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第26章-二次函數教案南中

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?第26章 二次函數教案26.1二次函數26.2 二次函數的圖象與性質第一課時 y=ax2的圖象與性質第二課時 y=ax2+bx+c的圖象與性質①第三課時 二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質②第四課時 二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質③第五課時 二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質④第六課時 二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質⑤第七課時 求二次函數的函數關系式①第八課時 求二次函數的函數關系式(二)26.3 實踐與探索26.3 實踐與探索課序01 課題26.1二次函數教學目標 1、認識二次函數,知道二次函數自變量的取值范圍,并能熟練地列出二次函數關系式。2、通過對實際問題的探索,熟練地掌握列二次函數關系和求自變量的取值范圍。重點:能夠根據實際問題,熟練地列出二次函數關系式,并求出函數的自變量的取值范圍。難點:熟練地列出二次函數關系式。教學過程:一、情景創設 1.什么叫函數?它有幾種表示方法?2.什么叫一次函數?自變量是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件? k值對函數性質有什么影響?二、實踐與探索函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系,我們已學過正比例函數,反比例函數和一次函數.看下面兩個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系.問題1 :用周長為20m的圍欄材料,一面靠墻,圍成一個矩形花圃,怎樣圍才能使花圃的面積最大?問題2 某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售,一天可售出100件,該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經市場調查,發現這種商品每件降價0.1元,每天的銷售量可增加10件,將這種商品的售價降低多少元時,其每天的銷售利潤最大?三、分析:問題1.提出問題:(1)完成下表,從所填表格中,你能發現什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想? (3)當AB=xm時,BC長等于多少m? 面積y等于多少? X的取值有沒有要求?問題2: 分析:1.商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系? 2.如果不降低售價,該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元? 3.若每件商品降價x元,則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品? 4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍, 5.若設該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數關系式。四、觀察;概括 1.教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2),提出以下問題讓學生思考回答; (1)函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式? (3)函數關系式(1)和(2)有什么共同特點?概括: 二次函數定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數,a≠0)的函數叫做x的二次函數,a叫做二次函數的系數,b叫做一次項的系數,c叫作常數項.五、鞏固新課1 、下列函數中哪些是二次函數?哪些不是?若是二次函數,指出a、b、c.(1)y=1-3x2;(2)y=x(x-5); (3)y=3x(2-x)+3x2; (4)y=(x+2)(2-x);2、 正方形的邊長是x,面積y與邊長x之間的函數關系如何表示?3、 農機廠第一個月水泵的產量為50(臺)第三個月的產量y(臺)與月平均增長率x之間的函數關系如何表示?4、m-省略部分-方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA任意平面上的拋物線如圖(5)所示,建立直角坐標系(如圖(6)),水流噴出的高度y(m)與水面距離x(m)之間的函數關系式是y=-x2+x+,請回答下列問題: (1)花形柱子OA的高度; (2)若不計其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水不至于落在池外? 4.如圖(7),一位籃球運動員跳起投籃,球沿拋物線y=-x2+3.5運行,然后準確落人籃框內。已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。 (1)球在空中運行的最大高度為多少米? (2)如果該運動員跳投時,球出手離地面的高度為2.25米,請問他距離籃框中心的水平距27.3 實踐與探索第二課時 一、教學目標 知識與技能:復習鞏固用函數y=ax2+bx+c的圖象求方程ax2+bx+c=0的解。過程與方法:讓學生體驗函數y=x2和y=bx+c的交點的橫坐標是方程x2=bx+c的解的探索過程,掌握用函數y=x2和y=bx+c圖象交點的方法求方程ax2=bx+c的解。情感態度與價值觀:提高學生綜合解題能力,滲透數形結合思想。二、重點:用函數圖象法求方程的解以及提高學生綜合解題能力是教學的重點。三、難點:提高學生綜合解題能力,滲透數形結合的思想是教學的難點。四、教具準備:投影儀、幻燈片、課外資料。五、教學過程:一、探索問題問題1:(P27問題4) 提問: 1. 這兩種解法的結果一樣嗎? 2.小劉解法的理由是什么? 讓學生討論,交流,發表不同意見,并進行歸納。 3.函數y=x2和y=bx+c的圖象一定相交于兩點嗎?你能否舉出例子加以說明? 4,函數y=x2和y=bx+c的圖象的交點橫坐標一定是一元二次方程x2=bx+c的解嗎? 5.如果函數y=x2和y=bx+c圖象沒有交點,一元二次方程x2=bx+c的解怎樣?三、做一做 利用圖26.3.4(見P24頁),運用小劉的方法求下列方程的解,并檢驗小劉的方法是否合理。 (1)x2+x-1=0(精確到0.1); (2)2x2-3x-2=0。 教學要點 ①要把(1)的方程轉化為x2=-x+1,畫函數y=x2和y=-x+1的圖象; ②要把(2)的方程轉化為x2=x+1,畫函數y=x2和y=x+1的圖象;③在學生練習的同時,教師巡視指導;④解的情況分別與復習兩道題的結果進行比較。六、作業七、板書設計:八、小結:作業優化設計1. 利用函數的圖象求下列方程的解,(1)x2+x-6=0; (2)2x2-3x-5=02.利用函數的圖象求下列方程的解。(1)、, (2)、 3.填空。 (1)拋物線y=x2-x-2與x軸的交點坐標是______,與y軸的交點坐標是______。 (2)拋物線y=2x2-5x+3與y軸的交點坐標是______,與x軸的交點坐標是______。 4.已知拋物線y1=x2+x-k與直線y=-2x+1的交點的縱坐標為3。 (1)求拋物線的關系式; (2)求拋物線y=x2+x-k與直線y=-2x+1的另一個交點坐標. 5.已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=x-2相交于(m,-2),(n,3)兩點,且拋物線的對稱軸為直線x=3,求函數的關系式。25
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教案 26 二次函數
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