過程中滿足動量守恒定律:2mv0-mvA=3mvB聯立解得:vA=v0,vB=v0根據能量守恒定律得爆炸釋放的化學能:E=mv+×3mv解得:E=mv.2.[2016·貴陽一中第三次月考] 在光滑的冰面上放置一個截面為四分之一圓的半徑足夠大的光滑自由曲面體,一個坐在冰車上的小孩手扶一小球靜止在冰面上.已知小孩和冰車的總質量為m1,小球的質量為m2,曲面體的質量為m3.某時刻小孩將小球以v0=4 m/s的速度向曲面體推出(如圖K49-2所示).(1)求小球在圓弧面上能上升的最大高度;(2)若m1=40 kg,m2=2 kg,小孩將球推出后還能再接到小球,試求曲面質量m3應滿足的條件.圖K49-22.(1) (2)m3> kg[解析] (1)小球與曲面組成的系統在水平方向動量守恒,以向左為正方向,由動量守恒定律得m2v0=(m2+m3)v系統機械能守恒,由機械能守恒定律得m2v=(m2+m3)v2+m2gh解得:h=.(2)小孩推出球的過程小孩與球組成的系統動量守恒,以向左為正方向,由動量守恒定律得m2v0-m1v1=0,球與曲面組成的系統在水平方向動量守恒,以向左為正方向,由動量守恒定律得m2v0=-m2v2+m3v3由機械能守恒定律得m2v=m2v+m3v解得:v2=v0如果小孩將球推出后還能再接到球,則需要滿足:v2>v1解得:m3> kg.3.[2016·江西重點中學協作體第一次聯考] 如圖K49-3所示,質量均為m的木板AB和滑塊CD緊靠在一起靜置在光滑水平面上,木板AB的上表面粗糙,滑塊CD的表面是光滑的四分之一圓弧,其始端D點切線水平且與木板AB上表面相平.一可視為質點的物塊P質量也為m,從木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,過B點時的速度為,然后滑上滑塊CD,最終恰好能滑到滑塊CD的最高點C處.重力加速度為g.求:(1)物塊滑到B點時木板的速度v的大??;(2)滑塊CD圓弧的半徑R.圖K49-33.(1) (2)[解析] (1)對P和木板、滑塊CD組成的系統,由動量守恒定律有mv0=mv0+2mv解得v=.(2)物塊P由D點滑到C點的過程中,滑塊CD和物塊P組成的系統在水平方向動量守恒,有m+m=2mv共系統能量守恒,有mgR=m+m-×2mv解得R=.
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