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高中數學(人教A版)必修3第二章 統計 測試

'高中數學(人教A版)必修3第二章 統計 測試'
?第二章測試(時間:120分鐘 滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的)1.某商場想通過檢查發票及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售總額.采取如下方法:從某本50張的發票存根中隨機抽一張,如15號,然后按順序往后將65號,115號,165號,…抽出,發票上的銷售額組成一個調查樣本.這種抽取樣本的方法是(  )A.簡單隨機抽樣 B.系統抽樣C.分層抽樣 D.其他方式的抽樣答案 B2.①某學校高二年級共有526人,為了調查學生每天用于休息的時間,決定抽取10%的學生進行調查;②一次數學月考中,某班有10人在100分以上,32人在90~100分,12人低于90分,現從中抽取9人了解有關情況;③運動會工作人員為參加4×100 m接力賽的6支隊伍安排跑道.就這三件事,恰當的抽樣方法分別為(  )A.分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣B.系統抽樣、系統抽樣、簡單隨機抽樣C.分層抽樣、簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣D.系統抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣解析?、僦锌傮w容量較多,抽取的樣本容量較大,用系統抽樣比較恰當;②中考試成績各分數段之間的同學有明顯的差異,應按分層抽樣比較恰當;③中個體較少,按簡單隨機抽樣比較恰當.答案 D3.某中學有高一學生400人,高二學生300人,高三學生500人,現用分層抽樣的方法在這三個年級中抽取120人進行體能測試,則從高三抽取的人數應為(  )A.40 B.48C.50 D.80解析 ∵一、二、三年級的人數比為435,∴從高三應抽取的人數為120×=50.答案 C4.將一個樣本容量為100的數據分組,各組的頻數如下:(17,19],1;[19,21),1;(21,23],3;(23,25],3;(25,27],18;(27,29],16;(29,31],28;(31,33],30.根據樣本頻率分布,估計小于或等于29的數據大約占總體的(  )A.58% B.42%C.40% D.16%解析 依題意可得=42%.答案 B5.工人的月工資y(元)依勞動生產率x(千元)變化的回歸方程為=50+80x,下列判斷正確的是(  )A.勞動生產率為1000元時,工資為130元B.勞動生產率提高1000元,則工資提高80元C.勞動生產率提高1000元,則工資提高130元D.當月工資為210元時,勞動生產率為2000元解析 由回歸系數的意義知,當>0時,自變量和因變量正相關,當X乙,甲比乙成績穩定B.X甲>X乙,乙比甲成績穩定C.X甲<X乙,甲比乙成績穩定D.X甲X乙,且甲比乙成績穩定.答案 A7.已知數據x1,x2,x3的中位數為k,眾數為m,平均數為n,方差為p,則下列說法中,錯誤的是(  )[來源:學&科&-省略部分-(1)列出壽命與頻數對應表;(2)估計元件壽命在[500,800)內的頻率;(3)估計元件壽命在700 h以上的頻率.解 (1)壽命與頻數對應表:壽命(h)[500,600)[600,700)[700,800)[800,900)[來源:學科網ZXXK][900,1000]頻數40601608060(2)估計該元件壽命在[500,800)內的頻率為0.10+0.15+0.40=0.65.(3)估計該元件壽命在700 h以上的頻率為0.40+0.20+0.15=0.75.20.(12分)兩臺機床同時生產一種零件,在10天中,兩臺機床每天的次品數如下:甲 1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙 1,3,2,1,0,2,1,1,0,1(1)哪臺機床次品數的平均數較???(2)哪臺機床的生產狀況比較穩定?解 (1)甲=(1+0+2+0+2+3+0+4+1+2)×=1.5,乙=(1+3+2+1+0+2+1+1+0+1)×=1.2.∵甲>乙,∴乙車床次品數的平均數較?。?2)s=[(1-1.5)2+(0-1.5)2+(2-1.5)2+(0-1.5)2+(2-1.5)2+(3-1.5)2+(0-1.5)2+(4-1.5)2+(1-1.5)2+(2-1.5)2]=1.65,同理s=0.76,∵s>s,∴乙車床的生產狀況比較穩定.21.(12分)某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A.將其與原有的一個優良品種B進行對照試驗.兩種小麥各種植了25畝,所得畝產數據(單位:千克)如下:品種A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品種B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成數據的莖葉圖;(2)用莖葉圖處理現有的數據,有什么優點?(3)通過觀察莖葉圖,對品種A與B的畝產量及其穩定性進行比較,寫出統計結論.解 (1)(2)由于每個品種的數據都只有25個,樣本不大,畫莖葉圖很方便;此時莖葉圖不僅清晰明了地展示了數據的分布情況,便于比較,沒有任何信息損失,而且還可以隨時記錄新的數據.(3)通過觀察莖葉圖可以看出:①品種A的畝產平均數(或均值)比品種B高;②品種A的畝產標準差(或方差)比品種B大,故品種A的畝產量穩定性較差.22.(12分)某個體服裝店經營各種服裝,在某周內獲純利潤y(元)與該周每天銷售這種服裝件數x之間的一組數據關系如下表:x3456789y66697381899091已知:=280,iyi=3487.(1)求,;(2)畫出散點圖;(3)觀察散點圖,若y與x線性相關,請求純利潤y與每天銷售件數x之間的回歸直線方程.解 (1)==6,==≈79.86.(2)散點圖如圖所示.(3)觀察散點圖知,y與x線性相關.設回歸直線方程為=x+.∵=280,iyi=3487,=6,=,∴===4.75.=-6×4.75≈51.36.∴回歸直線方程為=4.75x+51.36.
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