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五年級希望杯近四年一、二試試題及答案解析

'五年級希望杯近四年一、二試試題及答案解析'
?第十三屆小學“希望杯”全國數學邀請賽五年級 第1試試題以下每題6分,共120分1、計算:2、9個13相乘,積的個位數字是________.3、如果自然數,,除以14都余5,則除以14,得到的余數是_______.4、將1到25這25個數隨意排成一行,然后將它們依次和相減,并且都是大數減小數,則在這25個差中,偶數最多有_______個.5、如圖1,有3個長方形,長方形①的長為16厘米,寬為8厘米;長方形②的長、寬分別是長方形①長、寬的一半;長方形③的長、寬分別是長方形②長、寬的一半,則這個圖形的周長是_______厘米.圖16、字母分別代表1至7中的一個數字,若,則可取的值有________個.7、用64個體積為1立方米的小正方體拼成一個大正方體,如果將大正方體的8個頂點處的小正方體都去掉,則此時的幾何體的表面積是 平方米.8、有一個三位數,百位數字是最小的質數,十位數字是算式(0.3+π×13)的結果中小數點后的第一位數字,個位數字是三位數中能被17整除的最小數的個位數字,則這三位數是 .(π取3.14)9、循環小數的小數部分的前2015位數字之和是 .10、如圖,用若干個相同的小正方體擺成一個幾何體,從上面、前面、左面看,分別是①、②、③,則至少需要 小正方體.①②③11、已知a與b的最大公約數是4,a與c以及b與c的最小公倍數都是100,而且a小于等于b,則滿足條件的有序自然數對(a,b,c)共有 組.12、從寫有1、2、3、4、5的5張卡片中任取3張組成一個三位數,其中不能被3整除的有_____個.13、兩位數ab和ba都是質數,則ab有 個.14、ab,cde分別表示兩位數和三位數, 如果ab + cde=1079,則a+b+c+d+e= 15、已知三位數abc,并且a(b+c)=33,b(a+c)=40, 則這個三位數是 .16、若要組成一個表面積為52的長方體,則最少需要棱長為1的小正方體 個.17、某工廠生產一批零件,如果每天比原計劃少生產3個,同時零件生產定額減少60個,那么需要31天完成,如果每天超額生產3個,并且零件生產定額增加60個,那么經過25天即可完成.則原計劃的零件生產定額是 個.18、某次考試中,11名同學的平均分經四舍五入到小數點后的第一位等于85.3,已知每名同學的得分都是整數,則這11名同學的總分是 分.19、有編號1,2,3,4…2015的2015盞亮著的電燈,各有一個拉線開光控制,若將編號為2的倍數,3的倍數,5的倍數的燈線都各拉一下,這時,亮著的燈有 盞.20、 今年是2015年,小明說:“我現在的年齡正好與我出生那年年份的四個數字之和相同.”則小明現在 歲.第十三屆小學“希望杯”全國數學邀請賽 五年級 第二試試題一.填空題(每小題5分,共60分)1. 用3、4、7、8這4個數字組成兩個兩位數(每個數字只能使用一次,且必須使用),它們的乘積最大是 .【解析】首先要想讓乘積最大,應該先乘數的十位盡量大,所以十位應用7、8.然后根據數字和一定,兩數差越小乘積越大,可以知道83和74的差是最小的,因此乘積最大是.2. 有三個自然數,它們的和是2015,兩兩相加的和分別是m+-省略部分-案】9【解析】:12個人次一輪,共54個人參加,要讓第一個人第二次開始玩這個游戲需要經過的人次為54和12的最小公倍數次,也就是108次,經過108人次每輪游戲需要12人次,總需要輪5. 【答案】9【解析】這一列數為1,4,7····,100,求他們相乘的積中0的個數,只要找出因數2和5,因為因數2的個數遠多于5,所以只要找因數5即可,這列數的通項式為3n-2,找到的100內含有因數5的數有10,25,40,55,70,85,100共包含9個5,所以這個數共有9個0.6. 【答案】2017【解析】一周包含7天,平年365天,閏年366天,因為;;每一個平年過后下一年的元旦星期數增加1,每一個閏年過后下一個元旦星期數增加2,從2013年起,元旦依次為星期二,三,四,五,日,故而2017年的元旦為星期日.7. 【答案】35【解析】本題中共包含7個點,且任意三點不共線,兩點構成一條線段,共條;三點確定一個三角形,共個8. 【答案】503【解析】從第1個白子開始依次順時針編號,則黑子的編號為2013,第一圈取走的有2,4,6····,2012,第一圈將所有的偶數取走,留下了奇數,第二圈取走依次是1,5,9···,2013,這一圈取走的是4的倍數余1的號,剩下的是3,7,11···,2011這樣的4的倍數余3的號共有個9. 【答案】10、7【解析】如下左圖剩余部分做多有10個角,如下右圖剩余部分最少有7個角10. 【答案】20【解析】由題意可以得到四邊形ABEF為平行四邊形,它的面積就是2倍的已知直角三角形的面積,即為20平方厘米11. 【答案】31【解析】先看人數,只做對了2道,3道,4道的共有人;再看題數,所有人共做錯了人次,只做對一道題的7個人共錯了28人次,則剩下的39人共錯了人次.因為做錯2道和做錯3道的人數相同,可以把他們平均成每人做錯道,還有一類是對4題即錯1題的.假設全都是錯道,則共錯人次,每有一名錯1題的,就少錯人次,共有人錯1題,即對4題12. 【答案】【解析】本題需要先考慮容器中的水是否溢出或者容器中的水是否沒過方塊.容器中空余部分的體積是,大于正方體鐵塊的體積125,所以沒有溢出;如果容器中的水沒有沒過方塊則水的高度為,與題意矛盾,所以容器中水沒過了方塊,則水升高了,即水深度變成了cm二、解答題13. 【答案】6【解析】本題中共有36個小的正方形所以面積為36,故而形成的新的正方形的邊長為6cm14. 【答案】72、24、39【解析】(1)此時甲車與乙車的距離就等于甲乙速度差乘以時間,即千米(2)卡車與甲車相遇后還需要1小時與乙車相遇,所以由(1)知卡車和乙車的速度和為72千米/小時,卡車的速度為千米/小時(3)由(1)(2)得AB相距千米,則丙速為千米/小時15. 【答案】12、7【解析】若兩個快件都不超過10千克,運費差一定是8的倍數;若都超過10千克,運費差一定是5的倍數,34既不是8的倍數也不是5的倍數,甲的快件超過10千克而乙的快件不超過10千克.又因為,所以甲快件的重量為千克,乙快件的重量為千克16. 【答案】1或2【解析】用a、b、c、d來表示四種圖形,則①②③ 由①發現6為偶數,根據加減法奇偶性:a、d、b中的奇數只能是偶數個:0個或2個;將③中140分解質因數,a、d、b不可能全為奇數,只能2奇1偶.有四種情況,,,,,其中符合題意,則或.若,則,;若,則,;所以,最終答案為1或2.
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